Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Анализ финансовых западных рынков 

[ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

анализ финансовых рынков

Западная культура долгое время была одержима гладким и симметричным. Не все культуры одержимы подобным образом, но Запад (в смысле европейского происхождения) долго рассматривал совершенные формы как симметричные, гладкие и целостные. Мы повсюду ищем модели и симметрию. Часто мы навязываем модели тому, где они не существуют, и мы отрицаем те модели, которые не соответствуют нашей общей концептуальной структуре. Таким образом, когда модели не являются симметричными и гладкими, мы классифицируем их как иллюзии.

Этот конфликт берет свое начало у древних греков. Для описания нашего физического мира они создали геометрию, основанную на чистых, симметричных и гладких формах. Платон говорил, что реальный мир состоит из этих форм. Эти формы были созданы силой или существом, называемым Благо . Мир Блага можно было увидеть только изредка, посредством мышления. Мир, в котором мы живем -это несовершенная копия реального мира, которая была создана другим существом, называемым Демиург . Демиург, меньшее существо, чем Благо, был обречен создавать низшие копии реального мира. Эти копии были грубы, асимметричны и подвержены распаду. Таким образом, Платон использовал неспособность греческой геометрии, позже формализованной Евклидом, для описания нашего мира. Проблема заключалась не в геометрии, а в нашем мире.

ФРАКТАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

Фрактальная геометрия - геометрия Демиурга. В отличие от евклидовой геометрии она основывается на грубости и асимметрии. Объекты не являются вариациями нескольких совершенных и симметричных форм, они бесконечно сложны. Чем более внимательно они исследуются, тем больше деталей раскрывается. Например, дерево - это фрактальная форма. Представьте хвойное дерево, например, орегонскую пихту, которую обычно используют для рождественских елок. Дети часто рисуют орегонские пихты в виде треугольников (ветви) с прямоугольными основаниями (стволы деревьев), делая деревья настолько симметричными, насколько это возможно. На логотипах рождественские елки выглядят так же, или треугольники



на них заменены конусами. И все же, орегонские пихты не представляют собой треугольники или конусы. Они представляют собой сеть ветвей, качественно подобных форме всего дерева, но каждая отдельная ветвь непохожа на другие. Ветви на ветвях (последовательные поколения ветй) постепенно становятся меньше. И все же, в пределах каждого поколения существует, фактически, диапазон размеров. И, кроме того, каждое дерево отлично от других.

Евклидова геометрия не может воспроизвести дерево. Используя евклидову геометрию, мы можем создать приближение дерева, но оно всегда выглядит искусственным, как рисунок ребенка или логотип. Евклидова геометрия воссоздает воспринимаемую симметрию дерева, но не разнообразие, которое фактически составляет его структуру. В основе такой воспринимаемой симметрии лежит управляемая хаотичность и увеличивающаяся сложность на более тонких уровнях разрешения. Такое качесгео самоподобия является определяющим свойством фракгалов. Большинстю естественных структур, особенно живые существа, обладают этим свойством.

Вторая проблема, возникающая при применении евклидовой геометрии к нашему миру, - это проблема размерности. Мы живем в трехмерном мире, но только твердые формы являются действительно трехмерными, согласно определениям, которые являются основой евклидовой геометрии. В математических терминах объект должен бьггь дифференцируем на протяжении всей его поверхности. Полый пластмассовый мячик с отверстиями не является трехмерным объектом, хотя он принадлежит трехмерному пространству.

Кроме того, наше восприятие размерности может изменяться в зависимости от нашего расстояния от объекта. С некоторого расстояния орегонская пихта напоминает двумерный треугольник. Когда мы подходим ближе, она производит впечатление трехмерного конуса. Подойдя еще ближе, мы уже можем различить ее ветви, и она выглядит как сеть одномерных линий. Исследование с более близкого расстояния показывает, что ветви - это трехмерные трубки. Евклидова геометрия таюке испытывает трудности с размерностью созданий Демиурга и с возрастающей сложностью. Евклидовы структуры, напротив, становятся проще по мере уменьшения масштаба. Трехмерное твердое тело уме1}ьшается до двумерной плоскости. Двумерная плоскость складывается из одномерных линий и, наконец, из безразмерных точек. Наше восприятие дерева, с другой стороны, шло от двумерного к трехмерному, затем к одномерному, а затем обратно к трехмерному. Такое восприятие отличается от евклидова восприятия.

Евклидова геометрия полезна только в качестве общего упрощения мира Демиурга. Фрактальная геометрия, напротив, характеризуется самоподобием и повышетшем сложности при увеличении. В качестве геометрии пространства она в основном применялась для создания реалистичных ландшафтов посредством компьютеров.

Демиург создал не только фрактальное пространство, но и фрактальное время. Хотя наше основное внимание будет сосредоточено на фрактальном временном ряде, фрактальное пространство поможет нам понять фрактальное время. Мы увидим



разницу между гладкостью евклидового мира и фубостью нашего мира, что офаничивает пригодность евклидовой геометрии как метода описания.

ФРАКТАЛЬНОЕ ВРЕМЯ

Конфликт между симметрией евклидовой геомефии и асимметрией реального мира может быть далее продлен до нашего понятия времени. Традиционно, события рассмафиваются либо как случайные, либо как детерминированные. В детерминированном представлении все события во времени определены с момента создания. Это представление было теологически обосновано кальвинистами и научно подтверждено некоторыми теоретиками большого взрыва . Напротив, нигилистические фуппы полагают, что все события случайны и не происходят ни из какой сфуктуры или порядка во времени.

Во фрактальном времени случайность и детерминизм, хаос и порядок сосуществуют. Во фрактальных формах мы видим физическое представление того, как эти противоположности взаимодействуют. Хвойное дерево обладает глобальной сфукгурой и локальной случайностью. В общем, мы знаем, как выглядит хвойное дерево, и мы можем предсказать общую или глобальную форму любого хвойного дерева с высокой степенью точности. Однако, на уровне отдельной ветви, каждая ветвь индивидуальна. Мы не знаем ее длину или ее диамеф. Все деревья разные, но они обладают некоторыми общими глобальными свойствами. Каждое дерево обладает локальной случайностью и глобальным детерминизмом. В этом разделе мы исследуем, как развивалось понятие фрактального времени и что оно означает.

Большинство культур оказывает предпочтение детерминистическому представлению о времени. Нам нравится думать, что у нас есть свое место во вселеньюй, что у нас есть судьба. И все же, мы видим случайные, катасфофические события, которые могут помешать нам выполнить нашу цель. Стихийные бедствия могут разрушить нашу окружающую среду. Экономические бедствия могут забрать то, что мы имеем. Люди, которых мы не знаем, могут отнять у нас наши жизни, случайно или со злым умыслом. Или наоборот, нам может сопутствовать удача, если мы окажемся в нужном месте в нужное время. Случайная встреча может открыть рювые возможности. Выбор правильных чисел в лотерее может принести нам состояние.

Кажется, что и великие события зависят от случая. Ньютон увидел падающий предмет (в легенде говорится, что это было яблоко) и сформулировал исчисление и законы всемирного тяготения. Флеминг оставил чашку Петри открытой и открыл пенициллин. Дарвин решил отправиться в путешествие и сформулировал теорию эволюции на основании того, что он пережил во время этого путешествия.

Эти и подобные события, казалось бы, произошли случайно и изменили историю. Однако Лейбниц развил исчисление независимо от Ньютона, почти в то же самое время - фактически, мы используем систему обозначений Лейбница. Уоллис развивал теорию естественного отбора независимо от Дарвина, хотя и позже. Благодаря работе Уошшса Дарвин нашел в себе силы написать Происхождение



[ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92