Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Анализ финансовых западных рынков 

1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

видов , в результате чего он прославился как первоначальный разработчик этой теории. В нашей области финансовой экономики теория, известная как модель оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model - САРМ), была развита независимо не менее, чем тремя людьми - Шарпом (Sharpe, 1964), Линтнером (Lintner, 1965) и Моссином (Mossin, 1966) - почти в одно и то же время. Это подразумевает, что этим открытиям было предназначено случиться. Этого требовала история. Такова была их судьба.

Трудно примирить случайность и порядок, стечение обстоятельств и необходимость или свободную волю и детерминизм. Это дихотомия - снова Демиург, недостаточно хорошо копирующий Благо?

События воспринимаются либо как случайные, и поэтому непредсказуемые, либо как детерминированные и совершенно предсказуемые. До начала 20-го столетия было общепринято мнение, что вселенная работает как часы. В конечном счете, ученые должны были обнаружить уравнения, лежащие в основе вселенной, и прийти к возможности предсказать ее возможный курс. Время не имело значения в ньютоновой механике; теоретически, время могло быть повернуто в обратную сторону, потому что уравнения Ньютона работали одинаково хорошо независимо от того, шло ли время вперед или назад. Необратимое время, первый удар для этого детерминистического представления, пришло в середине 19-ого столетия из находящейся на стадии становления области термодинамики.

Термодинамика возникла как изучение тепловых потерь механизмов. Прежде чем ученые серьезно отнеслись к термодинамике, прикладной науке, прошло некоторое время. Начальные исследования акцентировали внимание на том, как энергия преобразуется в полезную работу. В системе типа парового двигателя пар поворачивает колеса и выполняет функцию, например, приведения в действие гребного колеса лодки. Не вся произведенная энергия преобразуется в работу. Некоторая ее часть теряется или рассеивается как трение. Исследование таких диссипативных систем , в конечном счете, привело к привлечению гидродинамики. Гидродинамика, которая исследовала нагревание и смешивание жидкостей, дала нам необратимые во времени системы.

Предположим, что два литра жидкости разделены водонепроницаемой съемной перегородкой. На одной стороне - литр красной жидкости; на другой - литр синей. Мы решаем использовать термин энтропия в качестве меры степени смешивания красной и синей жидкости. Пока перегородка находится на месте, мы имеем низкую энтропию. Если мы удалим перегородку, красная и синяя жидкости перетекут друг в друга, и уровень энтропии повысится, поскольку жидкости становятся более смешанными. В конечном счете, когда красный и синий цвет полностью перемешаются, вся жидкость станет фиолетовой.

Будучи полностью перемешанной, жидкость достигла состояния равновесия. Она не может стать более перемешанной . Она достигла уровня максимальной энтропии. Однако мы не можем сделать жидкость снова несмешанной . Несмотря на то, что смешивание жидкостей понимается в динамических терминах, этот процесс зависим от времени и необратим.



Состояние высокой энтропии, или неопределенности, жидкости, которое возникает в результате максимального смешивания двух состояний (в данном случае состояния помечены как красное и синее ), не может быть описано обратимыми во времени ньютоновыми уравнениями. Жидкость никогда не будет несмешанной; ее энтропия никогда не уменьшите, даже если мы будем ждать вечность. В термодинамике стрелка времени указывает только в будущее. Первый удар был нанесен по представлению о вселенной как о часовом механизме.

Второй удар был нанесен с появлением квантовой механики. Осознание того, что молекулярная структура вселенной может быть описана только состояниями вероятности, еще более подорвала детерминистическое представление. Но все еще оставалось сомнение. Вселенная детерминирована или случайна?

Постепенно стало очевидным, что самые естественные системы характеризуются локальной случайностью и глобальным детерминизмом. Эти противоположные состояния должны сосуществовать. Детерминизм дает нам закон природы. Случайность привносит новшество и разнообразие. Здоровая, развивающаяся система - это та, которая не только может пережить случайные удары, но также может поглотить такие удары, чтобы улучшить всю систему, когда это станет целесообразно.

Например, Уэстом и Гольдбергером (West and Goldberger, 1987) постулировалось, что физические фрактальные структуры созданы природой, потому что они более устойчивы к ошибкам, чем симметрические структуры, использованные в их создании. Возьмем легкое млекопитающего. Его главный отдел, трахея, делится на два ответвления. Эти два ответвления продолжают ветвиться. В каждом поколении ответвлений средний диаметр уменьшается согласно степенной зависимости. Таким образом, диаметр каждого поколе1шя зависит от диаметров предыдущего поколения. Кроме того, в пределах каждого поколения ответвлений фактически имеется диапазон диаметров. Средний диаметр каждого поколения постепенно уменьшается согласно степенной зависимости, но любое отдельное ответвление может быть описано только в вероятностном смысле. Мы имеем глобальный детерминизм (средний размер ответвления) и локальную случайность (диаметр отдельных ответвлений). Почему природа благосклонна к этой структуре, которая имеется в легких всех млекопитающих? Уэст и Гольдбергер показали, что эта фрактальная структура более стабильна и устойчива к ошибкам, чем другие структуры. Запомните, что каждое поколение ответвлений зависит от предшествующих поколений. Если бы диаметры изменялись экспоненциально, ошибка в формировании одного поколения не только бы затрагивала следующее поколение ответвлений, но эта ошибка росла бы с каждым последующим поколением. Маленькая ошибка могла бы сделать легкое бесформенным и атрофированным. Тем не менее, при фрактальном масштабировании ошибка оказывает меньше воздействия вследствие степенной зависимости, а также местной вероятностной структуры. Поскольку каждое поколение обладает диапазоном диаметров, одно бесформеньюе ответвление оказывает меньше влияния на формирование других. Таким образом, фрактальная



структура (глобальный детерминизм, локальная случайность) более устойчива к ошибкам в процессе формирования, чем другие структуры.

Далее, если мы перенесем это понятие со статической структуры (легкое) на динамическую структуру, например, фондовый рынок, мы можем сделать некоторые интересные предположения. Поменяем поколение- ответвлений на инвестиционный горизонт . Фондовый рьшок состоит из инвесторов, начиная с тик-трейдеров и заканчивая долгосрочными инвесторами. У каждого есть индивидуальный инвестиционный горизонт, который может быть упорядочен во времени. Стабильный рынок - это рьшок, на котором все участники могут осуществлять операции друг с другом, при этом все подвергаются одинаковым рискам, в зависимости от присущих каждому участнику шкалы времени и инвестиционного горизонта Мы увидим в Главе 2, что плотность распределения прибыли одинакова для дэйтрейдеров и для недельной или, даже, 90-дневной прибыли, с учетом корректировки масштаба То есть пятиминутные трейдеры сталкиваются с тем же самым риском крупного события, что и трейдеры с недельным горизонтом. Если в масштабе времени дэйтрейдера имеет место крах, например, событие четыре-сигма, рынок остается стабильным, если другие трейдеры, которые имеют другие торговые горизонты, рассматривают такой крах как возможность покупки, и они эту покупку совершают. Таким образом, рынок остается стабильным, гютому что он не имеет характерного масштаба времени, так же, как легкое не имело характерного масштаба диаметра. Когда весь инвестиционный горизонт рынка сокращается, и каждый становится одноминутным трейдером (инвесторы потеряли веру в долгосрочную информацию), рынок становится беспорядочным и нестабильным. Следовательно, рьшок может поглощать удары до тех пор, пока он сохраняет свою фрактальную структуру. Когда он теряет такую структуру, наступает нестабильность. Мы обсудим эту концепцию более полно в Главе 3.

Другой пример зависимости от времени обнаруживается в формирсании живых существ, таких как млекопитающие и рептилии. И снова мы сталкиваемся с локальной случайностью и глобальным детерминизмом. При формировании зародыша первичная клетка неоднократно делится. В некоторый момент (точно не известно, почему) некоторые клетки формируют сердце, некоторые - легкие, и так далее. Эти клетки мигрируют к своим надлежащим местоположениям; эту специализацию вызывает детерминистический процесс некоторого вида. В процессе движения клеток большинство достигает назначенного местоположения, но некоторые клетки погибают. Таким образом, на местном Клеточном уровне жизнь или смерть отдельной клетки являются полностью вероятностными, в то время как на глобальном уровне детерминистический процесс вызывает перемещение клеток.

Здесь и дапее в книге используется перевод дпя слова returns как прибыли. Хотя лучше было бы использовать термин приращение и/или исход (испьпания). Однако, в предыдущей книги Петерса переводчик использовал термин прибыли и мы решили оставить его, напомнив, однако, читателю, что прибыль может быть и отрицательной. Именно поэтому термин приращение интуитивно более подходит, но для преемствеености изложения мы оставили прибыли . (Прим. науч. ред.)



1 [ 2 ] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92