Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Анализ финансовых западных рынков 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

периода времени являются выше ожидаемых, а значения для более длинных периодов времени - ниже ожидаемых. Это подразумевает, что процессы ARCH обладают краткосрочной случайностью и долгосрочной антиперсистентностью. Использование AR(l)-pa3H0CTefi, как оказывается, не затрагивает график. Эта характеристика отражает возвратное к среднему поведение, часто связываемое с основными моделями ARCH,

1.5

1.4

1.2

>

AR(1) Residual

ARCH

0.9 0.8


1.5 2 2.5 3 Log(Number of Observations)

РИСУНОК 5.9 V-сгатисгика, процесс ARCH.

GARCH, с другой стороны, имеет минимально персистентные значения, как показано на рисунке 5.10. Однако они не являются значимыми на 5-процентном уровне. И снова AR(l)-pa3H0CTb не затрагивает процесс масштабирования. К сожалению, эти фафики не соответствуют R/S-фафику для иены/цоллара на рисунке 4.2, даже при том, что GARCH часто постулируется как модель, подходящая для валюты. Мы исследуем это несоответствие в дальнейших главах.

Проблемы со стохастическими моделями

Четыре модели, кратко описанные выше, являются самыми популярными альтернативными моделями процесса Херста для рынков. Кажется, что каждая охватывает некоторые эмпирические данные о рьшках, но ни одна не является полностью удовлетворительной. Проблема, вероятно, заключается в том, что каждая из них обращается к локальному свойству рынков. Кажется, что многие из этих локальных свойств связаны с некоторыми инвестиционным горизонтами, но не со всеми. Процессы AR, например, характерны для очень высокочастотных данных, таких как однодневная торговля. Для долговременных горизонтов, таких как месячные прибыли, они представляют меньшую проблему. GARCH имеет



распределение с толстыми хвостами и высоким пиком, но она не самоподобна; параметры GARCH каяттся зависимыми от периода и не являются постоянными при внесении поправки на масштаб. Вообще, эти модели не соответствуют гапотезе фрактального рынка, но их необходимо раюсматриватъ при исследовании данных, определяемых периодом. Исключением является дробная версия семейства моделей ARIMA, но обсуждение этого важного класса необходимо отложить до Главы 13. Другое исключение - модель IGARCH, которая обладает конечной условной дисперсией и в то же время бесконечной безусловной дисперсией. Эта модель будет обсуждаться в Главе 14.

1.3 i

1.2 -

1 Г1 ;

со 1

> : 1

GARCH


1.5 2 2.5 3 3.5 Log(Number of Observations)

РИСУНОК 5.10 V-статисгика, процесс GARCH.

ВЫВОДЫ

в этой главе мы разработали 1фитерии значимости для R/S-анализа Мы выяснили, что эмпирическая поправка к более ранней формуле, выведенной Энисом и Ллойдом (Anis and Uoyd, 1976), позволит вычислшъ ожидаемое значение R/S-сгатисгаки для независимых случайных переменных. Исходя из этого, мы смогли вычислить ожидаемое значение показателя Херста Н. Было найдено, через моделирования методом Монте-Кфло, что диcпq5cия составляет 1/Г, где Т - количество наблюдений. Когда мы проверяли ряд популярных стохастаческих моделей для рьшков капитала, мы нашли, что ни один из них не обнаруживает эффект персистентности Херста после отфильтровывания процессов 1фатковременной памяти. Ряды ARCH и GARCH не могли бьпъ отфильтрованы, но также не обнаружили эффекты долговременной памягги в необработанной форме.



Нахождение циклов: периодических и непериодических

Для некоторых технических аналитиков нахождение циклов синонимично анализу рынка. Есть что-то успокаивающее в тш идее, что рынки, подобно многим явлениям природы, имеют регулярные отлииJ и приливы. Эти техники полагают, что существуют регулярные рьшочные циклы, скрытые шумом или нерегулярными юзмущениями, которые приюдят в движение основной часоюй механизм рынка. Такие циклы доказали свое непостоянстю неосторожным инвесторам. Иногда они работают, иногда нет. Статистические испытания, такие как спектральный анализ, находят только коррелированный шум. Поиск циклов на рынке и в экономике разочаровал всех заинтересованных лиц.

К сожалению, западная наука типично искала регулярные или периодические циклы - те, которые имеют предсказуемый порядок возникновения. Эта традиция, вероятно, берет свое начало у зарождения науки. Первоначально существовала смена времен года и планирование, необходимое для охоты и ведения сельского хозяйства. Затем была астрономия, которая показала правильные лунные и солнечные циклы. Примитивные сооружения, такие как Стоунхендж, основаны на регулярности весеннего и осеннего равноденствия. Благодаря своей гладкости и симметричности правильные циклы также привлекали и древних греков. Они даже полагали, что природа предпочитает совершенный круговорот и Аристотель создал модель вселе1шой, основанную на перемещении небесных тел по совершенным окружностям. Позднее, механизмы, такие как маятник, основывались на регулярных, периодических движениях. Из этой традиции развилась механика Ньютона и математический анализ периодических циклов.

Однако вскоре появились проблемы. В течение многих столетий календарь вызывал конфликты; даже сейчас эти проблемы не решены удовлетворительно. Лунные и солнечные календари не совпадают. Наш день основывается на вращении земли вокруг своей оси, а наш год - на вращении земли вокруг солнца. Мы хотели бы, чтобы каждый солнечный год содержал одинаковое количество лунных дней, но, к сожалению, это - не так. Чтобы компенсировать этот недостаток регулярности, мы прибавляем дополнительный день к солнечному году каждые четыре года. Таким образом, мы налагаем регулярность на нерегулярную систему.

В основе западной музыки лежит 12-нотный звукоряд, который вписывается в октаву. К сожалению, совершенная настройка полутонов (так, чтобы они были чистыми и без долей) приводит к тому, что 12-нотный звукоряд меньше октавы. Наиболее популярное решение этой проблемы заключается в распространении ошибки на все ноты. Такая равномерно темперированная настройка срабатывает в большинстве случаев, но это опять является попыткой навязать регулярность нерегулярной системе.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 [ 26 ] 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92