Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Анализ финансовых западных рынков 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

Таблица 83 Промышленный индекс Доу-Джонса, пятидневные прибыли

Log(n)

R/S, индекс Доу- юнса для акций промышлен! 1ЫХ компаний

E(R/S)

V-статистика

индекс, оу-Джонса дпя акций г ромышпенных юмпаний

1,0000

0,4)63

0,4582

0,9043

1,1139

0,5 540

0,5341

0,9485

1,2041

0,591

0,5921

0,9706

1,3010

0,6176

0,6528

0,9934

1,3979

0,7)86

0,7120

1,0224

1.4150

0,7 114

0,7223

1,0468

1,6021

0,8 Ш

0,8327

1,0622

1,6990

0,8 И2

0,8885

1,0758

1,7160

0,8)21

0,8982

1,0817

1,8129

0,9 157

0,9530

1,0947

1,9031

1,0128

1,0033

1,1515

2,0000

1,0/05

1,0568

1,1764

2,0170

1,0 Ю5

1,0661

1,1804

2,1139

1,1104

1,1189

1,2117

2,3010

1,2541

1,21%

1,2693

2,3181

1,2 Й9

1,2287

1,3270

2,4150

1,3 591

1,2802

1,3540

2,5119

1,3 /27

1,3313

1,3084

2,6021

1,4 >06

1,3779

1,3169

2,7160

1,4/70

1,4376

1,3151

2,8129

1,5158

1,4880

1,3783

1.040

3,0170

1,6)14

1,5937

1,2384

1.300

3,1139

1,7 )76

1,6435

1,4145

2.600

3,4150

1,8129

1,7975

1,2748

Наиболее обнадеживающим фактом является то, что даже несмотря на изменение приращения времени, снова появляется четырехлетний цикл. Это обеспечивает дополнительное доказательство того, что цикл не является статистическим артефактом или иллюзией.

Однако мы не смогли найти какие-либо непериодические циклы с частотами менее четырех лет. Мы увеличим степень детализации и проанализируем однодневные данные.



В.Промышленный индекс Доу-Джонса; идеальный набор данных Таблица 8.4 Результаты регрессии

Индекс Доу-j 1жонса для акций промышленных компаний,

10<п<208

E(R/S). 10<п<208

Выход): егрессии: Константа

Стандартная ошибка Y квквад1)ате Число наблюдений Степенк свободы Показатель Херста Стан дар тная ошибка Значимссть

0,6137 0,0043 2,4390

-(,1537 3,0076 3,9993 17,0000 5,0000

0,5799 0,0050

-0,1045 0,0081 0,9989 16,0000 14,0000

ОДНОДНЕВНЫЕ ПРИБЫЛИ

В отношении ежедневных прибьшей мы еще раз находим, что показатель Херста уменьшился. Однако Е(Н) также уменьшилось наряду с дисперсией Е(Н). Ежедневные данные имеют 24 900 наблюдений, и стандартное отклонение Е(Н) теперь составляет 0,006. Результаты R/S-анализа показаны на рисунке 8.6.


E(R/S)

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4 5 Log(Number of Days)

РИСУНОК 8.6 R/S-анализ, промышленный индекс Доу-Джонса, однодневные прибыли.



В отношении дневных данных мы снова видим персистентное отклонение наблюдаемых значений R/S от ожидаемых значений R/S согласно нулевой гипотезе о независимости. Мы также видим разрыв в графике R/S на уровне приблизительно 1 ООО дней. График V-статистики на рисунке 8.6 показывает, что пик приходится на 1 250 дней, или примерно на четыре года. Это почти точно соответствует циклу в 1 040 дней, найденному для пятидневных и 20-дневных прибылей. При рассмотрении фафика V-статистики оказывается, что наклон выше для меньших значений п (п < 50), затем становится параллельным в течение некоторого периода, а потом снова начинает расти приблизительно на уровне 350 дней. Мы можем убедиться, действительно ли это имеет место, исследовав разницу между графиками R/S для однодневных прибылей по индексу Доу-Джонса и гауссовым нулем.

Рисунок 8.7 подтверждает, что наклон действительно увеличивается быстрее для п < 40. Разница становится плоской для значений между 40 и 250, что означает, что местный наклон в этой области выглядит так же, как и случайное блуждание. Наклон резко увеличивается между 250 и 1 250 днями, после чего он снова становится плоским. Эти значения приведены в таблице 8.5. Подобный график с многократными циклами и частотами был приведен для функции Вейерштрасса в Главе 5. Теперь мы можем построить регрессию, чтобы оценить значимость этих визуальных ориентиров.

1.6 1.5 1.4 1.3

2 1.2

с/5 >

1 -

0.9 -

I250f>-


J-

j : .L .

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Log(Number of Days)

РИСУНОК 8.7 V-статистика, индекс Доу-Джонса для акций промышленных компаний,

однодневные прибыли.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92