Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Анализ финансовых западных рынков 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92

Log(n)

R/S промышленный ицсекс Доу-Джонса

E(R/S)

V-статистика промышленный индекс Доу-Джонса

E(R/S)

1,0000

0,4626

0,4582

0,9174

0,9083

1,3010

0,6632

0,6528

1,02%

1,0053

1,3979

0,7249

0,7120

1,0614

1,0305

1,6021

0,8511

0,8327

1,1222

1,0757

1,6990

0,9043

0,8885

1,1345

1,0939

2,0000

1,0759

1,0568

1,1911

1,13%

2,0969

1,1308

1,1097

1,2088

1,1514

2,3010

1,2399

1,2196

1,2284

1,1724

2,3979

1,2941

1,2711

1,2450

1,1808

2,6990

1,4662

1,4287

1,3084

1,2000

2,7959

1,5239

1,4792

1,3366

1,2057

1.000

3,0000

1,6351

1,5849

1,3649

1,2159

1.250

3,0969

1,71 19

1,6348

1,4570

1,2199

2.500

3,3979

1,8557

1,7888

1,4344

1,2298

3.125

3,4949

1,8845

1,8381

1,3710

1,2323

5.000

3,6990

1,9705

1,9418

1,3215

1,2367

6.250

3,7959

2,0254

1,9908

1,3409

1,2385

12.500

4,0969

2,1775

2,1429

1,3459

1,2428

Сначала мы вычисляем Н для более длинного 1250-дневного цикла. Результаты приведены в таблице 8.6. Однодневный индекс Доу-Джонса имеет Н = 0,58 и Е(Н) = 0,553. И снова это не выглядит значимым, однако стандартное отклонение Е(Н) составляет 0,0060 для 24 900 наблюдений. Показатель Херста для однодневного индекса Доу-Джонса отстоит на 4,13 стандартных отклонений от его ожидаемого значения. Опять же, это очень значимый результат.

В Таблице 8.6 также показаны результаты регрессии для подпериодов. Для 10 < п < 40, Н = 0,65, что на первый взгляд кажется очень значимым. Однако короткий конец фафика в логарифмическом масштабе по обеим осям также имеет высокий наююн, при этом Е(Н) = 0,62. Тем не менее, это значение Н = 0,65 все еще на 3,65 стандартных отклонений выше ожидаемого значения и является значимым на уровне 99 процентов.

Следующий подпериод - 40 < п < 250, где наклон следовал линии E(R/S). Безусловно, в этой области Н = 0,558, где Е(Н) = 0,551. Поэтому Н отличается от своего ожидаемого значения только на 1,04 стандартных отклонения и является незначимым.

Таблица 8.5 Промышленный индекс Доу-Джонса, однодневные прибыли



1.9 1.8 1.7 1.6 1.5

.В -4

1.3 >

1.2 1.1 1

0.9 0.8

Period 2


Period 1

Period 3

E(R/S)

. l..

2 2.5 3 3.5

Log(Number of Observations)

РИСУНОК 8.8 V-статистика, индекс Доу-Джонса, смежные периоды по 8 300 дней.

По мере увеличения п ожидаемое значение Н (особенно локальное значение) приближается к своему асимптотическому пределу 0,50. В следующем подпериоде, 250 < п < 1 250, Е(Н) = 0,52. Для однодневного индекса Доу-Джонса Н = 0,59, что на 10,65 стандартных отклонений отличается от среднего значения. Эта высокозначимая величина фактически совпадает с более ранним подпериодом.

В заключительном подпериоде, 1 250 < п < 12 500, локальный показатель Херста снова значительно понижается. В этом диапазоне Н = 0,46, а Е (Н) = 0,51. Этот показатель Херста также значим, на уровне 95 процентов, потому что он на 7,77 стандартных отклонений ниже своего среднего значения. Поэтому после четырехлетнего цикла процесс становится антиперсистентным. Это соответствует данным, полученным Фамэ и Френчем (Fama and French, 1992), которые заключаются в том, что в долгосрочной перспективе прибыли являются возвратными к среднему . Мы уже говорили, что антиперсистентный и возвратный к среднему - это не одно и то же (здесь нет среднего значения, к которому можно возвратиться), но, оставив в стороне семанти!, мы обращаемся к схожему процессу.

Мы нашли, что индекс Доу-Джонса имеет два непериодических цикла. Наиболее длинный цикл составляет 1 250 дней, или приблизительно четыре года. Второй цикл составляет 40 дней, или приблизительно два месяца. Эта информация может использоваться различным образом. Наиболее очевидный - в качестве основы для момента и других форм технического анализа. Второе использование заключается в выборе периодов для построения модели, особенно для тестирования на исторических данных (бэктестинга).



в.Промышленный индекс Доу-Джонса; идеальный набор данных Таблица 8.6 Результаты регрессии

Индекс Д( у-Джонса для акций пр умышленных компанкй, 0<п<1250

EOR/S), 0<п<1250

Выход per зессии: Константа

Станд 1ртная ошибка Y

(расчегная)

Квквадрте Число наб1юдений Степени ci обеды Показател. Херста

Стандартная ошибка коэффициента

Значимое! ь

-0 09126

0,011428 0,< 99228

0,579

0,005 4,133

0,553331 0,005945

-0,0635

0,013988 0,998732

Индекс Д( у-Джонса для акций промышленных компаний, 10<п<40

EOR/S), Ю<п<40

Выход per зессии: Константа

Станд ртная ошибка Y

(расчегная)

Квквадрапе Число наб1юдений Степени сюбоды Показател > Херста

Станд 1ртная ошибка

коэффициента

Значимость

-О 18149

0,004195 0,999553

0,647

0,01 3,648

0,623532 0,011109

-0,1624

0,00482 0,999366 4 2

Индекс Д(у-Джонса для акций промышленных компанкй, 40<п<250

E(R/S), 40<п<250

Выход per )ессии: Константа

Станд 1ртная ошибка Y

(расче гная)

RBKsaflpaie Число наб1юдений Степени сюбоды Показател, Херста

Станд 1ртная ошибка

коэффициента

Значимость

-(,0414

0,002365 0,< 99858

0,558

0,003 1,043

0,550943 0,003247

-0,04773

0,002309 0,999861



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [ 37 ] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92