4.5 Эмпирическая оценка эффективности рынка

Эмпирическая проверка гипотезы об эффсктивтюс! и рытгка может проводиться различными способами. Первый связан с так называемой гипотезой пссмещеппости (imbiaseducss liypothosis); второй - с использованием механических торговых стратегий. Тест несмещенности для проверки гипотезы об эф<1октиппости основан на том соображении, что тсаличная в данный момент и11(1>ор\гация не должна способствовать предсказанию изменений в ценах. В терминах с1}>ор\гулирова]пюй выше форлгальпой модели это за1гисывастся так.

Предположим, что Г\{Е{з) = {s,l,u] и что г = 1 (г. с. безрисковый npoHCitT равен пулю). 1Густь Xj{s), Xj{t) и Xj{u) - будущая стоимость акций фиprы j нри данной ип(1)ормации ita рынке. Тогда, как \гы зтсасм, на нсйтралыгом к риску рьпс-ко полностью выявляющие цены акций фирмы j будут равны условному матсматичссколгу ожиданию величины Xj, т. е.

Pj - П, E\s))xj{l) + n{s\ П. E(s))xj{s) + 7:{и\П. Fy{s))xj{u).

Другими словами, Pj есть пссмсщстгпая оценка буя\цсй цепы акций. Это также означает, что если мы наблюдаем временной р.яд цеп на акции j, скажем /;J в период г, и xJ - роалысая реализация Xj в период т, то в среднем разность

- ij (средняя ошибка прогноза) должна быть равна пулю. Типичные способы проверки эффективности рынка ос1гованы на этом факте. Обычно тест строится в терминах дохощюсти. Если мы обозначим через rJ = a:J/pJ - 1 доходность акции j в период г, то нуль-гипотеза состоит в том, что, используя любую информацию в ьгомент времени т, нельзя предсказать доходность. Другими словами, изметютсия в ценах акций чисто случайны.

Тосты эф<1сктип1юсти ры1[ка используют эти соображс1гия и проверяют, являются ли ДОХОД1ЮСТИ систематически предсказуемыми. Строится регрессия рсализоваипой серии доход-постсй по набору таких факторов, как пронглыс до.чодности, доходности каких-то рыночных индексов, макроэкономические показатели типа И1[<1лян.ии и др. Если регрессия объясняет существенную гасть разброса в доходностях, гипотеза рыночной э 141Сктивности должна бьггь отвергнута.

Такие тесты проводились ita различных (JinnaHcoBux рынках. Конкретный пример - ({юрвардгсыс рытски. В этом случае тест ita эф(1>сктивность состоит в тor, чтобы проверить, дают ли форвардные детгы пссмсщспную оценку бупупщх реальных НС1Г. Если мы обозначим через форвардные uciru (фиксиро-вап1гыс в ЛЮМС1ГТ г на срок г -(- 1) и через St+i - реальные будущие цены, то гипотеза нссмсщстгасти утверждает

Fr = E{Sr+i\Ir),

где 1т - информация, имеющаяся в \юмснт времени г. Если мы признаем гипотезу об эффективности рынка (или о рациональных ожида1гиях), то наша ошибка нропюза, которая равна Е{5г+1\1т) - + ;юлжна в среднем равняться нулю. Таким образом, мы можем записать

Sr+i = E{Sr+i\Ir) + Cr+i,

где ошибка прогноза c+i должна быть независимой от на-ЛИЧ1ЮЙ в момент г информации. Подставляя в это урапне1гис форвардгсыс цены, получим

Данное соотношение можно тестировать статистическими методами; например, если мы строим регрессию

то гипотеза песмещепиости подразумевает, что о = О и /3 = 1. Делая из подобных тестов выводы за или против э(}>фектив-пости рынка, важно осознавать, что они нрименилгы только к случаю нейтральных к риск} инвесторов. Если же изгвесторьт избегают риска, то гипотеза несмещенности перестает быть верной. Мы уже знаем из обсуждения модели СЛРАГ, что если инвесторы избегают риска, то цены не равны мателгатическо-му ожиданию будущих цеп, но будут ниже. Газзюсть между ценой и ожидаемой стоилюстью составляет премию за риск, которая должна быть выплачена инвестору для того, чтобы оте согласился занять рисковую позицию. В таком случае отказ от гипотезы песмещетюсти не будет оз]1ачать неэффективность в каком-либо смысле.

Проиллюстрируем это обстоятельство па прилгере форвардного рынка. Для начала вспомпи\г, как определяются цены на одтюнериодные форвардные контракты в риск-нейтральном мире. Если F - цепа форвардтюго контракта, г - единица плюс безрисковый npoiieiiT, S - (случайная) будущая цепа акции, то расстготрим следующий набор действий:

- покупаем (Ц-г) форвардных козгтрактов (что пе требует немедленных затрат);

- вкладываем $Г под безрисковый процент (что требует затрат $F).

Тогда в конце периода мы получим F{l-\-r) по безрисковым вложениям и (1 -Ь г)(5 - F) по форвардным контрактам. Паш чистый доход составит

(1 + 0(5-Л + (1 + г)Р = (1 + г)5.

Суммарные инвестиции составляли $Р. Таким образом, $F, вложенные сегод]1я, принесут (1 + r)S завтра. Если имеется хотя бы один нейтральный к риску инвестор, то F полж-по равняться ожидаемой при имеющейся информации стоимости акции, дисконтированной на безрисковый нроцезгт, так