Нетрудно проверить, что и - 2.0, i = 0.5, а псроягпос! ь р= 0.31.

ФИПАПСОВЫЕ КОНТРАКТЫ

В конце торгового периода па первом рып:е происходит пе-реоцепка акций в соответствии с реализацией некоторой случайной величины. С вероятностью р цепа увеличивается, а с вероятностью 1 - р - уменьшается. Реализация случайной величины становится известной после закрытия ФТС рынка.

На втором ры1[ке торгуют безрисковыми облигациями, но которым в конце торгового периода выплачивается $101, независимо от того, как изменится курс акций.

На третьем и четвертохг рынке торгуют евронсйски.\1и опционами на исходные акции. Опциоп па продажу называется пут-опционом, а опцион па покупку - колл-опционом. Цена исполнения каждого опциона равна 825, срок - 1 месяц. Окончательный платеж но каждому опциону зависит от пены акции, которая становится известной после окончания торгов па рынках ФТС.

Окончательные значения:

Опцион на покупку - тах(20 + (и или d) - 25,0),

Опцион на продажу -- тах(25 - 20 + (и или d),0).

Опционы }ю могут быть исполнены во время торгового периода, в случае их выгодности они автоматически исполняются в конце периода.

ВОЗМОЖНЫЕ ДЕЙСТВИЯ НА РЫНКЕ

На рынке акций вы пе можете выставлять свои предложения. Вам позволено лишь покупать и продавать акдии по текущей цепе $20.

На рынках 2-4 вы можете делать свои предложения и принимать предложения других. Цены на этих рынках определяются только торговой активностью трейдеров.

Как трейдеру вам разрешается короткая позиция по цепным бумагам. Гожно также брать деньги взаймы под безрисковый пропепт для покупки ценных бумаг. В конце периода на имеющиеся у вас деньги начисляется безрисковый процент, исходя из 12% годовых.

ЦЕЛЬ ТОГГОВЛИ

Цель состоит в том, чтобы к копну периода накопить по возлюжности больнгую сумму денег. По этой сумме начисляются очки.

ОЧКИ

в течение торгового периода происходит торговля ценными бумагами, с использованием рыночных денег. В данном случае одна попытка совпадает с одним торговым периодом. Если в конце попытки вы накопили 89999 или больше, тогда вы заработали 4 очка. Если же ваш выигрыш равен $0 или меньше, количество заработанных вами очков равно 0. В любом другом случае ваши очки определяются ио 4)орыуле:

О ЧКИ = [Сумма денег в конце периода/99дЗ) + 4.

5.4.2 Торговая сессия ОР2

НАЗНАЧЕНИЕ

Теория, изложенная на предыдущем занятии, обобщается на случай рынков с несколькими периодами.

ОПИСАНИЕ СИТУАЦИИ

В рассматриваемой ситуации существует 4 рынка, которые открыты для торговли в течение двух месяцев. Па нервом рынке торгуют акциями. Цепы на этом рынке заданы извне, а на трех остальных рынках цепы определяются торговой активностью участников ФТС. В конце месяца после окончания торговли нроисходит переоценка акций. С вероятностью

р цепа увеличивается (умножается па величину и > 1), а с вероятностью 1 - р -уменьшается (умножается па величину (/< 1). Значения и к d подобраны так, чтобы для одтюго месяца (Д) ожидаемая доходность акции равнялась fiAl, а вариация доходности была равна аAt.

Предположим, что характеристики доходности таковы:

Изменчивость (ст) 240% о год

Текущая цена акции $20

Средний темп роста ( ) 12% с год

Единица времени 1 месяц (0.08333 года)

Переменные u,d лр подобраны так, что ожидаемый рост цены акции за один месяц равен 0.12/12, а его изменчивость (т. е. стандартное отклонение) равна 2.40/12. Таким образолг:

U = 2.40/У12. у. р (0.12/12

Нетрудно проверить, что и = 2.0, d - 0.5, а вероятность р = О.М.

В результате курс акций в конце второго торгового периода может принимать одно из четырех возможных значений: Suu, Sud, Sdu, Sdd, где 5 = 820.

Трейдеры могут продавать и покупать акции только по существующим текущим цепам. Для первого периода - это 820, а для второго периода текущие цепы зависят от реализации случайной величины в конце первого периода перед открытием второго, т. е. это либо $20и, либо $20d. После закрытия второго торгового периода реализуется случайная величина, независимая от первой и вновь по этой реализации происходит переоценка курса акций в соответствии с одтюй из четырех возможностей.