Р(к = 68%; г = 25; р = 0,68; q = 0,32) = 0,165.

Тогда экспериментальное соотношение шансов двух гипотез становится равным примерно:

(49 X 0,032) / (1X 0,165 ) = 9,50,

т.е. 95/10, или примерно 9/1, вместо прежних 49/1.

Но допустим, что разработчик проявил настойчивость, и к тому же ему сопутствует удача: еще в одной дополнительной серии из 25 экспериментов он вновь ползил 17 успехов .

Скептику приходится вносить поправку теперь уже в предыдущую оценку:

(95 X 0,032) / (10 X 0,165 ) = 1,84,

т.е. уже ползается величина примерно 9/5 вместо прежних 9/1.

Наконец, скептик договорился с неутомимым исследователем провести третью решающую серию из 25 экспериментов. Разработчику снова повезло: те же 17 успехов .

После окончательной поправки скептиком своего отношения под влиянием трех экспериментальных серий по 25 испытаний и с 17 успехами в каждой серии ползаем соотношение:

(9x0,032)/(5x0,165 ) = 0,36.

Это означает, что в оценке скептика произошел перелом : впервые он вынужден оценивать шансы гипотезы р = 0,7 более предпочтительно, чем нулевой . Если до этого шансы в пользу неблагоприятной для разработчика нулевой гипотезы были 9/5, то сейчас это уже примерно 2/5, т.е. произошел сдвиг от р = 0,5 в пользу р = 0,7.

Между прочим, для этого потребовались три успешные серии подряд: тут даже самый заядлый скептик-экстремист (98 против 2) должен немедленно сдаваться. Или - потребовать еще серию, а может, и не одну с тем, чтобы сдаться при оценке, скажем, 1:1000.

Однако никто не сможет предугадать исход заранее. И даже, если все опять сложится благоползно для трейдера-исследователя, это можно рассматривать просто как невероятное везение: вот такой у него, мол, замечательный арксинус!

Тем не менее, использование данного способа проверки на слзайность тех результатов, с которыми приходится сталкиваться в различных исходных условиях, позволяет делать вполне уверенные оценки, касающиеся эффективности конкретно применяемых систем работы.

Оценка фактора удачливости. Человек живет в мире, полном случайностей. Там, где они подстерегают нас особенно усердно, не стоит удивляться тому, что одним людям сопутствует удача, а другим она кажется недостижимой роскошью.

Действительно, каждый из нас не раз убеждался, что по жизни есть более и менее удачливые люди. Одни - явные везунки . К ним счастье придет и на печи найдет . У других - ничто не складывается. О них говорят: Одна копейка - и та ребром . А третьих - словно на волнах качает: то холодно от неудач, то жарко от счастья.

Все это - блики законов арксинуса.

Не зря поэтому принято считать, что их значение далеко выходит за монетные рамки абстрактных испытаний. Биномиальная модель Бернулли приложима при изучении реальных процессов, происходящих не только в физике, но и в любых других сферах, где правит случайность*. Во всяком случае, страховые компании сориентировались быстрее всех. Они давно взяли теорию вероятности на вооружение и научно обоснованно повышают страховые взносы тем, кто имеет склонность попадать в неприятности.

Философское звучание здесь в том: не рождается ли каждый человек с заданной на всю жизнь предрасположенностью? Например, фаталисты, не утруждая себя доказательствами, отвечают на этот вопрос утвердительно. Столь же бездоказательно мы беремся верить в обратное: человек всегда сам может сделать выбор, который способен изменить последующий ход жизни.

Экспериментально же об этом можно судить только на склоне прожитых лет.

Но каждому трейдеру, решившему испытать на себе действие этих законов в практике торгов, было бы полезно проанализировать свой жизненный путь.

Если тот увенчан не шипами, а розами, то можно надеяться, что изначально присущая удачливость, согласно эффекту выбора, может найти свое продолжение и в трейдинге.

С другой стороны, человеку, которому по жизни вечно не везет , потому что родился он не с той стороны синусоиды ( не та предрасположенность ), лучше, возможно, воздержаться от испытания своей невезучести в спекулятивных операциях на рынке.

Впрочем, поскольку мы - противники фатализма и сторонники веры в способность человека управлять своей судьбой в определенной мере, конечно, нельзя исключать, что даже самый неудачливый по жизни человек вдруг получит лакомый кусок своей синусоиды в трейдинге.

В конце концов, любой живущий на земле Homo sapiens уже априори является везунком : ведь ему, сумевшему опередить многие миллионы менее удачливых претендентов, был дарован шанс появления на свет.

Остается надеяться, что на этом везение не закончилось.

В этой связи прелюбопытно было бы оценить с помощью статистической проверки свою не воображаемую, а реально имеющую место удачливость (или, возможно, имеющийся психологический дар предвидения).

Конечно, окончательный вердикт любым оценкам можно вынести только после завершения жизненного пути человека. Да и то, в силу часто возникающей неоднозначности оценки одних и тех же событий ( все, что ни делается, - к лучшему ; не было счастья, да несчастье помогло и другие народные наблюдения) установить это в безусловном порядке удается далеко не всегда.

Мы ограничимся оценкой удачливости (везения), которое проявляется при игре в орлянку (модель: опыты Бернулли с идеальной монетой, в роли которой может выступать генератор слзайных чисел).

В качестве одного из самых простых и показательных способов предлагается разновидность того порядка действий, который выше уже применялся для статистической проверки гипотез:

1) наугад (предварительным броском монеты) устанавливаем предпочтительную сторону ( орел или решка ) для последующих ставок на нее;

2) проводим по крайней мере четыре серии (N = 4) по г = 25 испытаний, при которых неизменно делаем ставку на предпочтительную сторону ;

3) для каждой серии строим кривую блуждания;

4) оцениваем результаты.

Нулевой гипотезой будет служить предположение, что отклонение результатов от математического ожидания попадет в пределы статистической погрешности, значимость которой можно примерно оценить исходя из теоремы Чебышева.

Отклонение от нулевой гипотезы позволит судить о степени удачливости, но лишь применительно к опыту с идеальной монетой и только для данного эксперимента.

Насколько удачливость (или невезучесть), показанная здесь, может иметь продолжение и в практической работе с сигналами , неизвестно. Для прояснения потребуется дополнительная статистическая проверка соответствующей гипотезы. Она может основываться, в частности, на предположении о действии эффекта выбора: удачливость, как и талант, если есть, то проявляется во многих областях. Но окончательно подтвердить или опровергнуть это смелое суждение способна только практика.

Поэтому к полученным оценкам нужно относиться как к таким, которые имеют относительное значение. Обобщать эти результаты слишком широко едва ли было бы корректно.

Однако при прочих равных условиях результат работы трейдера будет определяться не только удачливостью. Более того, мы полагаем необходимым для трейдера делать ставку вовсе не на нее. Проявление предрасположенности трейдера должно зачитываться просто как данность.

Главным же в практической работе должны быть умение расчетливо использовать вероятностные закономерности и продуктивное использование собственной интуиции и других психологических возможностей человека.