Darwin Ortiz. Casino Gambling for the Clueless. - A Lyle Stuart Book, Published by Carol Publishing Group, 1998. P. 182. Например, при равновероятных ставках в рулетку (красный или черный цвета, четное или нечетное число и др.) каждая следующая ставка делается на тот вариант, который принес успех в предьщущем испытании.

Системы следования : полные и усеченные. При механическом подходе, т.е. исполнении заданного алгоритма, работа может продолжаться непрерывно. Например, если действие принесло успех, то повторим его на следующем ходу, а если оно привело к неудаче - в противоход этому действию.

Для этого необходимо точно и однозначно определить, что означает повтор действия , а что - его противоположность .

Системы следования, для которых эти понятия являются в достаточной мере определенными, мы будем называть полными.

Наиболее известной их разновидностью является порядок действий, который в сфере азартных игр известен под названием Gagnante Marche System (или hot and cold system)*.

При работе в дополнительном измерении можно придумать и множество других, более сложных правил и алгоритмов вхождения и выхода из рынка по системе следования. Однако тогда операция противоход принятому порядку действий не всегда будет иметь определенное содержание. Возможны варианты, когда раскрытие понятия от обратного окажется затрудненным, а итог - запутанным или не имеющим смысла.

Пусть, например, в традиционном ценовом пространстве торговые позиции открываются и закрываются по такому несложному алгоритму: открыть позицию в любую сторону, а при срабатывании стоп-ордера по убытку перевернуть позицию, открыв ее в противоположном направлении. Что касается стоп-ордера по прибыли, то при его срабатывании можно, скажем, открывать повторно позицию в том же успешном направлении.

В таком варианте определение понятия игры от обратного будет слишком мудреным для практического применения. Мы предлагаем читателю убедиться в этом в качестве самостоятельного упражнения.

В подобных системах следования, если все же возникает чисто механическая необходимость в действиях наоборот (а соответствующий порядок поведения трейдера неясен или запутан), целесообразно перейти в режим ожидания. Система вновь запускается в дело, как только появляется сигнал на следование прямому порядку.

Иначе говоря, получается своего рода неполная система, где обратный порядок действий просто пережидается . Такие системы мы будем называть усеченными.

Заметим, что они могут применяться не только в силу неопределенности обратного порядка работы, но и как результат сознательного выбора со стороны трейдера.

Например, трейдер чисто психологически может негативно воспринимать игру против своего сигнала , предпочитая выжидание в случае очередной неудачи.

Другой вариант - трейдер делает пропуск противохода как неотъемлемую часть системы,своей работы.

Полные системы следования предполагают игру как напрямую , так и от обратного . Усеченные системы следования ограничиваются только одним из этих вариантов работы.

Параметры систем следования: предмет и глубина. Для описания полных и усеченных систем следования мы выделим два основных параметра:

предмет следования;

глубина следования.

Описание предмета следование - это раскрытие содержательной стороны того, за чем следует игрок в своих решениях.

Выделим, прежде всего, три предмета следования:

элементы конфигурации;

тенденция;

закономерность.

Например, повторение предыдущего успеха - это самое простое следование, поскольку повторяет только один элемент конфигурации, который и обозначает этот успех (соответствующий вектор).

Следование за тенденцией представляет собой более сложную конструкцию. В ней значение имеет не каждый отдельный успех , а их преимущественное в сравнении с неудачами число.

Следование за закономерностью является наиболее сложным понятием. Здесь предусматриваются действия, которые строятся как повтор (или противоход) какой-либо конкретной закономерности, что была выявлена в результате предварительного анализа. Например, если в какой-то период обнаруживается, что точки поворота в движении кривой в дополнительном измерении подчиняется законам числового ряда Фибоначчи, то операции проводятся именно на этой основе. Это означает повтор в течение, скажем, 3 (или 5) шагов, после чего - противоход, поскольку ожидается точка поворота.

Возможны и другие варианты закономерностей.

Предмет следования представляет собой характеристику того явления, за которым происходит следование по системе игры.

Очевидно, всякая система следования может быть охарактеризована не только с точки зрения предмета, но и того, насколько глубоко в историю движения простирается анализ для его определения. Именно эту сторону и описывает параметр глубины следования.

Глубина следования описывает то, насколько далеко в историю движения уходит анализ, направленный на определение предмета.

Darwin Ortiz. Casino Gambling for clueless. P. 165-186.

Более подробно доказательство теоремы приведено в работе: В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, где он ссылается на работу J.L. Doob. Note of probability. - Annals of Mathematics, 37 (1936). P. 363-367

Заметим, что, например, повтор предыдущего хода имеет глубину в один шаг, так сказать, по определению.

А следование за тенденцией может характеризоваться самым различным числом шагов в зависимости от того, как она определена. Та же ситуация имеет место и при следовании за некоторой закономерностью.

Задача об эффективности. Прежде всего, вновь подчеркнем, что в дополнительном измерении, где действует только воля случая , обоснование не может строиться на макроэкономических, технических, психологических или каких-то иных правилах, возможно, действующих в традиционном пространстве. В случайных пространствах правомерно ожидать проявления исключительно вероятностных закономерностей, и именно на это мы можем делать ставку.

Первый естественный вопрос, который возникает:

не открывает ли данное обстоятельство более благоприятные перспективы для механических систем принятия решений?

Важнейшее практическое значение с точки зрения работы в дополнительном измерении имеет вопрос: можно ли с помощью механических систем принятия решений в пространствах случайных событий добиться успеха?

Разумеется, наиболее активные поисковые усилия здесь прилагаются со стороны любителей азартных игр. Существует огромное множество разных систем, с которыми можно ознакомиться, например, у Darwin Ortiz*. Однако, если не считать той пользы, которую может принести всякая гимнастика ума, такая изобретательская работа была проведена вхолостую.

Потому что данная задача имеет вполне определенный ответ со стороны теории вероятностей. Он содержится в решении классической задачи об эффективности механических систем в пространствах случайных событий.

Рассмотрим полученное с ее помощью решение.

Теорема о неизменной вероятности успеха . Ее основное содержание заключается в том, что:

результаты применения любых механических систем в биномиальных экспериментах сами образуют случайную последовательность испытаний Бернулли с неизменной вероятностью успеха **.

Это означает, что ни одна механическая система не может изменить вероятность успеха ни в лучшую, ни в худшую сторону.