Никакая механическая система принятия решений не позволит добиться более благоприятного математического ожидания результата в условиях любого действующего соотношения вероятностей исходов р и q.

В качестве теоретической основы соответствующих методических разработок будет служить приложение классической задачи о разорении, которая была также достаточно подробно представлена в разделе, посвященном теории управления случаем.

Как ранее подчеркивалось, при определенных условиях конкретно установленная цель торговых операций может быть достигнута с большей вероятностью (Р), чем противоположная альтернатива - разорение (Q). Причем такая возможность существует, несмотря даже на неблагоприятное соотношение неизменных вероятностей исходов испытаний: успеха (р) и неудачи (q).

В этой связи обратим внимание на различие, которое имеет место между такими понятиями, как:

достижение цели по итогам серии торговых операций, вероятность которого оценивается как Р, и успешным ( неудача ) исходом отдельного испытания (вероятность р);

разорение по итогам серии торговых операций, вероятность которого оценивается как Q, и неудачным исходом отдельного испытания (вероятность q).

Совпадение Р и р (Q и q) возникает только в частном случае, когда серия операций составляет лишь одно испытание.

Таким образом, общая задача рационального подхода заключается в том, чтобы для заданной цели и за счет варьирования подконтрольных переменных добиваться выполнения условия Р > Q.

Задача расчета систем с заранее установленной целью в том, чтобы вероятность ее достижения была выше вероятности разорения Р > Q, вне зависимости от того, каковы соотношения вероятностей успеха (р) и неудачи (q) в отдельных испытаниях.

При этом не будем забывать, что математическое ожидание результата в любом варианте выбора системы все равно останется негативным.

Во всех механических системах торговли поражение запрограммировано в негативном математическом ожидании.

Это, естественно, предполагает введение определенных офаничений на продолжительность практического применения систем.

Основной расчет

Он заключается в том, чтобы, не вступая в спор с неблагоприятным математическим ожиданием результата, что в долгосрочно-стратегическом плане является делом безнадежным, попытаться получить временное тактическое преимущество. Однако, добившись своего, важно своевременно прекратить применение системы.

Расчет делается на то, чтобы, понимая безнадежность стратегической перспективы применения любой механической системы, добиваться с их помощью тактического преимущества, а затем уметь вовремя выйти из ифы.

В качестве подконтрольных трейдеру рычагов управления могут быть использованы три параметра:

установка цели достижения;

настройка сигнала;

формулировка условий объявления стоп-операция .

Заметим, что выбор сигнала, по существу, не имеет значения при разработке системы. Важно только, чтобы в ходе его применения трейдер испытывал к нему достаточную меру доверия и чувствовал себя психологически комфортно.

Цель достижения может быть определена в терминах задачи о разорении двумя способами:

через соотношение стоп-ордеров dSP/dSL;

по пределу удаленности от точки безубыточности по ходу операций.

В целях методического упрощения материала остановимся, прежде всего, на первом способе. Тогда цель достижения - это какие-то значения ордера по ожидаемой прибыли dSP (аналог чистой прибыли w - z). А роль исходного капитала (z), который трейдер рискует потерять, отдается ордеру по предельно допустимому убытку dSL.

Ранее было показано, что для некоторого произвольного сигнала , полученного из традиционных пространств, вероятность успешного исхода (срабатывание стоп-ордера по прибыли) определяется по формуле:

р = (dSL - spread) : (dSP + dSL).

Соответственно, вероятность неудачи (срабатывание стоп-ордера по уровню предельно допустимого убытка):

q = 1 - р = (dSP + spread) : (dSP + dSL).

В конкретном выражении, здесь:

dSP - дельта значения stop-profit (абсолютная разница между целью по прибыли и уровнем открытия позиции); dSL - дельта значения stop-loss (абсолютная разница между предельно допустимым размером убытка и уровнем открытия позиции).

Рассмотрим схему расчета систем, которые характеризуются условием:

р > q (т.е. р > 1/2).

В соответствии с этим соотношение значений стоп-ордеров должно удовлетворять условию:

(dSL - spread) : (dSP + dSL) > 1/2,

dSL - dSP > 2 spread.

Приведем некоторые варианты расчетов.

Пример двукратного соотношения в пользу убытка dSP/ dSL = 30/60:

р = (60 - spread) / 90.

И если spread = 5, то р = 55 / 90 = 0,61 (q = 0,39), т.е. р > q. Когда spread = 10, то р = 50 / 90 = 0,55 (q = 0,45), т.е. р > q.

Оценка математического ожидания результата:

Е(результата для spread = 5) = 0,61 х 30 - 0,39 х 60 = -5,1; Е(результата для spread = 10) = 0,55 х 30 - 0,45 х 60 = -10,5.

Обратим внимание, что чем больше спрэд, тем хуже математическое ожидание.

Пример трехкратного соотношения в пользу убытка dSP/ dSL = 30/90:

р = (90 - spread) / 120.

И если spread = 5, то р = 0,71 (q = 0,29). Когда spread = 10, то р = 2/3 (q = 1/3).

Математическое ожидание результата:

Е(результата) = 0,71 х 30 - 0,29 х 90 = -4,8 (spread = 5); Е(результата) = 2/3 х 30 -1/3 х 90 = -9,9 (spread = 10).