Как следует из теории вероятностей, если игрок планирует повторить успех п раз, то вероятность события п-кратное получение подряд прибыли dSP будет оцениваться по формуле:

Р(п X dSP) = р .

Оставаясь в рамках рациональной основы принятия решений, следует признать разумным лишь тот вариант, который удовлетворяет условию:

Р(п X dSP) = р > 0,5.

Это означает, что игрок идет на повторение успеха лишь до тех пор, пока вероятность достижения цели остается выше, чем сбоя .

Так, если игрок начинает работу с сигналом , который настроен так, что обеспечивает ожидание р = 0,9, то:

вероятность двух успешных попыток подряд:

P(2xdSP) = 0,9x0,9 = 0,81;

трех: Р(3 X dSP) = 0,9 х 0,9 х 0,9 = 0,73;

четырех: Р(4 х dSP) = 0,65;

пяти: Р(5 X dSP) = 0,59;

шести: Р(6 х dSP) = 0,53;

семи: Р(7 X dSP) = 0,48.

Очевидно, что преимушественные шансы на достижение сохраняются вплоть до шестой попытки включительно.

Однако в этой связи необходимо вспомнить об отсутствии эффекта последействия. Речь идет о том, что если трейдер, скажем, достиг шести успешных операций подряд, то это вовсе не означает какое-то снижение вероятности успеха для седьмой попытки: для нее все равно остается прогноз на уровне р = 0,9. А значение Р(7 х dSP) = 0,48 - это вероятность события семь успешных попыток подряд .

Иначе говоря, игрок обоснованно может ставить себе в качестве цели любое событие, где предусматривается до шести успехов подряд (конечно, это справедливо только для р = 0,9), потому что сохранится вероятность достижения Р > 0,5.

Но, вероятнее всего, наряду с успехами будут возникать и промежуточные неудачи . Тогда могут складываться более сложные картины для расчетов. Здесь можно использовать регулировку условий объявления стоп .

Представим, что игрок решил остановиться на настройке сигнала , по-зволяюшей ожидать значения р = 0,89 (q = 0,11). При этом он ставит себе целью получить три успешные операции подряд, после чего объявляется стон-успех , и операции завершаются. Вероятность такого исхода Р(3 успеха ) = 0,89 = 0,70.

Кроме того, поскольку разница между dSL и dSP слишком значительна, объявление стоп срабатывает при первой же неудаче .

Обозначим такое соотношение объявлений стоп , как 3dSP/ldSL. Далее, для наглядности построим дерево исходов (см. рисунок).

Шаг №1

Шаг №3

Шаг №2

Успех (0.70)

Рисунок 30. Дерево исходов для системы 3dSP/ 1dSL

Как видно, кроме возможности трехкратного успеха есть также еще три варианта, но которые завершаются неудачным исходом.

Соответствующие вероятности оцениваются следующим образом:

Исход 1 (трехкратный успех ):

Р(3у) = 0,89 = 0,70. Исход 2 ( неудача в первом же испытании):

Р(1н) = 0,11.

Исход 3 (первый успех , вторая неудача ): Р(1у + 1н) = 0,89x0,11 = 0,1.

Исход 4 (двойной успех , а затем неудача ):

Р(1у + 1у + 1н) = 0,89 X 089 х 0,11 = 0,09.

Поскольку эти исходы представляют собой пространство элементарных событий, сумма их вероятностей должна быть равной 1, что и имеет место:

0,70 + 0,11 + 0,1 + 0,09 = 1.

Аналогичным образом можно сделать расчет для большего или меньшего числа шагов.

Система неоднократного применения

Предположим, что игрок, использующий ту же конечную цель - получение чистой прибыли в размере dSP, разрабатывает систему неоднократного применения данной настройки сигнала на случай неблагоприятных исходов. Другими словами, трейдер намерен биться до конца :

либо цель будет достигнута (чистая прибыль в размере dSP);

либо наступит разорение (утрата исходного капитала z, который должен быть больше чем dSL).

Механическая сторона такой системы примет следующий общий вид (см. рисунок).

Выбор оболочки традиционного сигнала

Настройка сигнала dSP<dSL (P>q)

Внесение изменений в настройку

Стоп: Достижение

Стоп: Разорение

Неудачная попытка

Рисунок 31. Алгоритм многократной механической системы (р > q)

Рассмотрим возможные сценарии развития событий для варианта настройки сигнала dSP/dSL = 30/60. При spread =10 вероятности успеха в отдельной попытке р = 0,55 (q = 0,45).