Первая попытка может завершиться одним из двух исходов: успех или неудача .

В случае успеха (вероятность достижения которого Р(1у) = р = 0,55) сработает объявление: стоп-операция . Система выполнила свою задачу, так сказать, с первой попытки и остановилась.

При неудаче (вероятность такого исхода q = 1 - р = 0,45) необходимо перенастроить сигнал таким образом, чтобы это позволяло рассчитывать на компенсацию понесенного убытка и достижение ранее поставленной цели, но со второй попытки. Такой оптимизм будет оправданным, если удастся сохранить прежнее значение вероятности успеха р в измененных условиях новой настройки сигнала .

Очевидно, что для любой перенастройки должны выполняться три условия:

1) сохранение прежнего значения вероятности успеха , что можно выразить формулой

р = (dSL - spread) / (dSF + dSL) = 0,55;

2) компенсацию понесенных потерь в размере dSL и сохранение прежней цели dSP, что выражается с помощью равенства:

dSF = dSP + dSL;

3) новое значение стоп-ордера по предельно допустимому убытку dSL не может превышать исходный капитал х (dSL < х), потеря которого приведет к срабатыванию объявления: стоп-операция по причине разорения.

Здесь: р - вероятность успеха в следующей попытке (р = р);

dSL, dSP и spread - новые значения стоп-ордеров и спрэда.

Тогда после первой неудачи (убыток 60 пунктов) перенастроенный сигнал будет иметь следующие характеристики:

р = р = 0,55;

dSF = dSP + dSL = 30 н- 60 = 90;

dSL = (р x dSF + spread) / (1 - p) = 132.

Если исходный капитал х >/= dSL, то операции могут быть продолжены.

Пример: предположим, что х = dSL = 132. Это означает, что у игрока остается последняя попытка.

Тогда вероятность разорения (две неудачные попытки):

Q(2h) = 0,45 x 0,45 = 0,20.

Вероятность достижения цели dSP со второй попытки (при неудачной первой):

Р(1н + 1у) = 0,45x0,55 = 0,25.

Итак, получаем, что для поставленной цели достижения чистой прибыли в размере dSP = 30, первоначальной настройке сигнала dSP/dSL = 30/60 и исходном капитале х = 132 базисных пункта (условно) существует всего три сценария развития событий;

1) достижение цели с первой попытки; вероятность такого исхода Р(1у) = 0,55;

2) достижение цели со второй попытки при первой неудаче; вероятность исхода Р(1н + 1у) = 0,25;

3) разорение - обе попытки завершились неудачей; вероятность исхода Q(2h) = 0,20.

Естественно, что все эти вероятности в сумме должны давать единицу;

0,55 + 0,25 + 0,20 = 1.

Дерево исходов будет выглядеть следующим образом (см. рисунок).

Шаг №2

Шаг №1

Рисунок 32. Дерево исходов для максимум двух шагов

Отметим, что вероятность достижения цели с первой или со второй попытки составит;

Р(1у) + Р(1н + 1у) = 0,55 + 0,25 = 0,80.

Это выглядит вполне обнадеживающе.

Продолжение примера. Однако прогноз дополнительно улучшается, если после второй неудачи подряд игрок имеет финансовые ресурсы еще на одну попытку.

Тогда перенастроенный после второй неудачи сигнал (убыток составил dSL = 132) будет иметь следующие характеристики:

р = р = 0,55;

dSP = dSP + dSL + dSL = 30 + 60 + 132 = 222;

dSL = (p X dSP + spread) / (1 - p ) = 294.

Это означает, что операция может быть продолжена только тогда, когда исходный капитал х = dSL = 294 пункта (условно).

Дерево исходов будет выглядеть следующим образом (см. рисунок).

Шаг №1

Шаг №2

Шаг №3

Рисунок 33. Дерево исходов для максимум трех шагов

вероятность достижения с третьей попытки: Р(1н + 1н + 1у) = 0,45 X 0,45 х 0,55 = 0,11;