Случайность - неопределенность - вероятность

Случайность и неопределенность. Случайными принято считать факторы, воздействие которых на исход интересующих событий приводит к неопределенности в отношении ожидаемого результата. Как видим, случайность - это всегда неопределенность, так сказать, по определению.

Но неопределенность не обязательно означает случайность. Если, например, мы не знаем, куда летит вон тот самолет в небе , это не значит, что он ведом волей случая . Неопределенность в таких случаях - это не более чем следствие нашей неосведомленности.

В самом общем понимании всякая случайность одновременно означает и неопределенность результатов. Но не всегда неопределенность есть следствие действия случайных сил.

Случайность, как уже говорилось, может быть разной степени чистоты .

Нас интересует, прежде всего, самая чистая случайность. Такая воля чистого случая означает и неопределенность соответствующей чистоты . Ее наиболее существенная особенность в том, что она дает характерное распределение результатов, позволяющее делать соответствующие расчеты в рамках теории вероятностей.

Если же чистота случайности неизвестна, то возникающая неопределенность является, так сказать, дурной в том смысле, что в отношении возможного распределения результатов невозможно высказать какие-либо научно обоснованные суждения. Потому что соответствующих теорий для оценки такой неопределенности не существует.

Поясним сказанное на примере.

Предположим, что мы задались целью оценить меру случайности какого-то события, которое не является единичным, и можем исследовать его по многократно возникающим результатам.

Разобраться в чистоте случайности нам крайне необходимо, чтобы уяснить, на какой основе проводить расчет соответствующих вероятностей. При полной чистоте можно полагаться на классическую теорию и математическое моделирование. Если же ее нет, то нам в помощь - только субъективные ощущения и оценки, которые трудно подтвердить или опровергнуть.

Допустим, мы задались целью провести учет результатов выпадения сторон ифальной кости, метание которой будет происходить с помощью какого-нибудь лототрона (механизм, который выплевывает кость какой-то стороной). Если манипуляция исхода исключена, то разумно допустить, что результаты будут чисто случайными. Потому что в этой модели нет места силам, какие могли бы сбивать исходы испытаний с пути чистого случая. Наличие таких условий эксперимента мы всегда можем проконтролировать.

Рассмотрим теперь некоторые основные понятия, с помощью которых может быть описана воля случая .

David Stirzalier. Probability and Random variables: a beginners guide. - Cambridge University Press, 1999.

А если такой возможности нет или условия, в которых проводятся такие опыты, нам неизвестны? Совершенно очевидно, что неопределенность исходов по-прежнему сохраняется.

Но будет ли теперь ряд возникающих результатов чисто случайным? Совершенно не обязательно.

Допустим, что мы закрьии глаза или повернулись к эксперименту спиной.

Теперь - все в руках человека, который объявляет исходы. Если это честный и незаинтересованный участник, то результаты можно принять как чисто случайные (если, конечно, кто-то тайно не подкрутит прибор, тем самым лишив его свойства быть генератором надлежащей случайности).

Но человек слаб. Поэтому тот, кто объявляет результаты испытаний, может поддаться какому-то искушению и называть те стороны кости, какие нужно . Мы же по этому поводу, будучи с завязанными глазами, достоверно ничего сказать не можем.

Поэтому неопределенность в данном примере не обязательно будет означать чистую случайность результата. Нельзя исключать полностью, что лототрон может превратиться, так сказать, в лохотрон .

Разумеется, на этот счет нам не возбраняется делать гипотетические предположения, исходя из каких-то конкретных данных, осмысленных логически, или из интуитивных соображений. При этом все такие суждения будут отражать прежде всего наши представления о честности человека, объявляющего результаты.

Таким образом, хотя исходы могут быть неопределенными, но это отнюдь не означает их обязательной случайности.

Хотя всякая случайность - это неопределенность исхода, но не каждая неопределенность является отражением чистой случайности.

Как увидим несколько ниже, данный вопрос представляет практический интерес при сравнении поведения рынка и событий в дополнительном измерении.

Неопределенность и вероятность. Мерой любой неопределенности интересующих событий служит оценка вероятности возможных исходов*.

С количественной точки зрения вероятность принято рассматривать на отрезке положительных численных значений от О до 1.

Чем ближе значения вероятности к крайним значениям (О и 1), тем больше определенности в возможных исходах. Максимальная вероятность (1) - это полная определенность какого-то события в том смысле, что оно будет обязательно иметь место. При нулевом значении вероятности полная определенность в том, что интересующий исход никак не должен наступить. При серединной величине вероятности (У) говорят о полной неопределенности ситуации. Это означает, что следует в равной мере ожидать наступления или не наступления интересующего исхода.

Weaver Warren, Lady Luck. The theory of Probability. - Dover Publications, Inc., NY, 1963.

Термин приведен в кн.; В. Феллер. Введение в теорию вероятносте11 и ее приложения. -М., 1967. С. 16.

Однако здесь принципиально важно подчеркнуть, что по значениям вероятности невозможно судить о степени чистоты случайности того или иного явления. Чисто случайные события, в зависимости от их природы и условий возникновения, могут происходить с любой вероятностью от О до 1. Например, вероятность выпадения какой-то заданной стороны при однократном испытании равна:

для монеты - У;

для игральной кости - Д.

Оба события являются чисто случайными, но при опытах с игральной костью неопределенности меньше в том смысле, что более вероятным (У) является противоположный исход (невыпадение какой-то заданной стороны при однократном испытании).

Конкретное значение вероятности - это вовсе не показатель соответствующей чистоты случайности событий. Это всего лишь мера как чистой , так и дурной неопределенности интересующих исходов.

По происхождению вероятностные оценки могут быть:

субъективно-психологическими;

теоретическими (исходя из моделей);

экспериментальными (на основе объективно-статистических данных).

Вероятность на субъективно-психологическом уровне называют также пер-соналистической*. Проще говоря, это личное мнение наблюдателя, которое основано на субъективных ощущениях и интуитивных представлениях, возможно, весьма наивных**.

Такая оценка, как правило, складывается из сочетания идей, порожденных непосредственно в голове самого наблюдателя и принятых на веру со стороны авторитетных экспертов. Например, заключение трейдера о том, что наиболее вероятное направление движения рьшка в краткосрочной перспективе - падение цен , может быть результатом какой-то комбинации упомянутых начал.

Исследованием закономерностей, наблюдаемых в чисто случайных процессах на основе моделирования и обработки экспериментально полу-