Каковы эти соотношения и в чем их значение? Измеряя пропорции пиков и впадин, Эллиотт обнаружил, что отношение высоты волны к высоте следующей, более высокой, волны зачастую равнялось примерно 0,618, а отношение высоты волны к высоте предыдущей, более низкой, волны - примерно 1,618. Отношение между чередующимися волнами (через одну) также постоянно равнялось приблизительно 2,618. Обратное значение 1,618 и есть 0,618, а обратное значение 2,618 равно 0,382 (еще один важный момент в теории Эллиотта).

Что же значат все эти числа, и значат ли они что-то вообще?

В природе известна определенная математическая последовательность, определяющая различные события и явления, например расположение листьев у растений или количество потомства от одной пары кроликов. Эта последовательность была впервые определена итальянским математиком ХШ века Леонардо Пизано, или Фибоначж. Последовательность Фибоначчи такова;

О, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

Эта последовательность часто называется числами Фибоначчи и легко рассчитывается: каждое последующее значение в последовательности равно сумме двух предыдущих. Если продолжать расчет, то окажется, что чем дальше углубляться в последовательность, тем более справедливы следующие утверждения:

Отношение любого значения к следующему значению равно 0,618.

Отношение любого значения к предыдущему значению равно 1,618.

Отношение чередующихся значений (через одно) равно 2,618.

Соотношения 0,618 и 1,618 были известны еще ученым, архитекторам и художникам Древнего Египта и Древней Греции. Пропорции золотого сечения использованы в постройке пирамиды Хеопса и Парфенона.

Возможно, вы уже заметили поразительное сходство соотношения значений волн Эллиотта с числами Фибоначчи.

Повышательные волны 3, 5, 8, 34,144 Понижательные волны Модели волн

Золотое сечение -отношение сторон прямоугольника, равное 1:1,618.

Другой вариант использования для анализа числовых соотношений и геометрических методов был разработан Уильямом Д. Ганном, трейдером, работавшим в первой половине XX века. Ганн отметил, что для некоторых акций обычны изменения цены на 25, 50 и 100%, реже встречаются изменения цены на 33,33 и 66,67%. Таким образом, изменения цены имеют тенденцию происходить на 1, 2/3, 1/2, 1/3 и 1/4.

Ганн также отметил, что существует взаимоотношение между изменением цены и временем, которое потребовалось для этого изменения. Если цена акции изменяется на один пункт за единицу времени, то линия тренда наклонена под углом в 45°. Ганн назвал это отношением 1x1, или квадратным соотношением цены и времени.

Не все графики используют одинаковые шкалы для цены и времени, так что линия 1x1 не обязательно будет проходить под углом 45°.

Первое число означает единицы времени, второе -единицы цены. Таким образом, 2x1 означает смещение цены на 1 единицу за 2 единицы времени, а 1x2 означает движение цены на 2 единицы за 1 единицу времени.

Ганн предположил, что если происходит пробой цен через линию тренда, то новая линия тренда должна быть математически связана со старой. Например, она может составлять 2х, Зх или 4х цены или 1/2, 1/3, 1/4.

График Ганна использует серию параллельных горизонтальных линий, означающих целевые уровни цены, и серию линий тренда, которые расходятся веером от начала тренда, изображая различные соотношения Ганна.

За свою карьеру Ганн также создал много других инструментов и методов, например правила трейдинга в помощь трейдерам и графическим аналитикам.

Большинство рассмотренных графиков описывают относительно короткие периоды времени. При этом исследование движения цен и поведения рынка за гораздо более длительные периоды обнаруживает интересные циклы в движениях фондового рынка и отдельных ценных бумаг.

Эдвард Р. Дьюи обнаружил, что для рынков акций важны циклы с периодом 18,2; 9,2 и 4 года; кроме того, он обнаружил, что войны между государствами следуют с периодичностью в 22,2 года!

В 1920-х годах русский экономист Николай Кондратьев изучал цены на товары, процентные ставки, уровни заработной платы и индексы производства в США, Великобритании, Франции и Германии. Он заключил, что существует цикл поведения рынка примерно в 54 года - что близко к значению числа Фибоначчи 55.

REUTERS #

Волны Кондратьева

1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960

1980