Результат оценки по первому правилу: 1:4.

Интересующее событие №2: при втором броске выпадает решка ; сюда попадают два элементарных события - о, р И р, р .

Результат по первому правилу: 1:4 + 1:4 = 1:2.

Интересующее событие №3: выпадает хотя бы одна решка (интересно, что здесь читателю подсказывает интуиция?); из поля элементарных событий подходят три - о, р ; р, о ; Р. Р

Результат по первому правилу: 1:4 + 1:4 + 1:4 = 0,75.

Опыт: три последовательных броска монеты.

Поле (восемь элементов): о, о, о ; о, о, р ; о,р,о ; р, о, о ; о, р, р ; р, о, р ; р, р, о ; р, р, р ; по второму правилу вероятность каждого 1:2 х 1:2 х 1:2 = 1:8.

Интересующее событие: выпадает три орла подряд ; здесь включено только одно элементарное событие - о, о, о .

Результат по первому правилу: 1:8.

Кстати говоря, из первого правила вытекает, что при N бросках монеты вероятность выпадения орла N раз будет равна 1:2, возведенным в степень N. Это знание пригодится нам при последующем рассмотрении вопросов, связанных с тестированием рынка на случайность исходя из очевидной посылки о том, что чем чаще повторяются маловероятные события, тем меньше в этом случайности.

Опыт совсем иного типа: бросаем монету до тех пор, пока два раза подряд не выпадет одна и та же сторона.

Поле содержит бесконечное число элементов (т.е. теоретически опыт может не закончиться никогда).

Интересующее событие: опыт кончится до шестого бросания ; из всего множества элементарных событий подходят следующие - о, о ; р, р ; о, р, р ; р, о, о ; р, о, р, р ; о, р, о, о ; о, р, о, р, р ; р, о, р, о, о . Здесь уже элементарные события, входящие в составное, не равновероятны и просчитываются по второму правилу: 1:4; 1:4; 1:8; 1:8; 1:16;1:16; 1:32; 1:32.

Результат по первому или третьему правилу: 2 х (1:4 + 1:8+ 1:16+ 1:32) = 15:16 = 0,94.

Если видоизменить тот же опыт до бросаем до тех пор, пока дважды подряд не выпадет орел , то результат по аналогичному интересующему событию: 0,47.

Итак, последовательность решения вероятностных задач с идеальной монетой заключается в следующем.

1. Определяем точное содержание опыта-эксперимента с точки зрения числа монет и бросков.

2. Заполняем пространство элементарных событий всеми мыслимыми вариантами.

3. Формулируем интересующее нас составное событие с точки зрения того, какие из элементарных оно включает.

4. Делаем соответствующие вычисления на основе трех правил.

Какой для нас смысл в этих, казалось бы, далеких от дилинга монетных абстракциях? Простой: каждая ставка трейдера на основе, например, одного лишь интуитивного ощущения либо какого-то индикатора сравнима с броском монеты. Сколько вхождений в рынок, столько и бросков одной и той же монеты.

А использование сразу нескольких технических индикаторов похоже на одновременный бросок всех монет в количестве, соответствующем числу индикаторов. Сколько раз так трейдер открывает позиции, столько же и одновременных бросков комплекта монет.

О проверке рынка на случайность

Как мы видели, при бросках идеальной монеты вероятность выпадения подряд какой-то одной стороны тем меньше, чем больше заказывается таких выпадений. Это означает, что в случайном рынке выпадение одних и тех же сторон в количестве 2, 3, 4, 5, 6 и т.д. должно происходить все реже и реже по мере возрастания их числа по приведенной ранее формуле (1/2 в степени ri, где п - число одинаковых выпадений).

А что мы наблюдаем с этой точки зрения на реальных графиках? Так оно и есть. Если взять графики всех упомянутых валют и перевести их в серии единиц и нулей, то они

окажутся достаточно перемешанными, чтобы говорить о каких-то значимых отклонениях от случайных распределений. Однако картина неожиданно меняется, если отфильтровать шумы и помехи , вносимые мелкими флуктуациями, случайность которых признавал даже Эллиотт. В качестве такого отсекающего фильтру используются движущиеся средние. Действительно они приводят ряд мелких колебаний к некоторой одной усредненной величине, игнорируя тем самым имеющиеся случайные различия.

Очевидно: чем длиннее интервал усреднения, тем больше случайностей будет исключено и возможно проявление того, что за этим стоит. В результате выявилось, что по мере увеличения интервала усреднения от 1 до 10 идет явное уменьшение признаков случайности , и скрытые в более мелких флуктуациях тренды как бы обнажаются. Впрочем, если постараться, их можно обнаружить и визуально. Интересно то, что в очищенном виде нули или единицы регулярно повторяются с точки зрения случайных процессов многие десятки раз подряд.

Эти результаты подтверждают сформулированное выше положение, что если рынок вошел в тренд, он там будет пребывать некоторое время. К большому сожалению, воспользоваться данным свойством не так просто, поскольку совершенно случайным остается проявление двух практически важных моментов:

а) когда, через сколько шагов, на каком этапе возникнет тренд;

б) какой он будет продолжительности.

Как видно, мы вновь уперлись в тот же фундаментальный и нерешенный вопрос о том, каким образом трейдеру заблаговременно определить, находится ли он в данный момент еще в тренде, или последний уже завершился. Единственный выход - это делать какие-то предположения и выдвигать рабочие гипотезы, которые должны быть чем-то обоснованы. С точки зрения теории вероятности такое обоснование следует искать в статистических данных.