10.3. Задержки

Однако при анализе затрат процессы в депо учитываться должны.

10.3. Задержки

Теперь пора вернуться к многоуровневой системе и посг\лотреть, как запасы в ней влияют на задержки {tj} . Проверка ремонтопригодности отказавшей детали делается только на нижнем уровне. Предполагается, что деталь (в этом разделе мы будем опускать индекс ее типа) ремонтируема на уровне базы с вероятностью ij , в депо с вероятностью (1 - rj)7 , восстановлению не подлежит с вероятностью (1 - rj)(l - 7) . После проверки ремонтируемая деталь отсылается на соответствующий урсвень. Среднее время на ремонт, включая перевозку в оба конца, есть Tj . При непригодности детали депо немедленно подает заявку на восполнение запаса извне. Задержка зависит от состояния запаса в депо. Если запас имеется, то она в среднем составляет Lj . Иначе возникает дополнительная задержка, расчет среднего значения которой А описан ниже.

Среднее время восполнения

Tj=rjTj + {l-rj)(Lj-\-A). (10.3.1)

Для расчета дополнительной задержки А в высшем звене мы должны определить стационарное распределение состояния запаса в депо. Спрос в депо от базы создается деталями, не ремонтируемыми на этой базе. Интенсивность его есть {l - rj)Xj . Соответственно в депо интенсивность заявок

Ло = 5]{1-г,)Л,-. (10.3.2)

Общий спрос в депо - обобщенный пуассоновский со средней интенсивностью

j=i 3=1

в депо имеется 5о запасных частей. В запасе учитываются также детали, находящиеся в ремонте или в пути. Не подлежащая восстановлению деталь немедленно заказывается внешнему поставщику. Средняя задержка внешней поставки равна Lq . Итак, средняя задержка пополнения для депо

го = 77о + (>-7)Ьо. (10.3.4)

Аналогично вышеприведенным результатам для базы j число деталей в цикле пополнения для депо также имеет обобщенное пуассоновское распределение р(пЛоГо) со средним XqTq . Ожидаемое число отложенных заказов в депо

Б(5оЛоГо) = J2n - 5о)р(71ЛоГо). (10.3.5)

Это число не должно смешиваться с задержанными на нижнем уровне из (10.2.1) и не входит в целевую функцию (10.2.6). Средняя задержка

Агг Б(5оЛоГо)/о (10.3.6)

варьируется от нуля (при бесконечном запасе) до полного времени внешнего пополнения tq и может быть представлена как произведение

A=S(So)to. (10.3.7)

Очевидно,

S{So) = B{So\XoTo)/OoTo = B(So\XoTo)/B{0\XoTo). (10.3.8) Это доля заявок, для которых выполнение задерживается.

10.4. Основы METRIC

METRIC расшифровывается как MultiEchelon Technique for Recoverable Item Control (эшелонированное управление восстанавливаемыми запчастями). Эта методика была разработана в исследовательской группе RAND Corporation для командования тыла ВВС США [201] и использовалась как заказчиком, так и во многих других областях.

Система считается двухуровневой. На нижнем уровне предполагается стратегия восполнения (5 - 1,5) и ограниченные ремонтные возможности. На каждой базе входной спрос - составной пуассоновский. Дефицит накапливается. Показателем эффективности служит сумма ожидаемых дефицитов по всем складам. Для характеристики ремонтируемости деталей используются обозначения LRU/SRU (Line/ Shop Replaceable Units). Горизонтальный обмен между базами отсутствует. Средние времена ремонта на базе Tij , доставки из депо Lij , ремонта в депо Tio считаются известными константами.

В верхнем звене все детали ремонтируемы (7 = 1). Спрос - составной (логарифмический) пуассоновский процесс типа (10.2.6). Неявно предполагается отсутствие очередей на восстановление.

10.5. Базовая METRIC

В схеме базовой METRIC

спрос прогнозировался по характеристикам надежности и с учетом фактических данных;

ремонтируемые детали имели индивидуальные цены дефицита dij .

Она позволяла оценивать уже обсуждавшиеся показатели - число задержек и общие вложения в запас для двухэшелонной системы. Решались также задачи распределения фиксированного запаса по каждой номенклатуре: минимизировать число задержек на базах

H = YBj{{Sij}) (10,5.1)

(см. (10.2.6)) при ограничении

J2Sij = Si. (10.5.2)

Напомним, что термин база имеет не только снабженческий, но и оперативный аспект.

В алгоритме METRIC сначала вычисляется ожидаемое число задержанных поставок для депо по (10.3.5). Для этого используются

тго = Tio ИЗ (10.3.4), Xio = J2 - ij) из (10.3.2) и р(пЛ,ог,о)

из (10.1.10). Затем можно рассчитать время дополнительной задержки А по (10.3.6) и средние времена восполнения (10.3.1). Наконец, согласно (10.2.6) вычисляется ожидаемое число задержек по всем деталям и базам.

Управление запасами расходуемых деталей в базовой модели METRIC не рассматривалось.

10.6. MOD-METRIC

Мукштадт [179] модифицировал METRIC применительно к структурированным (multi-indent) изделиям - с учетом логических отношений между сборками. Рассматривались два уровня: конечное изделие