(мы будем использовать этот термин, столь популярный в отечественной оборонной промышленности) и составная часть [люду.аь). Модульность ускоряет ремонт изделия в целом, который сводится к диагностике на уровне модулей и замене отказавшего, и удешевляет соответствующее оборудование. С другой стороны, ремонт модулей связан с большими задержками, требует специализированного оборудования и квалифицированного персонала. Сосредоточение ремонта модулей со всех баз на уровне депо может вызвать очереди на ремонт, которые в метрических моделях обычно не учитываются.

Простои в MOD-METRIC исчисляются по задержке изделий. Дефицит модулей оказывает косвенное влияние, задерживая ремонт изделий. По отношению к базовой METRIC в данной схеме сделаны два упрощения:

Влияние недостачи любых деталей одинаково.

Спрос - простой пуассоновский.

Рассмотрим расчетную схему MOD-METRIC по [179], опуская индекс детали. Изделие считаем собранным из N модулей. Интенсивность отказов изделия на базе j равна Xj , запас Sj . Требуется рассчитать ожидаемое число задержек в системе

J оо

B(Si ,s2,...,sj) = Yl - sj)pmjr)- (10.6.1)

Используя (10.3.1)-(10.3.4) при 7=1 (ремонтируется все), получаем

TJ = rjTj + (1 - rj)[Lj + 5(So)To], (10.6.2)

где параметры определяются аналогично METRIC. Время ремонта изделия Tj зависит, однако, от наличия модулей. Предполагается, что ремонт при наличии модулей займет Г- , иначе будет отложен. Пусть Aj - ожидаемая задержка для базы j . Тогда

= YQnjAnj. (10.6.3)

n = l

Tj = т; + д,-, j = T7J. (10.6.4)

Здесь qij - вероятность того, что ремонта требует модуль г. Интенсивность отказов изделий на базе j

(10.6.5)

Следовательно,

qij = \ij/Xj, i=l,J, i=l,N. (10.6.6)

Ожидаемые задержки рассчитываются как в METRIC-модели:

Aij = (1/Л )

Е - SiM\XijTij)

(10.6.7)

i=l,J, i=l,N.

Здесь

S(Sio) =

ГЦ = TiiTij + (1 - ni)\Uj + <J(.5io)Tio], J

Л;о = ;A,j(l-r.j),j= ITJ, г=17лГ.

Обозначим Co стоимость закупки изделия и {с,} - модулей. Общая стоимость

(10.6.8)

Мукштадт предложил приближенный алгоритм выбора {Sif\ , минимизирующий ожидаемое число недостач (10.6.1) при заданном С . Близкие к оптимальным назначения для изделия, полученные при различных значениях С, используются как входные данные на втором шаге алгоритма, который применяет маргинальный анализ для оптимального распределения бюджета между изделиями и модулями.

B = J2- J[yjit)]-dt. (10.7.1)

Здесь [yj{t)]~ - абсолютная величина дефицита.

Модель базируется на эвристических правилах. Решение принимается в момент to на основе прогноза, что случится за следующие Tj дней (время доставки из депо на базу). На решение влияет depo reluctance DR - степень нежелания депо расставаться с имеемым запасом. Предполагается, что

DR = aexp[-l3yo{to)]. (10.7.2)

Экспериментально подобраны а = 1.5, р = 2 . Потребность базы Bj определяется:

временем транспортировки Tj (константа);

ежедневным спросом Aj ;

долей Tj заявок, ремонтируемых на базе.

Соответствующее описание состояния системы включает в себя:

наличный запас на базе Zj ;

число Ugj изделий в пути из депо на базу;

число iirj находящихся в ремонте на базе изделий.

Если сумма Zj{to) + nsj{to) + nrj{to) < О , потребность базы считается бесконечной. Резон прост: посланная на такую базу деталь достоверно уменьшит число случаев дефицита на единицу. Обычно эта сумма неотрицательна, и потребность базы определяется как ожидаемое число дефицитов Bj на момент + Tj . Для расчета Bj должно быть

10.7. METRIC реального времени

Эта модель (сокращенно - RTM) предложена Миллером [177]. Здесь акцент делается на распределении: на какую базу послать следующее отремонтированное изделие из депо. Спрос предполагается пуассоновскпм с интенсивностями {Aj} , времена восстановления на базах распределены экспоненциально с параметрами {fij] , дефициты выражаются через отрицательные значения текущего запаса yj . Целью является минимизация общего числа дефицитов за Т дней