существует ли более сложного правила подачи заказов, выходящего за рамки рассматриваемого класса и обеспечивающего меньшие издержки. В некоторых случаях удается выделить условия, при которых простые политики будут оптимальными в глобальном смысле. Несколько таких ситуаций со ссылкой на первоисточники рассмотрено в [56].

Качественные особенности работы систем управления запасами, реализующих изложенные выше принципы, очевидны. На рис. 1.1 приведены графики изменения запаса для трех основных стратегий при следующих допущениях:

восполнение мгновенно;

уровни запаса контролируются периодически через интервалы г;

допускается отрицательный запас (backorders - задолженность, которая гасится при очередной поставке);

спрос непрерывен по времени и объему;

объем поставки детерминирован.

Не показанная на рисунке стратегия {T,q) с периодическим восполнением и постоянным объемом заказа q фактически не содержит элементов обратной связи, и процесс оказывается неуправляемым. Она соответствует чисто нормативному снабжению и может быть применена лишь в условиях стабильного спроса.

Периодическая стратегия с предельным верхним уровнем (T,S) легко встраивается в обычные схемы календарного планирования, гибко реагирует на изменения спроса. Обычная область ее применения - при высокой цене штрафа. Модели с периодическим пополнением имеют нерегулируемую частоту заказов. Это вызывает излишние транспортные и административные расходы после периодов с низким спросом и увеличивает средний дефицит при высоком спросе. С другой стороны, их преимуществом является совпадение моментов просмотра и заказа, что сводит к минимуму расходы на просмотр и связанную с ним канцелярскую работу. Объем гарантийного запаса здесь должен обеспечивать функционирование на интервале длительностью Т-f г , тогда как при пороговой (с непрерывным контролем) - только на время задержки поставок т. Поэтому страховые запасы при периодических стратегиях больше.

Ь-> t

(s,S)

+-> t

Рис. 1.1. Типовые стратегии управления запасами

В многономенклатурных задачах для достижения экономии на поставках необходимо совмещать моменты заказов. Для них наиболее подходящей будет стратегия (Т, 5) в ее векторной форме, т.е. с различными, вообще говоря, значениями {Ti.Si} для каждой номенклатуры, причем периоды {Т} для обеспечения совмещения заказов должны быть кратны некоторому базисному периоду Т.

Стратегии с пороговым уровнем заказа реализуют принцип обратной связи по состоянию процесса. Модель с критическим уровнем (s,g) реагирует на спрос более медленно, чем {Т, S) , так как спрос с момента последней поставки и до перехода критического уровня накапливается, не вызывая реакции системы. Сама эта реакция не является достаточно тонкой и при временной стабилизации спроса на аномально высоком уровне приводит к частым недостачам.

Система двух уровней (или двухбункерная) (s, S) является наиболее гибкой по отношению к спросу и позволяет поддерживать относительное постоянство запаса вблизи критического уровня при достаточно редких поставках. Здесь при снижении запаса до уровня у < s выдается заказ на партию объема S - у . В практическом использовании она сложнее, чем {s,q) . Употребительным частным случаем является ее вариант с 5 = 5-1 (при дискретном спросе). Здесь заказ производится при поступлении каждого очередного требования. Еще более частный случай - отсутствие запаса на складе данного уровня (5 = 0).

Необходимо отметить, что при непрерывном контроле уровней и постоянном объеме требований стратегии {s,S) и {s,q) при S = s-\-q тождественны. Различие между этими стратегиями по определению объема заказа возникает только при дискретизации моментов контроля текущего уровня (в частности, именно так обстояло дело в неавтоматизированных системах снабжения) или при переменной величине требований. (

При поступлении требований в дискретные моменты времени нет смысла контролировать уровни непрерывно - достаточно сравнивать с порогом S остаток после удовлетворения каждого очередного требования. Учет этого обстоятельства позволяет считать, что для однопро-дуктовой (или приводящейся к таковой) задачи стратегия (s,5) всегда является наилучшей.

Из более сложных стратегий имеет смысл рассматривать трехпара-метрические стратегии вида (Т, s, 5) , комбинирующие особенности периодических и пороговых стратегий. В неавтоматизированных системах снабжения стоимость проверки может быть соизмерима со стоимостью