Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Теория очередей и материальные запасы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123

При непосредственных поставках из центрального склада в низовые получим

Очевидно, что при поочередной поставке промежуточные склады не нужны.

Равномерное распределение поставок

В этом случае перевозок первого типа будет п , а второго типа - 72 . Суммирование расходов дает

д- - а(1 -I- 7г -I- г?) -1- 6

2 S 2 IS

+ -77.\/--h 1

3 V 7Г 3 V 77.7Г

д. - а[1 -1-77-1- 77) -f Ь

(l + Л)/f

(7.4.4)

Непосредственные поставки в низовые склады дают для gs формулу

v; = а(1 + 7?.) + Ъ

, 2 , /5

(7.4.5)

Вычислим разницу между этими оценками (/s и приравняем ее нулю:

2 л/5

- an -h -6-{п -h 77л/п - 77) = О,

о 7Г

= 0.

Заменив л/п на т , приходим к квадратному уравнению

т - т -

За + 265/

= 0.

Смысл имеет только положительный корень этого уравнения

- i 7-



При ш > 777.1 введение промежуточных складов является оправданным (если не учитывать стоимость их эксплуатации). Фактически при разработке системы нам задается только общее число 77 низовых складов. Следовательно, вопрос о введении промежуточной ступени возникает при выполнении неравенства

1 /5 ЗалА

;7.4.б)

Равномерное распределение поставки между половиной потребителей каждого склада

Такая организация поставок вызывает за цикл Т следующие за-

траты:

а + -Ь-

3 7Г

на поставки с центрального склада в половину промежуточных;


на поставки в низовые звенья. В итоге

5E = a(l+- + -j

77 -h

Пу/й


(7.4.7)

При непосредственной поставке в низовые склады число перевозок составит п/2 по цене а+ Ь/З/ж , откуда

SfE = а ( 1 + Y ) + 6

/+ г \/-

3 V 7Г

(7.4.8)

Теперь

Af = 77

Для определения предельно допустимого числа складов в двухкаскадной системе имеем квадратное уравнение

а Ь S

6/5 а Ь S

- eV- 2 + 3v

= 0,



решение которого дается формулой Условие для п очевидно.

Поочередные поставки в промежуточные звенья и равномерное распределение между низшими складами

При этом в каждом цикле снабжения производится одна поставка в промежуточное звено и п поставок - в низшее. Очевидно, что

(7.4.10)

По смыслу этого варианта число каскадов не может быть меньше трех.

Рассмотренные примеры не исчерпывают всех форм организации снабжения в трехкаскадной системе, но иллюстрируют методы их анализа. Выбор варианта должен проводиться на основе вычисления суммарных затрат для значений . соответствующих сравниваемым вариантам. При этом трехкаскадный вариант выгоднее двухкаскадного лишь в том случае, когда расходы L* в единицу времени при заданном п? для трехкаскадной модели меньше затрат в двухкаскадной на величину, превышающую расходы по содержанию складов промежуточной ступени. Описанная методика обобщается на любое число каскадов.

Если спрос на предметы снабжения подвержен значительным колебаниям, данная методика должна быть дополнена обсуждаемыми ниже соображениями по экономии от централизации резервов.

7.5. Децентрализованная система при вероятностном спросе

Достоинством систем снабжения с вероятностным спросом является возможность объединения резервов отдельных складов в целях покрытия дефицита на некоторых из них. Отказ от минимизации расходов



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123