-ГлаваЗ-

О том, что перспективно, и о том, что не очень

До конца 1970-х гг. не бьшо попьггок дать исчерпывающее объяснение столь странному, не совместимому с концепцией рациональности поведению людей, о котором излагалось в предыдущих главах. Ситуация изменилась лишь с появлением в 1979 г. работы Канемана и Тверски Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска . Эта работа стала настоящим прорывом в области неоклассических теорий принятия решений.

Познакомимся с ней поближе.

Некоторые базовые определения

проблему принятия решений в условиях неопределенности и риска Канеман и Тверски предлагают рассматривать как проблему выбора между имеющимися перспективами. Перспектива {xi,pi;...;x ,p ) - это контракт, который приносит прибыль Xj с вероятностьюр,-. При этом сумма вероятностей равна 1, т. е. Pi + P2+... + p = l. Для упрощения обозначений опустим нулевые исходы перспективы и обозначим через (х, р) перспективу {х, p;Q,\-p), которая наверняка приносит прибыль х с вероятностью рине приносит ничего с вероятностью I - р. Безрисковую перспективу, наверняка приносящую прибьшь х, обозначим через (х).

Рассмотрим некоторые аномалии, которые нарушают аксиомы теории ожидаемой полезности, на примерах ответов, ко-

См.: Kahneman, D., Tversky, А. (1979) Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk. Econometrica, Vol. 47, pp. 263-291.

Все эксперименты заимствованы из оригинальной работы: Kahneman, D., Tversky, А. (1979) Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk. Econometrica, Vol. 47, pp. 263-291.

См.: Allais, M. (1953) Le Comportement de IHomme Rationnel devant le Risque, Critique des Postulate et Axiomes de IEcole Americaine. Econometrica, Vol. 21, pp. 503-546.

торые дали студенты и преподаватели нескольких университетов на различные гипотетические вопросы.

Определенность, вероятность и возможность

в рамках классической теории полезности исходы оцениваются вероятностью их реализаций. Ряд экспериментов позволит убедиться в том, что предпочтения людей систематически нарушают этот принцип.

Для начала покажем, что люди переоценивают полезность исходов, которые рассматриваются ими как известные наверняка, по отношению к исходам, имеющим какую-то вероятность, - феномен, известный как эффект наверняка [certainty effect].

Впервые этот контрпример теории ожвдаемой полезности был предложен экономистом Морисом Aллaиcoм в 1953 г. Следующая пара альтернатив является вариацией примера, приведенного в работе Аллаиса, и отличается от оригинала лишь тем, что в них используются менее экстремальные числа. Число, обозначающее процент тех, кто выбрал данную альтернативу, заключено в квадратные скобки.

Проблема 1. Сделайте выбор между двумя альтернативами:

А: 2500 с вероятностью 0,33 В: наверняка получить 2400 2400 с вероятностью 0,66 О с вероятностью 0,01

[18] [82]

Проблема 2. Сделайте выбор между двумя альтернативами: С: 2500 с вероятностью 0,33 D: 2400 с вероятностью 0,34 О с вероятностью 0,67 О с вероятностью 0,66

[83] [17]

Проведенный тест показал: 82% респондентов выбрали вариант В в проблеме 1; 83% респондентов - вариант С в проблеме 2. Подобное распределение предпочтений грубо нарушает аксиомы теории ожидаемой полезности. При условии, что м(0) = О, в проблеме 1 было установлено следующее неравенство:

и (2400) > 0,33м (2500)+0,66 (2400)

0,34н (2400) > О, ЗЗн (2500),

в то время как в проблеме 2 было установлено диаметрально противоположное неравенство:

0,33м (2500) > 0,34м (2400) или, используя другую запись,

2400>2500 X 0,33+2400 х 0,66

2400 X 0,34 = 816>825 = 2500 х 0,33;

2500 X 0,33 = 825>816 = 2400 х0,34.

Не правда ли, любопытный результат?

Проблемы 3 и 4 иллюстрируют тот же феномен, используя более простые формулировки.

Проблема 3. Сделайте выбор между двумя альтернативами: А: (4000, 0,8) В: (3000)

[20] [80]

Проблема 4. Сделайте выбор между двумя альтернативами: С: (4000, 0,2) D: (3000, 0,25)

[65] [35]

В проблемах 3 и 4, как и во всех остальных проблемах, рассматриваемых в этом разделе, более чем половина всех респондентов нарушает теорию ожидаемой полезности. Для того чтобы доказать это нарушение в проблемах 3 и 4, предположим,