ЧТО (0) = 0. Теперь заметим, что выбор В устанавливает следующее неравенство:

и(3000) 4 (4000)5

в то время как выбор С устанавливает диаметрально противоположное неравенство:

и(3000) 4 (4000) 5

Заметим также, что перспектива с = (4000, 0,2) может быть переписана как (Д 0.25), в то время как перспектива d = = (3000, 0,25) может быть записана в виде (в, 0,25).

Одна из аксиом теории ожидаемой полезности гласит, что если В предпочтительней А, то тогда (для любой вероятности) (В, р) должна быть предпочтительней {А, р). Очевидно, что нащи объекты не подчиняются этой аксиоме. Также очевидно, что снижение вероятности выигрыша с 1 до 0,25 оказывает намного более значительное влияние на предпочтения, нежели ее снижение с 0,8 до 0,2.

Проблемы выбора 5 и 6 иллюстрируют эффект наверняка на неденежных исходах.

Проблема 5. Сделайте выбор между двумя альтернативами:

А: 50%-ный шанс выиграть В: наверняка получить

трехнедельный тур в Анг- трехнедельный тур

лию, Францию и Италию в Англию

[22] [78]

Проблема б. Сделайте выбор между двумя альтернативами:

С: 5%-ный шанс выиграть D: 10%-ный шанс выиграть

трехнедельный тур в Анг- недельный тур

лию, Францию и Италию в Англию

[67] [33]

Эффект наверняка не единственный нарушитель аксиом теории ожидаемой полезности.

В проблемах 7 и 8 можно найти еще одного нарущителя.

Проблема 7. Сделайте выбор между двумя альтернативами: А: (6000, 0,45) В: (3000, 0,9)

[14] [86]

Проблема 8. Сделайте выбор между двумя альтернативами: С: (6000, 0,001) D: (3000, 0,002)

[73] [27]

Заметим, что в проблеме 7 вероятности выигрыша значительны (0,9 и 0,45) и больщинство людей выбрало перспективу, обладающую наибольшей вероятностью выигрыша.

В проблеме 8 существует возможность выигрыша, но вероятности выигрыша мизерные (0,002 и 0,001). В подобной ситуации, когда выигрыш возможен, но маловероятен, большинство людей выбирает перспективу, предлагающую наибольшую прибыль.

Вышеприведенный пример иллюстрирует общее для большинства людей отношение к риску или шансу, которое не может быть объяснено в рамках теории ожидаемой полезности. Подобное нарушение аксиом ожидаемой полезности может быть формализовано следующим образом. Если (р, q) эквивалентно {х,р), то тогда (у,pgr) предпочтительней (х,рг), ще 0<p,q,r<l. Это свойство будет ниже интегрировано нами в альтернативную теорию принятия решений.

Эффект отражения

В предыдущем разделе мы пытались понять, как индивидуумы выбирают между положительными перспективами, т. е. перспективами, которые не приводят к потерям. А что изменится, если поменять знаки исходов (табл. 4) и допустить возможность убытков?

Левая колонка табл. 4 содержит проблемы, которые мы уже обсудили в предыдущем разделе, а правая - те же проблемы, но с противоположными знаками исходов. Убыток в размере х мы записываем как -х, а через > обозначаем превалирующее предпочтение, т. е. предпочтение большинства респондентов.

Таблица 4

Предпочтения между положительными и отрицательными перспективами

Как видим, каждая перспектива с отрицательными исходами является зеркальным отражением перспевсгивы с положительными исходами.

Таким образом, прохождение исходов через О изменяет предпочтения большинства индивидуумов. Канеман и Тверски назвали это эффектом отражения.

Относительно данных, представленных в табл. 4, отметим следующее.

Во-первых, в положительных перспективах индивидуумы являются избегающими риска индивидуумами [risk averse], а в отрицательных наоборот - ищущими риска индивидуумами [risk seeking]. Например, в проблеме 3 большинство респондентов предпочло перспевсгиву с вероятностью 0,8 потерять 4000 перспективе наверняка потерять 3000. И это несмотря на то, что последняя перспевсгива имеет меньшее ожидаемое значение.

Во-вторых, положительные перспективы, находящиеся в таблице, также нарушают теорию ожидаемой полезности. Аналогичным образом нарушается эта теория и в случае с отрицательными перспективами. Например, проблемы 3 и 4 (как и проблемы 3 и 4) наглядно демонстрируют, что исходы, ожидаемые наверняка, оказываются значительно переоцененными по сравнению с исходами, ожидаемыми с некоторой вероятностью.

В слзае с положительными исходами эффект наверняка* приводит к предпочтению меньших прибылей, которые ожидаются наверняка, большим прибылям, получение которых ожидается с той или иной степенью вероятности. И наоборот.