Проблема была в том, как упорядочить акции.

В City College, где Айзенштадт обучался математической статистике, только-только начали пользоваться на практике регрессионным анализом - тогда этот метод был самым современным. Как мы рассказывали в восьмой главе, при помощи регрессионного анализа можно оценить линейный эффект влияния группы независимых переменных на зависимую переменную. Для этого обычно используется метод наименьших квадратов. В общих словах, его суть в том, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений между значениями, рассчитанными при помощи уравнения регрессии, и реальными эмпирическими значениями.

Айзенштадт понял, что он может использовать метод наименьших квадратов и регрессионный анализ для того, чтобы понять, каким образом на доходность акций за полгода влияют прибыли компании за последний квартал, сравнить цены ее акций с ценами на акции других компаний, а таьеже исследовать долговременную динамику цен и прибылей.

Для применения регрессионного анализа на практике требуются значительные вычислительные мощности. Тогда подобные компьютеры только-только начали появляться. Айзенштадт убедил компанию Value Line оплатить аренду компьютерного времени ЭВМ IBM 7094, которая считала в сто раз медленнее, чем современный персональный компьютер, а стоила в 10 ООО раз дороже.

Если в уравнении было не менее пяти переменных и оно рассчитывалось для нескольких сотен акций, то обычно на вычисления, которые проделывал компьютер размером с два грузовика, уходила неделя. Как только этот компьютер включался, падало напряжение во всем здании, и лампочки светили в полнакала. Тем не менее даже такой компьютер позволил Айзенштадту провести сравнение компаний друг с другом и, таким образом, разработать основы классификационной системы Value Line.

Насколько же полезна система Value Line?

Насколько точны предсказания этой системы? Может ли она опровергнуть вошедшие в поговорку представ-ления о неточности финансовых прогнозов?

Поскольку Value Line каждую неделю публикует отчет примерно о 1700 акциях, то для тех, кто управляет инвестиционными портфелями, нереально учесть все еженедельные изменения цен этих акций. Это и не нужно, потому что многие акции обращаются в небольших количествах и имеют низкую ликвидность, поэтому комиссионные, которые придется заплатить за сделки с ними, съедят всю возможную прибыль.

Хороший тест для Value Line - это проследить поведение акций, входящих в различные рейтинговые группы этой системы, используя информацию, которая была доступна подписчикам в конце каждого квартала, для того чтобы проверить, какие результаты показали эти акции в следующем квартале, а затем многократно повторить эту процедуру. Результаты такого теста показаны на рис. 10.1.

Как видите, результаты блестящие: наблюдается прямая и четкая связь между предсказанными и реальными результатами данной группы акций. Средний прирост в 4,3% в квартал для акций первой (лучшей) группы существенно выше, чем 1,0% для акций худшей, пятой группы.

Хотя на первый взгляд разница в 3-4% за квартал может показаться не очень заметной, надо иметь в виду, что сложные проценты делают такую разницу за определенный период очень существенной. Например, сотня долларов, инвестированная в акции первой группы в конце второго квартала 1983 года, превратилась в 1319 долл. в конце второго квартала 2001 года. Это в 13 раз превышает доход, который принесла бы та же сумма, инвестированная в акции пятой группы, и в 2,4 раза больше, чем инвестиции в акции третьей группы. Такие результаты сообщаются каждые три месяца в информационном выпуске Selection & Opinion компании Value Line.

Что касается статистической значимости результатов, стандартное отклонение средней прибыли за квартал колеблется от 1 до 1,5%. Таким образом, разница между прибыльностью первой и второй группы и остальных трех групп больше, чем три стандартных отклонения, и это значит, что случайно такая ситуация может возникнуть только в одном случае из 500 и различия статистически достоверны.

Однако обратите внимание, что колебания доходности акций первой и пятой групп оказываются выше, чем у трех средних групп.

Интересный практический тест системы Value Line - проверить, что будет, если каждый квартал покупать акции первой группы и продавать акции пятой группы. Мы обнаружили, что такая комбинированная система длинных и коротких позиций принесет прибыль в 75% случаев. Средние результаты представлены в табл. 10.1.

Если оценивать ситуацию в целом, то надо сказать, что прогностические возможности системы Value Line - одна из лучших практических демонстраций точного предсказания за по-

Рисунок 10.1. Рейтинги акций различных групп Value Line Timeliness. Ежеквартальный расчет с 30 сентября 1985 года по 30 июня 2002 года

5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0