Рисунок 3.2. Связь ежемесячных изменений индекса NASDAQ с изменениями того же индекса в следующем месяце (приводятся данные с 1971 года - первого года публикации индекса NASDAQ - до апреля 2002 года, всего 370 ежемесячных наблюдений)

-0.3

-0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2

Процентное изменение Nasdaq за предыдущий месяц

R2=l,3%

Следующий вопрос, который мы хотим задать: проявляется ли тенденция преемственности или, напротив, обратного движения в ежемесячных изменениях индекса NASDAQ и влияют ли изменения индекса NASDAQ на изменения индекса S&P 500? Для ответа на этот вопрос мы рассчитали множество корреляций по каждому из двух указанных выше индексов с опережением и запаздыванием, по предыдущему и следующему месяцу, а также с пропуском одного месяца. Кроме того, мы проделали то же самое, коррелируя различные значения NASDAQ с различными значениями S&P 500, опять-таки для разнообразных интервалов опережения и запаздывания.

Мы проанализировали диаграммы рассеивания, рассчитали различные статистические таблицы, проанализировали как возможные прямые, так и обратные взаимосвязи. Все эти тесты должны были ответить на вопрос о том, сопровождаются

ли значительные вариации одного временного ряда такими же значительными изменениями другого временного ряда.

После расчета сотен корреляций мы сделали вывод, что единственная статистически достоверная корреляция такова: рост прибылей по индексу NASDAQ в данном месяце слабо положительно коррелирует с прибылями в следующем месяце (коэффициент корреляции 10%). Это значит, что если в данном месяце NASDAQ сократился на 15%, можно ожидать, что в следующем месяце он упадет на 10% от базового значения в 15%, или на 1,5%. Напротив, если в данном месяце рост был 20%, можно ожидать, что в следующем месяце он также вырастет, но на 10% от 20%, или на 2%. Это можно проследить на приведенной на рис. 3.2 диаграмме рассеивания, где прямая наилучшего соответствия идет под небольшим углом из левого нижнего в правый верхний угол.

Эта корреляция не слишком-то снижает неопределенность. Действительно, среднеквадратическая ошибка прогноза снижается всего на 1%. Таким образом, хотя и были обнаружены некоторые слабые признаки автокорреляции индекса NASDAQ, они почти не приносят пользы на практике. Все остальные корреляции случайны и статистически недостоверны. Учитывая, как много корреляций мы проанализировали, чтобы обнаружить только одну мало-мальски статистически значимую, можно с большой долей вероятности утверждать, что и эта единственная корреляция - скорее всего, случайный результат, подобный выпадению нескольких орлов подряд, когда подбрасывается монетка.

Полосы везения в спорте

Отвлечемся на время от нашего анализа индексов и бросим взгляд на значение удачи в совершенно другой области - спорте.

В спорте, в казино, в игре на бирже нет ничего, что вызывало бы столь бурные эмоции участников и наблюдателей, как

Mario Puzo. Fools die. - New York: Penguin Books, 1978.

полоса везения . Это передают такие эмоциональные выражения, как счастливая рука или попал в струю . Покойный Марио Пьюзо в своем романе Foob Die (Дураки умирают) описал магию счастливой ночи, во время которой азартный игрок выиграл 400 ООО долл.:

Он поставил две сотни, выиграл, повторил свою ставку еще раз и затем ставил по пять сотен на каждый следующий бросок костей. Он держал банк почти час. После первых пятнадцати минут магнетизм его удачи распространился по всему казино, и скоро к столу, за которым он играл, было не протолкнуться... [Когда] наконец, кости перегили от него к следующему игроку, все те, кто наблюдал за игрой, устроили ему овацию. Крупье дал ему металлический поднос, чтобы он мог отнести все выигранные фигпки в кассу*.

Можно привести массу примеров полосы везения из спорта, особенно баскетбола. Команда баскетбольного цирка Harlem Globetrotters выиграла 8829 игр подряд с 1960-х по 1990-е годы. До ноября 2000 г. команда Мичиганского университета не проиграла на своей площадке ни одной игры с 1962 года. Los Angeles Lakers, профессиональная баскетбольная команда НБА, выиграла 33 игры подряд с 5 ноября 1971 года по 7 января 1972 года.

Женская футбольная команда Университета Северной Каролины провела подряд 103 игры в студенческом чемпионате США, не потерпев ни одного поражения с 30 сентября 1986 по 17 сентября 1990 года. Кубинская национальная сборная по бейсболу выиграла 150 игр подряд с 1987 по 1997 год.

Бывает так, что полоса удачи приходит к одному из игроков, а не ко всей команде. В третьей игре плей-офф НБА между баскетбольными командами New Jersey Nets и Boston Celtics 22 мая 2002 года Nets в конце третьей четверти лидировали с большим отрывом, выигрывая 21 очко. И тут вдохновение снизошло на Пола Пирса из Celtics, которого, возможно, завел товарищ по команде Антуан Уокер. За три первые четверти Пол Пирс набрал всего 9 очков, зато в последней четверти - 19.