Celtics выиграли этот матч со счетом 94:90. Интересно, что в этом случае персональная полоса удачи Пола Пирса оказалась сильнее, чем статистика, которая перед последней четвертью явно благоприятствовала Nets. До того знаменательного дня была проведена 171 игра, в которой одна из команд начинала последнюю четверть с преимуществом в 18 и более очков, - во всех этих случаях лидирующая команда выигрывала матч.

Принципиальный вопрос заключается в том, есть ли в полосах удачи какая-то закономерность или это простая случайность. Если спортсмены или команды сильны, они побеждают чаще, чем проигрывают. Когда их шансы на победу выше: после нескольких побед или после нескольких поражений? Реальны ли полосы удачи или это просто результат избирательности нашей памяти?

Большинство исследователей, изучавших эту проблему, пришли к выводу, что полоса удачи - миф. Эксперт по этой проблеме, профессор психологии Корнельского университета Томас Гилович, проанализировал ряд показателей баскетбольной статистики. Он внимательно изучил статистику бросков игры баскетболистов клуба Philadelphia 76ers, штрафных бросков игроков Boston Celtics, трехочковых бросков в играх Всех звезд НБА и бросков по кольцу на тренировках Кор-нельской студенческой баскетбольной команды. В каждом случае он сделал вывод, что детальный анализ не обнаружил никаких достоверных корреляций между предыдущими и следующими бросками по кольцу .

После нескольких попаданий подряд игрок может подумать, что у него началась полоса удачи . В реальности статистика показывает, что вероятность еще одного попадания после нескольких попаданий подряд чуть-чуть ниже, чем 50%, т.е. ниже средней вероятности попадания.

Один из аргументов, которые приводят оппоненты этого исследования, основан на том, что неправильно изучать индивидуальные полосы удачи в командных видах спорта, где важ-

Jim Albert and Jay Bennett. Curve Ball: Baseball, Statistics, and the Role of Chance in the Game. - New York: Copernicus Books, 2001.

ную роль играет взаимодействие с партнерами. Однако Джим Алберт и Джей Беннетт пытались выявить полосы удачи как индивидуальных бейсболистов, так и бейсбольных команд в целом в сезоне 1998 года. В своей опубликованной в 2001 году книге Curve Ball: Baseball, Statistics, and the Role of Chance in the Game (Крученая подача: Бейсбол, статистика и роль удачи в игре) они обнаружили нечто похожее на полосы удачи только у шести команд из исследованных тридцати*. Такой результат с точки зрения теории вероятностей чисто случаен.

Однако есть исследования, которые вроде бы проявили полосы удачи в других видах спорта. Исследование полос удачи в профессиональном боулинге обнаружили некоторые свидетельства последовательности в результатах игроков. В примечательном исследовании полос удачи у метателей лошадиных подков Гари Смит, профессор экономики Университета Pomona, обнаружил, что после дублей (двух удачных бросков подряд) для игроков на чемпионате мира вероятность сделать еш;е раз дубль была 60%, а после двух неудачных бросков - только 47%. Профессор Смит оспаривает выводы профессора Гиловича и утверждает, что есть некоторые доказательства того, что удачные и неудачные полосы суш;ествуют. Однако Барри Нэйлбафф и Авинаш Диксит, эксперты по теории игр и соавторы книги The Competitive Edge in Business, Politics, and Everyday Life (Конкурентное преимуш;ество в бизнесе, политике и повседневной жизни), говорят следуюш;ее по поводу различий индивидуальных и командных полос везения :

Хотя нет статистических доказательств существования полос везения при бросках по кольцу отдельных баскетболистов, это не отменяет вероятности того, что баскетболист, у которого пошли броски , может помочь своей команде выиграть. Дело здесь во взаимодействии стратегий защиты и нападения. Допустим, у Эндрю Тони (игрок баскетбольной команды Philadelphia 76ers) пошли броски .

Barry Nalebuff and Avinash Dixit, Thanling Strategicacally: The Competitive Edge in Business, Politics, and Everyday Life. - New Yorlc: Norton, 1993,

Игроки команды противника, безусловно, станут играть против него в защите более внимательно, и часто его будут держать сразу два защитника. После этого он, вероятно, станет попадать в кольцо реже. Но это не все. Пока защитники концентрируют внимание на Тони, кто-то из его партнеров окажется свободным от опеки и будет удачно бросать. Другими словами, удачный день Тони поможет его команде выиграть, хотя его личная статистика может даже ухудщиться*.

Как отметил Хэйни Саад, специалист по продаже ценных бумаг и производных финансовых инструментов Королевского банка Канады, который привлек наше внимание к исследованию Дикси и Нэйлбаффа, это побуждает нас вернуться к принципам гандикапа Роберта Бэкона и вечно меняюш;имся циклам .

Маятник скорости рынка

Вера в удачные и неудачные полосы на фондовом рынке распространена так же широко, как и в спорте или азартных играх, только биржевые игроки называют это трендом или импульсом . Так же, как игрок в карты ош;у1цает себя суперпрофессионалом , после того как несколько раз попал в масть , на фондовом рынке каждый становится быком после трех недель роста цен на акции или, наоборот, медведем, если цены снижаются три недели кряду. Но разве у акций есть память?

Данные об индивидуальных акциях скорее свидетельствуют в пользу школы, отрицаюш;ей суш;ествование тренда. Джонатан Левеллен, преподаватель Массачусетского технологического института, провел множество исследований, продемонстрировавших убедительные доказательства в пользу тенденции возврата к среднему . Он использовал статистику за 66 лет (с 1932 по 1998 год), произвел миллионы тщательных расчетов, принял во внимание все возможные для таких данных ошибки и проблемы. Рассчитав среднюю цену акции в отдельном году, он обнаружил, что за следующие шесть кварталов