Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Практика биржевых спекуляций 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [ 98 ] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180

наклона определяется по такой формуле: это коэффициент корреляции между двумя переменными, умноженный на стандартное отклонение переменной Y и поделенный на стандартное отклонение переменной X.

Для нашего примера уравнение регрессии будет выглядеть следующим образом:

Прирост S&P 500 = 2,3% - 0,1 процентного изменения доходности казначейских векселей.

Наиболее часто уравнение регрессии рассчитывается по методу наименьших квадратов, который направлен на то, чтобы минимизировать сумму квадратов отклонений наблюдений от прямой наилучшего соответствия уравнения регрессии. Эта прямая всегда проходит через точку, координаты которой - средние значения переменных Y и X. Для того чтобы вручную начертить на диаграмме рассеивания прямую наилучшего соответствия, нужно найти эту упомянутую выше точку, а затем вторую точку, в которой прямая должна пересечь ось Y (координаты этой точки задаются по средним значениям Y, когда X примерно равен нулю), и провести через эти две точки прямую. Если вас интересует для прогнозирования или контроля мера рассеивания точек наблюдений вокруг прямой наилучшего соответствия, проведите параллельно этой прямой еще две прямые - выше и ниже ее - так, чтобы между ними оказалось 95% всех точек наблюдений.

Есть еще много способов использования диаграмм рассеивания, кроме тех, о которых мы уже сказали. Одно из самых полезных применений диаграмм - то, что они позволяют визуально обнаружить выбросы в данных, которые могут объясняться как ошибками при сборе и подготовке данных, так и резким изменением тренда. Можно сделать диаграммы еще более наглядными и полезными. Для этого применяются цвета, буквы или символы для обозначения различных групп наблюдений. Часто используют хорошо различимые зеленый и желтый цвета и буквы Н, Q и Z. Выделение групп наблюде-



НИИ со сходными характеристиками может помочь обнаружить важные закономерности, которые не выявляются стандартными компьютерными программами.

Можно также использовать линии различной толщины с тенями. На эту тему очень много информации можно найти в Интернете, например поисковая система google.com нашла 1580 ссылок на тему дополнительные возможности для диаграмм рассеивания (scatter diagram enhancements).

Наш любимый способ улучшения графического решения диаграммы - это обозначение временной последовательности точек данных. Для этого мы поочередно соединяем стрелками точки наблюдений в хронологическом порядке - от самых ранних до самых поздних.

Избегайте неверных выводов

Что бы вы ни анализировали, нельзя всецело полагаться на диаграммы рассеивания, корреляции или уравнения регрессий. Эти коэффициенты не всегда отражают причинные зависимости между рядами данных. Корреляции, которые кажутся значимыми и статистически достоверными, на самым деле могут объясняться воздействием абсолютно случайных факторов.

Особенно высока вероятность неправильной интерпретации графиков и диаграмм. Знаменитый пример заблуждений подобного рода относится к закономерностям , обнаруженным в расположении точек, куда попадали немецкие бомбы при авианалетах на Лондон во время Второй мировой войны. Газеты публиковали карты с расположением этих точек, и лондонцы изучали их, а когда находили районы, куда бомбы не попадали, приходили к заключению, что там прячутся немецкие шпионы. Последующий статистический анализ показал, что никакой закономерности не было и попадания бомб были абсолютно случайными. Обсуждение склонности людей видеть причинность в абсолютно случайных данных, таких, на-



Reed Hastie and Robin М. Dawes. Rational Choice in an Uncertain World. - London: Sage, 200 L

пример, как географическое распределение случаев заболевания раком, можно найти в книге Рида Хэсти и Робина М. Доу-са Rational Choice in an Uncertain World (Рациональный выбор в неопределенном мире)*.

Одна из наиболее серьезных проблем подобного рода - это выводы о причинах тех или иных событий и явлений на основании ошибочных или ложных корреляций. Подобные некорректные выводы делаются, как правило, тогда, когда:

не принимается во внимание, что данные могут объясняться воздействием чисто случайных факторов;

не берут в расчет третью переменную, которая и определяет изменение двух переменных;

не принимается во внимание изменчивость самой популяции данных;

при ошибке агрегации.

К сожалению, во многих исследованиях закономерностей динамики рынка делаются одновременно все указанные выше ошибки. Вы можете найти примеры в академических исследованиях, уже цитировавшихся в этой книге, однако еще лучшим введением в эту проблему может быть соревнование на лучший пример псевдокорреляций Spurious Correlations Contest, которое проводит университет Purdue.

Пример, признанный наиболее исключительным в 1998 году, действительно актуален и уникален. Рон Мэй-А - кер использовал корреляцию между численностью насе-щш ления немецкого города Ольденбурга и численностью за-меченных там аистов.

В Ольденбурге самая высокая в мире доля жителей, которые читают работы философа Эммануила Канта, причем каждый год в город переселяются все новые поклонники философа. Поскольку философские дискуссии о Канте становятся более и



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [ 98 ] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180