Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

Как рассчитывать приведенные стоимости

в главе 2 мы узнали, как определить стоимость активов, которые обеспечивают поток денежных средств ровно через год. Но мы не рассказали, как оценить активы, которые принесут деньги через два года или через несколько лет. Этим мы и займемся в первую очередь в данной главе. Затем мы рассмотрим некоторые упрощенные методы определения приведенной стоимости и несколько специальных формул для ее вычисления.

К тому времени вы получите некоторое вознаграждение за ваши умственные инвестиции в изучение чистой приведенной стоимости. В главе 4 мы намерены дать общее представление об обыкновенных акциях и затем на практических примерах детально рассмотрим инвестиционные решения фирмы.

3-1. ОЦЕНКА ДОЛГОСРОЧНЫХ АКТИВОВ

Вы помните, как вычисляется приведенная стоимость активов, которые через год дают поток денежных средств С,?

PV=DF,xC,=

1 + г,

Коэффициент дисконтирования потоков денежных средств первого года равен DF а г, - это альтернативные издержки инвестирования ваших денег для первого года. Предположим, вы получите в следующем году определенный приток денежных средств, равный 100 дол. (С,= 100), а процентная ставка по казначейским векселям США сроком 1 год равна 7% (г, = 0,07). Тогда приведенная стоимость равна:

PV = = - = 93,46 дол. 1 + г, 1,07

Отсюда приведенная стоимость потока денежных средств второго года может быть записана подобным же образом:

PV = DF,xC,=

где С2- поток денежных средств второго года, DF- коэффициент дисконтирования потока денежных средств второго года и г- годовая процентная ставка на деньги, инвестируемые сроком на два года. Продолжая наш пример, предположим, вы получили во втором году еще один приток денежных



средств, равный 100 дол. (С = 100). Процентная ставка по векселям казначейства со сроком 2 года равна 7,7% в год (/ = 0,077); это означает, что доллар, инвестируемый в векселя со сроком 2 года, вырастет до 1,077 =1,16 дол. к концу второго года. Приведенная стоимость вашего потока денежных средств второго года равна:

PV =

~2

(1 + г,Г (1,077)

J = 86,21 дол.

Оценка потоков Одн из замечательных особенностей приведенной стоимости состоит в том.

денежных средств за несколько периодов

* Почему коэффициент дисконтирования снижается по мере удаления в будущее -отказ от идеи денежного станка

что она выражается в текущих долларах - так что вы можете ее суммировать. Иначе говоря, приведенная стоимость суммы потоков денежных средств (А + Б) равна приведенной стоимости потока денежных средств А плюс приведенная стоимость потока денежных средств Б. Такой удачный вывод имеет важное значение для инвестиций, которые обеспечивают потоки денежных средств в течение нескольких периодов.

Мы рассчитали стоимость активов, которые дают поток денежных средств С, в первом году, и стоимость других активов, которые дают поток денежных средств во втором году Следуя нашему правилу слагаемости стоимостей, мы можем описать стоимость активов, которые дают потоки денежных средств каждый год. Это просто:

PV =

Очевидно, мы можем продолжить этот ряд и найти приведенную стоимость потоков денежных средств за ряд периодов:

PV =

С, С, С,

1 + г, (1 + rJ (1 + г,У

+ ...

Это - формула дисконтированного потока денежных средств. Кратко ее можно записать так:

(lrj

где Z означает сумму потоков денежных средств за ряд периодов. Чтобы найти чистую приведенную стоимость, мы прибавляем первоначальный (обычно отрицательный) поток денежных средств, как и в случае с одним периодом:

NPV = C + PV = C +

(1 + г,)

Если доллар завтра стоит меньше, чем доллар сегодня, можно предположить, что доллар послезавтра должен стоить еще меньше. Другими словами, коэффициент дисконтирования Z)/j должен быть меньше, чем коэффициент дисконтирования DF,. Но обязательно ли это так, если для всех периодов действуют различные ставки процента г,?

Предположим, г, равна 20%, а равна 7%. Тогда:



1000 x (1,04813) = 1 002 ООО дол.

Дополнительный доход от предоставления займа на два года, а не на один, часто называют форвардной нормой доходности. Согласно нашему правилу, она не может быть отрицательной.

Есть специальный термин для обозначения денежного станка - арбитраж. На хорошо функционирующем рынке капиталов возможностей для арбитража нет.

По-видимому, доллар послезавтра не обязательно стоит меньше, чем доллар, полученный завтра.

Однако в этом примере что-то не так. Любой, кто может брать или предоставлять займы по этим процентным ставкам, способен стать миллионером за одну ночь. Давайте посмотрим, как мог бы работать такой денежный станок . Предположим, что первой обратила внимание на эту закономерность Термина Крафт. Миссис Крафт ссужает 1000 дол. на один год под 20%. Это достаточно привлекательный доход, но она замечает, что есть способ получить прибыль от своих инвестиций немедленно и опять включиться в игру Она рассуждает таким образом: в следующем году она будет иметь 1200 дол., которые можно реинвестировать вновь на будущий год. Хотя она не знает, какая будет в это время процентная ставка, она твердо знает, что всегда может положить деньги на чековый счет и несомненно будет иметь 1200 дол. к концу второго года. Следовательно, ее очередной шаг - пойти в свой банк и взять заем на сумму приведенной стоимости этих 1200 дол. При ставке 7% приведенная стоимость равна:

Таким образом миссис Крафт инвестирует 1000 дол., погашает заем в 1048 дол. и остается с прибылью в размере 48 дол. Если вам покажется,что это не так уж и много, вспомните: в игру можно сыграть снова, теперь уже с 1048 дол. На самом деле, чтобы стать миллионершей (имеется в виду доход до уплаты налогов), миссис Крафт должна сыграть в игру только 147 раз.

Конечно, эта история совершенно фантастична. Благоприятная возможность, подобная описанной нами, не может сохраняться на рынках капиталов долгое время. Любой банк, который мог бы позволить вам предоставлять заем на один год под 20% и брать заем на два года под 7%, вскоре не выдержал бы натиска мелких инвесторов, мечтающих стать миллионерами, и миллионеров, желающих стать миллиардерами. Однако из нашей истории можно почерпнуть два урока. Первый состоит в том; что завтра доллар не может стоить меньше, чем послезавтра. Говоря другими словами, стоимость доллара, полученного в конце первого года (DF,), обязательно больше, чем стоимость доллара, полученного в конце второго года {DF2). Должна быть какая-то дополнительная выгода от предоставления займа не на один, а на два года: величина (1 + г)должна быть больше, чем величина 1 + г,.

Наш второй урок имеет более общий характер и может быть выражен фразой: Такого явления, как денежный станок , не существует . На хорошо функционирующем рынке капиталов любая потенциальная машина для де-ланья денег почти мгновенно будет ликвидирована инвесторами, которые попытаются воспользоваться возникшими преимуществами. Поэтому остерегайтесь экспертов-самозванцев, которые предлагают вам воспользоваться шансом поучаствовать в надежном деле .

Позже в этой книге мы используем факт отсутствия денежного станка , чтобы доказать некоторые полезные особенности цен на ценные бумаги. Иначе говоря, мы сделаем заявление типа: Цены на ценные бумаги X и Y должны



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [ 12 ] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355