Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 [ 176 ] 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

РИСУНОК 20-5 Мы также можем рассматривать облигацию компании Циркулярная пила (красная линия) как эквивалент безрисковой облигации (верхняя темная линия) минус опцион пут на активы фирмы с ценой исполнения 50 дол. (нижняя темная линия).

Будущая стоимость облигации / отщона


Безрисковая облигация


Облигация фирмы

. Будущая стоимость активов фирмы

Опцион пут

Рисковая облигация компании Циркулярная пила идентична надежной облигации за вычетом стоимости опциона акционеров на невыполнение обязательств. Чтобы оценить эту рисковую облигацию, нам необходимо определить стоимость надежной облигации и затем вычесть стоимость опциона на неуплату долга. Опцион на невыполнение обязательств эквивалентен опциону пут на активы компании.

В случае с компанией Циркулярная пила опцион на невыполнение обязательств является чрезвычайно ценным, поскольку неплатежеспособность очень вероятна. В другом крайнем случае не имеет смысла сравнивать стоимость права компании АТ&Т не выполнить обязательства со стоимостью ее активов. Невыполнение обязательств по облигациям AT&T возможно, но очень маловероятно. Продавцы опционов сказали бы, что для компании Циркулярная пила опцион пут полностью в деньгах , поскольку сегодняшняя стоимость активов (30 дол.) гораздо ниже цены исполнения опциона (50 дол.). Для AT&T опцион пут совершенно вне денег , так как стоимость активов AT&T значительно превышает стоимость долга компании.

Мы знаем, что акции Циркулярной пилы эквивалентны опциону колл на активы фирмы. Это равнозначно также 1) владению активами фирмы, 2) займу в размере приведенной стоимости 50 дол. с обязательным его погашением, но еще и 3) покупке опциона пут на активы фирмы с ценой исполнения 50 дол.

Мы можем обобщить эти рассуждения, представив баланс Циркулярной пилы в виде стоимости активов, стоимости опциона пут и приведенной стоимости обязательной уплаты 50 дол.:

Компания Циркуляционная пила (рыночная стоимость, в дол.)

Стоимость облигаций = приведенная стоимость обещанных выплат -25 - стоимость опциона пут

Стоимость акций = стоимость активов -- приведенная стоимость обещанных 5 выплат + стоимость опциона пут 30 Стоимость фирмы = стоимость активов

Стоимость активов 30



И опять вы можете проверить это с помощью позиционного графика. Красная линия на рисунке 20-5 показывает результаты для держателей облигаций Циркулярной пилы . Если стоимость активов фирмы превышает 50 дол., держатели облигаций возвращают свои деньги в полном объеме; если активы стоят меньше 50 дол., фирма не выполняет свои обязательства и держателям облигаций достается стоимость активов. Мы могли бы получить идентичные результаты, купив надежную облигацию (верхняя темная линия) и продав опцион пут на активы фирмы (нижняя темная линия).

*Выявление опциона

На опционе редко написано, что это он и есть. Часто наиболее сложная часть проблемы - распознать опцион. Так, мы подозреваем, что, пока мы вам не сообщили, вы и не догадывались, что в каждой рисковой облигации заложен скрытый опцион.

Когда вы не знаете точно, имеете ли вы дело с опционом пут или с опционом колл , или со сложной их комбинацией, очень даже правильно построить позиционный график. Приведем пример.

Корпорация Утюги и гладильные доски предлагает своему президенту г-же Хигден следующую систему поощрения. Если в конце года цена акций вырастет минимум на 20% от ее текущего уровня 100 дол., г-жа Хигден получит 100 ООО дол. В противном случае она не получит ничего.

Вы можете представить это так, как будто г-жа Хигден имеет 100 ООО билетов, по каждому из которых выплачивается 1 дол. в случае, если цена акции превысит 120 дол. На рисунке 20-6 показаны доходы от одного такого билета. Эти доходы отличаются от доходов просто по опционам пут и колл , которые мы изобразили на рисунке 20-1, но можно подобрать такую комбинацию опционов, которая будет почти в точности соответствовать графику на рисунке 20-6. Прежде чем заглянуть в ответ, попробуйте нарисовать его сами (если вы с удовольствием решаете задачки типа постройте треугольник с помощью двух спичек , для вас это будет легкая победа).

РИСУНОК 20-6

Доход по одному из билетов г-жи Хигден зависит от цены на акции Утюгов .

Доход (в дол.)

. Цена акции (в дол.)



51L

ЧАСТЬ YLQptiHOHW

Ответ дан на рисунке 20-7. Сплошная темная линия иллюстрирует приобретение опциона колл с ценой исполнения 119,5 дол., а пунктирная линия -продажу другого опциона колл с ценой исполнения 120,5 дол. Красная линия показывает результат при сочетании покупки и продажи опционов - он почти идентичен доходу от любого билета г-жи Хигден.

Таким образом, если мы хотим знать, во сколько обойдется компании система поощрительных мер, нам нужно определить разность между стоимостью 100 ООО опционов колл с ценой исполнения 119,5 дол. и стоимостью 100 ООО опционов колл с ценой исполнения 120,5 дол.

Мы могли бы разработать систему стимулирования с гораздо более сложной зависимостью от цены акции. Например, можно было бы платить 100 ООО дол. в случае, если цена акции будет находиться в пределах между 120 и 140 дол., а в любом другом случае не платить ничего. (Не спрашивайте, почему кто-то захотел бы предложить такую систему - может быть, это как-то связано с налогами.) Но и эту схему вы по-прежнему могли бы представить в виде комбинации опционов. На самом деле мы можем сформулировать общее правило:

Любой набор обусмвлеиных доходов - т. е. доходов, которые зависят от стоимости каких-то других активов, - можно оценить как комбинацию простых опционов на эти активы.

Например, если вам необходимо оценить инвестиционный проект, который будет приносить доход в размере 2 млн дол. в случае, если цена на медь будет меньше 1500 дол., и только 1 млн дол., если цена на медь будет превышать 1500 дол., вы могли бы это сделать с помощью теории оценки опционов.

РИСУНОК 20-7

Сплошная темная линия показывает результат покупки опциона колл с ценой исполнения 119,5 дол. Пунктирная линия иллюстрирует продажу опциона колл с ценой исполнения 120,5 дол. Комбинация покупки и продажи (представлена красной линией) очень похожа на один из билетов г-жи Хигден.

Доход (в дол.)


Цена акции (в дол.)

То, что рисунок 20-7 не совсем идентичен рисунку 20-6, означает, что значения стоимости совпадают не полностью, но мы можем добиться желаемой степени приближения. Например, чтобы получить более точный ответ, мы могли бы вычислить разность между стоимостью 1 млн опционов колл с ценой исполнения 119,5 дол. и стоимостью 1 млн опционов колл с ценой исполнения 120,5 дол.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 [ 176 ] 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355