Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 [ 184 ] 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

Доходы от производства (в млн дол.)

Технология А Технология Б

Повышенный спрос

20 18

Вялый спрос

5 3

Если вы обязаны продолжать производство вне зависимости от того, насколько нерентабельным окажется проект, тогда технология А явно будет лучщим выбором. Но предположим, что вы можете внедрить технологию Б, потратив 8 млн дол. Если моторы не найдут успеха на рынке, было бы лучще продать мащины и оборудование за 8 млн дол., чем продолжать осуществлять проект, приведенная стоимость которого составляет только 3 млн дол. Таким образом, с учетом опциона на продажу активов результаты от внедрения технологии Б изменятся следующим образом:

Повыщенный продолжение собственный бизнес

спрос производства стоимостью 18 млн дол.

Вялый исполнение опциона получение

спрос на продажу активов 8 млн дол.

Опцион пут на акции представляет собой страховой полис, по которому выплачивается страховка, когда цена на акции оказывается ниже цены исполнения опциона. Технология Б представляет собой такой же вид страхового полиса: если надежды на продажу моторов не оправдаются, вы можете отказаться от производства и реализовать оборудование по его стоимости, равной 8 млн дол. Этот опцион на отказ представляет собой опцион пут с ценой исполнения, равной стоимости продажи оборудования. Общая стоимость проекта по внедрению технологии Б равна величине ее дисконтированных потоков денежных средств при допущении, что компания не отказывается от проекта, плюс стоимость опциона на отказ от проекта. Когда вы оцениваете стоимость этого опциона пут , вы признаете ценность гибкости использования активов.

Представьте себе акцию, цена которой составляет либо 3 дол., либо 18 дол. Если вы владеете и акциями и опционом пут на акции с ценой исполнения 8 дол., то возможны следующие результаты ваших инвестиций:

Цена - сохранить - владение акцией

акции 18 дол. акцию стоимостью 18 дол.

Цена - исполнить - получение цены

акции Здол. опцион пут исполнения8дол.

Инвестирование в технологию Б равнозначно владению одновременно акцией и опционом пут .

Но мы можем конкретизировать стоимость этой гибкости, представив ее в виде опциона пут .

Для упрощения допустим, что первоначальные капитальные вложения, необходимые для внедрения технологий А и Б, одинаковы. Технология А, предполагающая использование низкозатратных станков особой конструкции, принесет 20 млн дол., если моторы понравятся потребителям (лодочникам), а если нет - 5 млн дол. Представим этот доход как поток денежных средств от проекта в первый год производства плюс приведенная стоимость всех последующих потоков денежных средств. Доходы по технологии Б соответственно составляют 18 млн и 3 млн дол.



РИСУНОК 21-1

Возможная отдача от инвестиций компании Вольный полет в турбовинтовой самолет (При условии, что компания продолжает эксплуатировать самолет.)

Примечание.

Приведенная стоимость = 553 ООО дол. Низкий спроо \ Высокий спрос


415 ООО дол.

738 ООО дол.

Ожидаемый поток денежых средств

Вероятность

Вероятность г низкого спроса

Оценка стоимости опциона пут на отказ: пример

высокого спроса V

= (0,6 X 738) + (0,4 X 415) = 609. Приведенная стоимость =- = 555 ООО дол.

В главе 10 мы познакомили вас с госпожой В. Хартией Вольнэсти, новатором в области воздушных сообшений, которая обдумывала покупку турбовинтового самолета для своей новой авиалинии Вольный полет . На рисунке 21-1 представлены возможные результаты приобретения турбовинтового самолета. Если авиалиния начнет работать успешно и спрос на ее услуги будет высоким, то, по расчетам г-жи Хартии Вольнэсти, к концу первого года ее бизнес будет стоить 738 ООО дол. В случае неудачи бизнес будет стоить только 415 ООО дол. Г-жа Хартия Вольнэсти считает, что сушествует 60%-ная вероятность успеха для ее бизнеса, и потому она рассчитывает ожидаемую стоимость в 1-м году как (0,6 х 738) + (0,4 х 415) = 609, или 609 ООО дол. Она дисконтирует по ставке 10%, равной затратам на капитал, и получает приведенную стоимость 609/1,1 = 553 ООО дол. Отметим, что эти расчеты не допускают возможности отказа от бизнеса. Если бизнес не взлетит в первом же году, г-же Хартии Вольнэсти будет лучше продать турбовинтовой самолет за 500 ООО дол., нежели продолжать бизнес, стоимость которого составляет только 415 ООО дол.

Какова стоимость этого опциона на отказ от бизнеса? В главе 10 мы пытались ответить на этот вопрос, используя стандартный метод дисконтированного потока денежных средств. Но теперь мы знаем, что, когда речь идет об опционе, этот метод использовать нельзя, поскольку ставка дисконта изменяется по мере изменения стоимости лежаших в основе опциона активов. Чтобы оценить стоимость опционов г-жи Хартии Вольнэсти на отказ от бизнеса, нам необходимо определить стоимость опциона пут для периода в один год на турбовинтовой самолет с ценой исполнения 500 ООО дол.

Чтобы оценить опцион пут , вам требуется следующая информация(в тыс. дол.)

Приведенная стоимость бизнеса без опциона на отказ от него = 553.

Цена исполнения = 500.

Срок =1 год.

Процентная ставка = 5%.

Будущая стоимость бизнеса при высоком спросе = 738.

Будущая стоимость при низком спросе =415.

Если вы вернетесь к главе 10, вы увидете, что это не совокупная стоимость бизнеса г-жи Хартии Вольнэсти, так как она ожидает получать какую-то прибыль в течение первого года. Эта прибыль не влияет на стоимость опциона на отказ от бизнеса в конце первого года, и потому мы ее здесь не принимаем во внимание. Каламбур возник невольно.



РИСУНОК 21-2

Возможные значения будущей стоимости авиакомпании Вольный полет . Цифры в скобках указывают значения стоимости опциона на продажу активов компании за 500 ООО дол.

Сейчас

Месяц 6


Месяц 12

Поскольку г-жа Хартия Вольнэсти может предположить только два результата, эта задача идеально подходит для биномиального метода, который мы использовали в главе 20, чтобы оценить опцион компании Вомбат . Сейчас у вас есть возможность показать, что вы его не забыли.

Мы начнем с модели нейтрального отношения инвесторов к риску предположив, что г-жа Хартия Вольнэсти равнодушна к риску В этом случае ее бы устроило, если бы бизнес приносил безрисковую ставку процента, равную 5%. Мы знаем, что стоимость бизнеса либо увеличится на 33% - с 553 ООО дол. до 738 ООО дол., либо снизится на 25% - до 415 ООО дол. Следовательно, мы можем вычислить вероятность увеличения стоимости в нашем гипотетическом примере с нейтральным отношением к риску

Ожидаемая доходность

вероятность роста

X 33 +

J вероятность роста

x {-25) =

Отсюда, вероятность роста состгашет 52%.

Мы знаем, что если бизнес будет успешным, опцион на отказ от него обесценится. Если же он не будет успешным, г-жа Хартия Вольнэсти продаст турбовинтовой самолет и сэкономит 500 - 415 = 85, или 85 ОООдол. Отсюда, ожидаемая будушая стоимость опциона на отказ от бизнеса равна:

вероятность роста

X О +

J вероятность роста

X 85 =

={0,52 X 0) + {0,48 X 85) = 41, или 41 ОООдол.

Следовательно, приведенная стоимость опциона на отказ равна :

Ожидаемая будущая стоимость 41

-;--- = - = 39, или 39 ООО дол.

1 + ставка процента 1,05

* В разделе 10-3 мы оценили стоимость опциона в 31 ООО дол.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 [ 184 ] 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355