Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 [ 193 ] 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

--;- Компания Универсальный клей выпустила пакет облигаций и варрантов

Пример: оценка стоимостью 2 млн дол. Приведем некоторые основные данные, которые мы стоимости варран- ожем использовать при оценке стоимости варрантов: тов компании

Универсальный . Количество акций в обращении (Л = 1 млн.

Текущая цена акции (7 = 12 дол.

Количество варрантов, выпущенных на одну обращающуюся акцию (?)= = 0,10.

Общее количество выпущенных варрантов (Nq) = 100 ООО.

Цена исполнения варрантов (ЕХ) = 10 дол.

Срок исполнения варрантов (t) = 4 года.

Годовое стандартное отклонение цены акций (а) = 0,40.

Ставка процента (г) = 10%.

Предположим, что без варрантов общая стоимость долговых обязательств составляет 1,5 млн дол. Тогда за варранты инвесторы должны заплатить 0,5 млн дол.

Стоимость общая сумма стоимость займа варриантов финансирования без варрантов.

500 ООО = 2 ООО ООО - 1 500 ООО

500000

Каждый варрант обходится инвесторам

100000

= 5 дол

В следующей таблице показаны рыночная стоимость активов и обязательств компании Универсальный клей до и после выпуска:

До выпуска:

Баланс (рыночная стоимость, в млн дол.)

Существующие активы

Существующие займы

Обыкновенные акции

(1 млн акций по

12 дол. за акцию)

Итого

Итого

После выпуска:

Баланс (рыночная

стоимость, в млн дол.)

Существующие активы

Существующие займы

Новые активы, финансируемые за

счет долговых обязательств и

варрантов

Новый заем без варрантов

Итого долг

Варранты

Обыкновенные акции

Итого собственный

12,5

капитал

Итого

Итого



Теперь давайте попытаемся проверить, действительно ли варранты стоят 500 ООО дол., которые инвесторы платят за них. Напомним, что варрант представляет собой опцион колл , дающий право купить акции компании Универсальный клей . Дивиденды по акциям не выплачиваются. Следовательно, чтобы оценить стоимость варранта, мы можем воспользоваться таблицей 6 Приложения для расчета стоимости опциона колл . Для начала нам потребуются значения двух показателей:

Стандартное корень квадратный отклонение из числа

tTodoe = -t =0,4041 = 0,80.

Цена акции, деленная р

на приведенную стоимость =- -

(цены исполнения) У(Ьл)

10/(1,1)

7 = 1,75.

Из таблицы 6 находим:

Стоимость опциона колл С

- -- - 0,511. цена акции Р

Отсюда:

Стоимость о,511х < =0,511х12 = 6,13дол. опциона колл акции

Таким образом, выпуск варрантов - хорошая сделка для инвесторов, но не для компании Универсальный клей . Инвесторы платят 5 дол. за варрант стоимостью 6,13 дол.

*Как влияет разводнение на стоимость варрантов компании Универсальный клей

Проведенные нами вычисления стоимости варрантов компании Универсальный клей не являются исчерпывающими. Напомним, что когда инвесторы исполняют свободно обращающиеся опционы колл или пут , не происходит никаких изменений в стоимости активов компании или количестве обращающихся акций. Но если исполняются варранты компании Универсальный клей , количество обращающихся акций увеличится на Ng = 100 000. Кроме того, активы вырастут на сумму полученную от исполнения {Ng х ЕХ= = 100 ООО X 10 дол. = 1 млн дол.). Иначе говоря, происходит разводнение капитала. Мы должны принимать его во внимание, когда оцениваем стоимость варрантов.

Давайте посмотрим на стоимость капитала (V) компании Универсальный клей :

Стоимость стоимость всех

акционерного капитала = У= активов компании -

стоимость долга.

Универсальный клей

Если варранты исполняются, стоимость акционерного капитала увеличивается на сумму полученную от их исполнения: V+ NgEX. В то же время увеличивается количество акций до yv+ Ng. Так что цена акций после исполнения варрантов составит:

Цена акций после V + NgEX исполнения варрантов ~ N + Nq

В момент исполнения варранта его держатель может либо оставить его неисполненным, либо исполнить его и получить сумму, равную цене акции за выче-



Стоимость варранта на дату исполнения

цена ценаис-акции полнения

= тах

= тах

N + Nq

V/N-EX

1 + q

-max

- -ЕХ,0 N

Это показывает нам, какое влияние разводнение оказывает на стоимость варрантов компании Универсальный клей . Стоимость варранта равна стоимости 1/(1 +q) опциона колл на акции альтернативной фирмы, имеющей такую же стоимость акционерного капитала (У),но не имеющей обращающихся варрантов. Цена акции альтернативной фирмы равнялась бы V/N, т. е. общей стоимости акционерного капитала (V) компании Универсальный клей , деленной на количество акций в обращении (Nf. Цена акций альтернативной фирмы более изменчива, чем цена акций компании Универсальный клей . Поэтому, когда мы оцениваем опцион колл на акции альтенатив-ной фирмы, нужно использовать стандартное отклонение изменений величины V/N.

Теперь мы можем пересчитать стоимость варрантов компании Универсальный клей с учетом разводнения. Сначала мы находим стоимость одного опциона колл на акции альтернативной фирмы, цена которых равна V/N:

Текущая стоимость стоимость всех

, стоимость

собственного капитала = активов компании - . =

альтернативной фирмы Универсальный клей

= 18-5,5= 12,5 млн дол.

Текущая цена акции У 12,5 млн дол. альтернативной фирмы ~ N~ 1 млн дол. ~

Чтобы воспользоваться таблицей для расчета стоимости опционов, мы вычисляем:

Цена акции, деленная на jq

приведенную стоимость = 12,50: = 1,83 дол. (цены исполнения) V4

* Модификации, позволяющие учитывать разводнение при оценке стоимости варрантов, были впервые предложены в работе: F. Black and М. Scholes. The Pricing of Options and Corporate Liabilities Journal of Political Economy 81:637-654. May-June. 1973. R 648, 649. В своем изложении мы придерживались дискуссии в работе: D. Gaiai and M.I. Schneller. Pricing of Warrants and the Wuation of the Firm Journal of Finance. 33: 1333-1342. December 1978.

том цены исполнения. Таким образом, стоимость варранта может равняться либо цене акции за вычетом цены исполнения, либо нулю, в зависимости от того, какое значение будет выше. Это можно записать так:



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 [ 193 ] 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355