Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 [ 204 ] 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355


РИСУНОК 23-2

Оценочные значения ставок спот по ценным бумагам Казначейства США на июль 1989 г Красной линией показаны оценки, сделанные BARRA. Черной линией показаны ставки по облигациям стрип Казначейства США.

ставок и сроков погашения, мы можем получить вполне удовлетворительные значения ставок спот . Например, на рисунке 23-2 красной линией показаны некоторые оценки процентных ставок спот , проведенные агентством ВАККАвиюле 1989 г

В 1982 г некоторые инвестиционные банки предложили новую идею. Они рассудили, что многие инвесторы были бы рады возможности приобретать отдельные мини-облигации, а не целые пакеты. Так, банки стали скупать казначейские облигации и затем выпускать свои собственные отдельные мини-облигации, по которым производился только один платеж . Если у вас появилась хитроумная идея, будьте уверены, другие незамедлительно примажутся к вам. Поэтому вскоре Казначейство стало выпускать свои собственные мини-облигации, получившие название голые облигации (облигации стрип ) .

Появление таких инструментов дает вам еще один способ оценить процентные ставки спот . Просто взгляните на процентную ставку по каждой из этих мини-облигаций. Например, черной линией на рисунке 23-2 показаны ставки процента по казначейским облигациям стрип . Заметим, что эти

Вы, вероятно, должны также учесть тот факт, что облигации с низкими купонными ставками, поскольку они продаются со скидкой, имеют налоговые льготы по сравнению с облигациями с высокими купонными ставками. Часть ожидаемой доходности облигации с низким купоном принимает форму приращения капитала, поскольку дисконт со временем уменьшается. Кроме того, для разных облигаций характерны различные условия досрочного выкупа (см. раздел 24-4).

2 Многие из этих мини-облигаций получили весьма экзотические названия. Выпуски компании Merrill Lynch именуются тигры (TlGRs - Treasury Investment Growth Receipts). Выпуски компании Salomon Brothers были названы кошки (CATS - Certificates of Accrual on Tresury Securities).

Казначейство по-прежнему продолжало выпускать в продажу обыкновенные купонные облигации, но инвесторы получили возможность обменивать их в Федеральном резервном банке на облигации стрип .



Не перепутайте ставку /- со ставкой г- процентной ставкой спот по двухгодичной облигации, которую держат с периода О по период 2. Величина же г представляет собой ставку спот на один год, установленную в период 1.

ставки почти не отличаются от оценок процентных ставок по пакетам казначейских купонных облигаций, полученных BARRA.

~ Вы помните, как мы оценивали стоимость опционов? Прибыль или убыток в

ипределен е сделках с опционами зависит исключительно от того, что происходит с я ис пя лежащими в основе опционов акциями. Поэтому вы можете создать пакет из гации с раз- безрискового займа и акции, который принесет точно такой же доход, как и свокашГ опцион. Если оба пакета обеспечивают одинаковый доход, они должны

погашения продаваться по одной цене.

Подобную идею мы можем использовать, чтобы проверить закономерность установления цен на облигации с разными сроками погашения. Например, предположим, что цена любой облигации зависит только от поведения краткосрочной ставки процента. Тогда вы могли бы точно воспроизвести результаты владения какой-либо облигацией с помощью комбинации из двух других облигаций. А вы уже знаете, что если инвестиции дают одинаковый результат, они должны иметь и одинаковую цену Если это не так, вы избавляетесь от дорогих инвестиций и приобретаете дешевые. Позже мы еще поговорим об этих новых теориях.

23-3. ОБЪЯСНЕНИЕ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ

Временная структура на рисунке 23-2 имеет повышательную тенденцию. Другими словами, долгосрочные ставки процента выше краткосрочных. В большинстве случаев так оно и есть, но иногда краткосрочные ставки превышают долгосрочные. Почему происходят такие изменения временнбй структуры?

Проблема Давайте рассмотрим простой пример. Г-жа Долгая желает инвестировать

г-жи Долгой 1000 дол. на 2 года. Две доступные ей стратегии описаны в таблице 23-3.

Стратегия Д1 состоит в том, чтобы вложить деньги в облигацию со сроком 1 год и процентной ставкой г,. А в конце года г-жа Долгая должна будет вернуть свои деньги и купить другую облигацию со сроком 1 год. Давайте обозначим ставку процента по ее второй облигации символом - т. е. как процентную ставку спот в период 1 по займу погашение которого производится в период 2*. Как показано в таблице 23-3, итоговая отдача данной стратегии составит 10 000(1 + г){1 +

Конечно, г-жа Долгая не может точно знать, какой будет процентная ставка спот на один период, в следующем году Предположим, что она ожидает, что ставка будет равна 11%,т е. Д/) =0,11. Текущая ставка спот на один период составляет 10%. В результате она ожидает получить:

1000(1 + г,)[1 + E(/-J] = 1000(1,10)(1,11) = 1221 дол.

Вместо того чтобы дважды инвестировать отдельные суммы на 1 год, г-жа Долгая могла бы сегодня вложить свои деньги в облигацию, которая погашается во 2-м году (стратегия Д2 в таблице 23-3), т. е. она инвестировала бы по ставке спот для 2лет, л, и в конце получила бы: 1000( 1 + л) Если 0,105, то она получит 1000(1,105) =1221 дол.

Теперь давайте взглянем на ту часть таблицы 23-3, что расположена под пунктирной линией. Тут показано, что стратегия Д2 может быть представлена как



ТАБЛИЦА 23-3

Две инвестиционные стратегии для г-жи Долгой, желающей инвестировать 1000 дол. на 2 года (в дол.).

Стратегия Сегодня

Год 1

Год 2 (Итоговая отдача)

Д1 Инвестировать в две одногодичные облигации

Д2 Инвестировать в одну двухгодичную облигацию

1000

1000

Инвестировать

в первую облигацию с доходностью

1000(1 + г)

Инвестировать во вторую облигацию с доходностью г

1000(1 +г; (1 + г;

1000(1 + гУ

Инвестировать в

облигацию доходностью л.

Стратегия Д2 может быть представлена как

1000

Инвестировать на первый год

1000(1 + г)

по ставке г

Инвестировать на второй год по скрьп-ой форвардной ставке

1000(1 + г,) (1 +/;

инвестирование на один год по ставке спот г, и на второй год по форвардной ставкеФорвардная ставка представляет собой дополнительный доход, который г-жа Долгая получает, ссужая деньги на два года, а не на один. Форвардная ставка неявно содержится в ставке спот для 2 лет, г. Кроме того, она гарантирована: покупая двухгодичную облигацию, г-жа Долгая может застолбить процентную ставкуна второй год.

Предположим, как и ранее, что ставка спот для 2 лет составляет 10,5%. Тогда форвардная ставка должна равняться 11%. По определению, эта форвардная ставка представляет собой скрытую процентную ставку второго года по двухгодичному займу.

(/ + , /=(/ + ,-,)(/ +/,)

или 11% . Ставка спот для 2 лет, равная 10,5%, представляет собой среднюю из 10%-ной ставки спот на 1 год и 11%-ной форвардной ставки.

Как следует поступить г-же Долгой? Один из возможных ответов - она должна следовать той стратегии, которая дает наибольший ожидаемый доход, т е. она должна сравнить:

Ожидаемый доход

(Известным) доходом

по стратегии Д1

по стратегии Д2

1000 (1 + г) [1 + E(f)\

1000 (1 + г/,

или с

1000(1 + г){\ +f)

Стратегия Д1 дает более высокий ожидаемый доход, если Д/) - ожидаемая будущая ставка спот выше форвардной ставкизаключенной в ставке

Точнее, 11,002%. Мы дали округленное значение.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 [ 204 ] 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355