Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 [ 227 ] 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

12 7,%

до 1994 г.

8 7,%

до 1994 г

Новая цена

Прирост

Новая цена

Прирост

Доходность падает на 0,5 %

122,59

+ 1,93%

106,75

+2,01%

Доходностьpaciei на 0,5 %

118,02

-1,88%

102,59

-1,96%

Разница

4,57

3,80%

4,16

3,97%

Таким образом, отклонение доходности на 1% приводит к изменению цены облигации со ставкой 1278% 3,80%. Мы можем сказать, что изменчивость этой облигации составляет 3,80%.

Отметим, что облигации со ставкой 874 имеют ббльшую изменчивость, а также ббльшую продолжительность. На самом деле изменчивость цены облигации напрямую связана с продолжительностью ее жизни:

Изменчивость (в %) = продолжительность

1+доходность

Для облигации со ставкой 1278%:

Изменчивость (в %) = 3,80.

1,076

Изменчивость цены облигации - полезный обобшаюший показатель возможного влияния изменения процентных ставок на портфель облигаций.

Поимев и Лизинговая компания Баклуши-бью недавно купила какое-то оборудова-

некоторые договорилась сдать его в аренду за 2 млн дол. в год сроком на тонкости Р ставке 12% приведенная стоимость дохода Баклуши-бью от арен-

ды равна 9,94 млн дол.:

Продолжительность дохода от сдачи в аренду равна 3,9 года: Продолжительность =

9,94

2 ,

1,12

+...+

{(1,12/ j {(1,12)

= 3,9 года.

Баклуши-бью предлагает финансировать сделку посредством выпуска пакета одногодичных облигаций на сумму 1,91 млн дол. и шестигодичных облигаций на сумму 8,03 млн дол. Обе облигации имеют купонную ставку 12%. Представьте новые активы компании (доход от сдачи в аренду) и обязатель-

В этом примере мы не принимаем во внимание налоги.

Казначейская облигация со ставкой 874% имеет тот же срок погашения, что и облигация со ставкой \2/%, но купонные выплаты первых 4 лет составляют меньшую долю в стоимости облигации. В этом смысле облигация со ставкой 87Д долгосрочнее облигации со ставкой \2у%. Продолжительность облигации со ставкой 8V4 равна 4,276 года.

Теперь давайте посмотрим, что происходит с ценами этих двух облигаций при изменении процентных ставок.



Продолжительность обязательств =

J gj продолжительность X одногодичной

9,94 облигации

g QJ продолжительность X шестигодичной

Я 9 облигации

= (0,192х 1) + (0,808 X 4,6) = 3,9 года.

Таким образом, и актив (аренда), и обязательство (пакет облигаций) имеют продолжительность 3,9 года. Следовательно, оба испытывают одинаковое влияние изменения процентных ставок. Если ставки растут, приведенная стоимость дохода компании Баклуши-бью от аренды будет снижаться, но и стоимость ее облигаций снизится на ту же величину Уравнивая продолжительность активов и обязательств, Баклуши-бью вырабатывает иммунитет против любого изменения процентных ставок. Кажется, финансовый менеджер Баклуши-бью знает кое-что о хеджировании.

Отметим несколько моментов в этом примере. Первое: коэффициент хеджирования определяется отношением продолжительности обязательств к продолжительности активов. Так как и аренда, и пакет облигаций имеют одинаковую продолжительность, коэффициент хеджирования равен 1,0: Баклуши-бью минимизирует неопределенность тем, что стоимость выпущенных облигаций равна приведенной стоимости арендных платежей (9,94 млн дол.). Могла бы Баклуши-бью произвести хеджирование, просто выпустив шестигодич-ные облигации? Конечно. Продолжительность аренды составляет 85% от продолжительности шестигодичной облигации:

Продолжительность аренды .> Qg

Продолжительность шестигодичной облигации 4,6

Следовательно, Баклуши-бью могла бы минимизировать риск изменения процентных ставок, просто выпустив шестигодичные облигации на сумму 0,85 X приведенная стоимость арендной платы = 8,45 млн дол. Если процентные ставки изменяются, изменение стоимости аренды будет равно измене-

ТАБЛИЦА 25-4

Компания Баклуши-бью может произвести хеджирование, выпустив облигации, обеспеченные фондом погашения, из которого перечисляется ежегодно 2 млн дол.

Потоки денежных средств (в Млн дол.)

Годы

Остаток на начало года

9,94

9,13

8,23

7,22

6,08

4,81

3,39

1,79

Проценты по ставке 12%

1,19

1,10

0,99

0,87

0,73

0,58

0,40

0,21

Платежи из фонда

погашения

0,81

0,90

1,01

1,13

1,27

1,42

1,60

1,79

Проценты плюс платежи

из фонда погашения

2,00

2,00

2,00

2,00

2,00

2,00

2,00

2,00

ства (выпуск облигаций) в виде пакета. Понесет ли Баклуши-бью убытки или получит прибыль от этого пакета, если процентные ставки изменятся?

Мы можем ответить на этот вопрос, определив продолжительность новых обязательств Баклуши-бью . Продолжительность одногодичной облигации равна 1 году шестигодичной облигации - 4,6 года. Продолжительность 1аке-та из одногодичной и шестигодичной облигаций равна средневзвешенной продолжительности отдельных выпусков:



На практике краткосрочные и долгосрочные ставки не идут точно в ногу. Кроме того, краткосрочные ставки более изменчивы, чем долгосрочные. Несмотря на это, с политикой хеджирования, основанной на простой оценке продолжительности, трудно спорить (см.: / Nelson and S.M. Schaefer. Then Dynamics of the Term Structure and Alternative Portfolio Immunization Strategies G.O. Bierwag, G.G. Kaufman and A. Toevs (eds.). Innovations in Bond Portfolio Management: Duration Analysis and Immunization. JAI Press. Greenwich. Conn. 1983).

нию стоимости выпуска облигаций. Однако в этом случае объем выпуска облигаций не будет равен стоимости арендной платы. Чтобы создать хедж с нулевой стоимостью, Баклуши-бью потребовалось бы выпустить еще очень краткосрочные облигации с нулевой продолжительностью на сумму 9,94 -- 8,45 = 1,49 млн дол.

Второе: пакет облигаций защищает фирму только от общего изменения процентных ставок. Например, если краткосрочные и долгосрочные процентные ставки изменялись бы не совсем одинаково, Баклуши-бью потребовалось бы рассматривать две оценки изменчивости. Компании нужно было бы удостовериться в том, что активы и обязательства испытывают одинаковое влияние изменений как краткосрочной, так и долгосрочной ставок .

Третье: с изменением процентных ставок и с течением времени продолжительность активов Баклуши-бью не может оставаться такой же, как продолжительность ее обязательств. Таким образом, чтобы по-прежнему минимизировать риск изменения процентных ставок, Баклуши-бью должна быть готова корректировать продолжительность своих облигаций.

Если Баклуши-бью не готова следовать такой динамичной стратегии хеджирования, у нее есть альтернатива. Она может придумать такой выпуск облигаций, потоки денежных средств которого точно соответствовали бы доходу от сдачи в аренду Например, предположим, что она выпускает облигации, обеспеченные фондом погашения, сроком на 8 лет Объем фонда погашения в первом году составляет 810 ООО дол., и платежи вырастают ежегодно на 12%. Втаблице 25-4 показано, что выплаты по облигациям (проценты плюс платежи из фонда погашения) ежегодно составляют 2 млн дол.

Так как потоки денежных средств от активов точно соответствуют потокам денежных средств по обязательствам, финансовый менеджер Баклуши-бью может теперь не беспокоиться: ежегодно он просто собирает арендную плату в размере 2 млн дол. и передает ее держателям облигаций. Что бы ни произошло с процентными ставками, фирма всегда минимизирует риск полностью.

Почему финансовый менеджер Баклуши-бью не всегда отдает предпочтение соответствию активов и обязательств? Одна из причин в том, что, возможно, изобретение облигаций со специально приспособленной моделью потоков денежных средств - относительно дорогостоящее занятие. Другая возможная причина состоит в том, что Баклуши-бью постоянно заключает новые соглашения об аренде и выпускает новые облигации. В этом случае менеджер никогда не сможет расслабиться: легче поддерживать равную продолжительность активов и обязательств, чем точное соответствие между потоками денежных средств.

25-3. ХЕДЖИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ФЬЮЧЕРСОВ

В нашем примере с компанией Walt Disney дилер осуществляет хеджирование посредством покупки диверсифицированного портфеля акций. В случае с лизинговой компанией Баклуши-бью хеджирование производилось посредством продажи облигаций. Теперь мы должны познакомить вас со специально предназначенными для хеджирования инструментами. Это - фьючерсы, форвардные контракты, свопы и (наши старые друзья) опционы. Все они относятся к производным инструментам, поскольку их стоимость зависит



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 [ 227 ] 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355