См.: S.C.Myers and G.A.Pogue. А Programming Approacii to Софога1е Financial Management Journal ofFinance. 29: 579-599. May 1974.

ся на 5 и более лет. Этот вид планирования связан с ключевыми решениями: например, приходится изучать возможность и целесообразность крупных капиталовложений в какое-либо подразделение компании для его роста, а не вопрос выбора между станком А или Б для этого подразделения. Наделе специалисты по долгосрочному планированию должны опасаться увлечения многочисленными деталями, так как погружение в эти подробности может отвлечь от ключевых вопросов, таких, например, как инвестиционная стратегия, политика займов и выбор целевого коэффициента дивидендных выплат.

Не существует ни теории, ни модели, которые непосредственно обеспечи-валйбы выбор оптимальной финансовой стратегии. Следовательно, финансовое планирование осуществляется методом проб и ошибок. Множество различных стратегий будет просчитано при разных допущениях о будущих условиях, прежде чем в конце концов выбор падет на одну из них.

Продвигаясь вперед методом проб и ошибок, необходимо подготовить дюжины прогнозов, что требует множества расчетов и большого объема документов. Поэтому компании выработали противоядие в виде моделей планирования для прогнозирования финансовых последствий разных стратегий и ситуаций будущего. Эти модели достаточно эффективны и широко применяются. Но надо помнить, что в них не так много собственно финансового подхода. Их первоочередная задача все-таки состоит в подготовке бухгалтерской отчетности. Модели не выявляют лучшую стратегию, а лишь прослеживают результаты стратегии, выбранной пользователем.

Один из наиболее сложных аспектов в принятии решений о стратегиях, которые заслуживают наиболее пристального внимания, заключается в том, что оптимальной стратегией может оказаться Ьовсе не та, которая представляется очевидной. Б приложении к данной главе показана модель линейного программирования, построенная на финансовой теории, а не на бухгалтерском подходе, и поэтому способная помочь финансовому менеджеру в поиске самого лучшего финансового плана.

ПРИЛОЖЕНИЕ: МОДЕЛЬ LONGER

Этот материал - краткое введение в модель LONGER, построенную Майер-сом и Погом на базе линейного программирования специально для принятия решений в области финансового планирования . Информацию о других видах моделей линейного программирования для данной области можно найти в источниках, приведенных в списке Рекомендуемая литература к данной главе.

LONGER отличается от типовых финансовых моделей, представленных в этой главе, двумя важными особенностями. Во-первых, она оптимизирует решение: она рассчитывает наиболее удачный финансовый план в рамках заданных допущений и ограничений. Типичная же финансовая модель всего лишь прогнозирует последствия финансовой стратегии, которую избрал пользователь модели. Во-вторых, модель построена на теоретических концепциях корпоративных финансов, а не на бухгалтерском подходе. Она исходит из наличия отлаженного мехшизма функционирования рынка капиталов. Следовательно, ее цель - максимизация чистой приведенной стоимости компании. Она опирается на принцип слагаемости стоимостей и концепцию Модильяни - Миллера, в соответствии с которой основным преимуществом долга является налоговый щит, создаваемый процентными выплатами на заемный капитал.

Модель LONGER будет показана на простом числовом примере. Затем мы рассмотрим возможные варианты расширения границ применения модели.

Пример Допустим, в компании рассматривается вопрос о сумме инвестиций и сумме

необходимых займов в наступающем году Тогда примем за х новые инвестиции в млн дол. (в целях простоты изложения предположим, что компания осуществляет только один проект), а за j - новые займы в млн дол. Сделаем также следующие допущения.

1. Имеющиеся инвестиционные возможности компании не превышают 1 млн дол. Инвестиции принесут постоянные потоки денежных средств (после уплаты налогов). Пусть ожидаемая величина этих потоков равна С. Тогда С = 0,09х и внутренняя норма доходности проекта равна 9%.

2. Рыночная норма капитализации доходов составляет г = 10%. Значит, если компания использует только собственные источники финансирования проекта, связанные с ним активы создадут чистую приведенную стоимость, равную -0,10 дол. на каждый вложенный доллар ( -х + +0,09х/0,10 = -0,1х).

3. Политика компании такова, что новые займы не должны превышать 40% новых инвестиций.

4. У компании имеется 800 ООО дол. денежных средств.

5. Избыточные денежные средства выплачиваются в виде дивидендов.

6. Ожидается, что поступления заемных и собственных средств для финансирования проекта будут происходить постоянно.

В целях упрощения мы начнем с формулы оценки стоимости фирмы Модильяни-Миллера . Если компания ничего не предпринимает (х и;равны 0), тогда ее стоимость( V) равна:

V = V + TD,

где: К - рыночная стоимость имеющихся активов компании, если все они

финансируются только за счет собственного капитала;

7] - предельная ставка налога на прибыль (0,5 в данном примере);

D - объем уже имеющейся у компании задолженности, исключая займы

для нового проекта.

Величина TD представляет собой приведенную стоимость всех налоговых щитов, возникающих в связи с привлечением заемного капитала, при условии, что займы используются постоянно. В нашем примере:

V = V +0,5D-0,lx + 0,5y.

Величины К и D постоянны, а следовательно, не зависят от выбора значений хну. Значит, мы можем найти максимальное решение выражения (- 0,1х + Q,5y), в котором предусмотрены ограничения на сумму инвестиций (х < 1) и на сумму займов (у < 0,4х), а соотношение источников и использования капитала выглядит как (х<у + 0,8).

Этот пример построен на данных из работы Майерса и Пога, упомянутой выше. 2 См. раздел 18-1.

Наконец, мы покажем, как анализировать теневые цены, которые являются составной частью решения, предлагаемого моделью. Эти теневые цены упрощают понимание показателя скорректированная приведенная стоимость , которым измеряется стоимость инвестиционного проекта, требующего важных решений в выборе финансовых источников. Понятие скорректированная приведенная стоимость и его применение уже рассматривались в главе 19. В данном приложении этот метод будет показан более детально.

РИСУНОК 28-1

В этом примере фирма в лучшем случае может инвестировать 1 млн дол. и взять заем в размере 40% от новых инвестиций. Источниками новых инвестиций должны служить имеюшиеся денежные средства (0,8 млн дол.) или новые займы. Эти инвестиции сами по себе не являются привлекательными (их чистая приведенная стоимость равна -0,1хдол.), однако фирма хочет их осуществить ради привлечения заемного капитала, поскольку налоговый щит, создаваемый вследствие этого займа, перекрывает чистый убыток приведенной стоимости новых инвестиций.

Новые активы (в млн дол.)

Оптимальное

у=0,4х

-0,ljrl-0,5>=constant

0,2 0,3

Новые займы (в млн дол.)

Задача: максимизировать -O.lx+O.Sy При условии JCl

yQAx

x:iOMy

Решение. Это - задача линейного программирования, описанная на рисунке 28-1. Заштрихованная зона включает в себя все возможные решения этой задачи. Эта зона расположена ниже прямой х= I, так как инвестиционные возможности компании ограничены 1 млн дол. Она расположена также ниже кривой х = 0,8 + у, так как инвестиции ограничены имеюшимися денежными средствами (800 ООО дол.) и дополнительными займами. Эта зона размещается над кривой у = 0,4х, поскольку новые заемные средства ограничены суммой 40% инвестиций.

Компанию не привлекает данная инвестиция, так как ее чистая приведенная стоимость отрицательна и равна -0,10 дол. на каждый вложенный доллар. Однако компания стремится получить заем, и для этого она все же вынуждена осуществлять проект. Таким образом, стоимость компании достигает максимума при х= \, у = 0,4. Компания инвестирует капитал и получает в долг столько, сколько может.

Однако заметим, что ограничение х < 0,8 +у не связано с оптимальным решением. Компания получает заемных средств на 200 ООО дол. больше, чем ей необходимо для инвестиций. Поэтому у нее имеется 200 ООО дол. для распределения в Виде дивидендов.

Почему оптимальное решение в данном случае требует осуществления проекта с отрицательной чистой приведенной стоимостью? Причина заключается в том, что внедрение проекта позволяет компании получить дополнительные заемные средства, и экономия на налоге на прибыль, возникающая вследствие выплаты процентов по долгу превышает низкую отдачу самого проекта. (На самом деле оптимальное решение по-прежнему будет состоять