Ограничения Теневые цены Объяснения

Чистая приведенная стоимость проекта равна - 0,1х. Но вводится заемный капитал На инвестиции (х< 1) 0,1 в размере 0,4х, цена которого - 0,5 дол. на

1 дол. кредита. -0,1х + 0,4(0,5х) = + 0,1х

На заемный капига] - 1 дол. дополнительных заемных средств

(у < 0,4х) экономит 0,5 дол. на налоге на прибыль.

При оптимальном решении компания имеет На денежные средства, избыточные средства. Чистая приведенная

имеющиеся у компании О стоимость дополнительных денежных

(х < 0,8+>) средств равна 0.

Под теневыми ценами имеются в виду изменения в целевой функции на единицу изменений в ограничениях*. В нашем примере целевая функция состоит в увеличении чистой приведенной стоимости. Следовательно, теневая цена 0,1 предельной суммы инвестиций означает, что если бы компания могла вложить 1 ООО 001 дол. вместо 1 млн дол., чистая приведенная стоимость возросла бы на 10 центов. Теневая цена заемного капитала в 0,5 означает, что если бы компания могла получить кредит на сумму 400 001 дол. вместо 400 ООО дол. при условии неизменности суммы инвестиций (1 млн дол.), чистая приведенная стоимость возросла бы на 50 центов.

Офаничения на денежные средства, имеющиеся в распоряжении компании, не связаны с оптимальным решением. Компания получает на 200 ООО дол. больше заемного капитала, чем ей необходимо, и поэтому теневая цена этого офаничения равна нулю. Иначе говоря, избыточные денежные средства, полученные компанией, будут иметь чистую приведенную стоимость, равную нулю.

Приведем еще один, более сложный пример. Пусть денежные средства, которыми располагает компания, будут офаничены суммой 500 ООО дол. Допускается эмиссия новых акций и выплата дивидендов, но операционные издержки выпуска ценных бумаг поглощают 10% полученных от этого средств. Тогда задача линейного профаммирования примет вид:

максимизировать -0,1х + 0,5у + (O)DIV- 0,1SI

при условии х< I

у<0,4х

х+ DlV<0,5 + y+SI.

Решение этой задачи: х= 1, у = 0,4, DIV= О, 5/= 0,1. Компания инвестирует и занимает средства как и прежде, но должна выпустить в обращение акции на сумму 100 ООО дол., чтобы получить достаточную суммуденежных средств для инвестиций.

Теневые цены имеют значение лишь при условии предельных изменений в ограничениях. Однако критерий отнесения данных сдвигов в ограничениях к предельным меняется в зависимости от каждой конкретной проблемы.

;j; Решение любой задачи линейного профаммирования включает теневые цены, или

еневые цены, цралънък издержки, для каждого из введенных в модель Офаничений. В приме- е жки Р который рассмафивался в начале этого приложения, содержатся фи офаниче- ния, а значит, и фи теневые цены:

Теневые цены инвестиционного проекта снижаются на 0,06 - с 0,10 до 0,04 дол. на каждый вложенный доллар. Это происходит потому, что дополнительные инвестиции можно финансировать заемными средствами только на 40%. Остальные ресурсы должны быть получены за счет выпуска акций. Поэтому стоимость возможности инвестировать дополнительный доллар снижается на 0,6 X 0,1 = 0,06.

Теневые цены инвестиционных ограничений особенно интересны, так как именно они показывают предельный вклад проекта в величину рыночной стоимости компании, когда учтены все побочные последствия выбранных способов финансирования проекта. В данном случае предельный вклад проекта составляет 4 цента на каждый вложенный доллар. Напомним, что проект имеет отрицательную чистую приведенную стоимость, когда рассматривается изолированно. Однако у него есть один благоприятный побочный эффект (инвестиции позволяют компании получить заемный капитал) и один неблагоприятный побочный эффект ( инвестиции требуют дополнительного выпуска акций и обусловливают расходы на эмиссию).

Теневая цена проекта может быть рассчитана, если за точку отсчета принять начальное значение чистой приведенной стоимости проекта -0,1, добавить стоимость предельного вклада проекта в привлечение кредита и вычесть предельные издержки, возникающие при выпуске акций, которые необходимы для его финансирования:

Чистый вклад базовое значе - стоимость пре - предельные издержки

. , ние чистой , дельного вклада нового выпуска

в стоимость а-+ - j.

приведенной проекта в кре - акции для финан -

компании г f I f

стоимости дитоемкость сирования проекта.

Инвестирование каждого более эффективного доллара смягчает ограничения на привлечение заемного капитала на 0,40 дол. и ужесточает ограничения на имеющиеся денежные средства на 1 дол. Таким образом, мы можем выделить побочный эффект каждого из способов финансирования компании, учитывая теневые цены обоих ограничений. Дополнительная кредитоемкость может быть оценена в 60 центов на каждый вложенный доллар, а использованные денежные средства компании стоят 10 центов на каждый вложенный в проект доллар. Следовательно:

Чистый вклад в стоимость компании =- 0,1 + 0,40(0,6) -(1,00)(0,1) = 0,04.

Понятие чистый вклад в стоимость компании - это не что иное, как скорректированная приведенная стоимость. В модели LONGER она рассчитывается автоматически, как побочный результат Но, как мы уже видели в гла-

Теневые цены при такой постановке проблемы следующие:

ве 19, для простых ситуаций можно рассчитывать скорректированную приведенную стоимость вручную. Этот показатель необходим, поскольку как правило, является единственным надежным методом планирования долгосрочных вложений в случаях, когда инвестиционные решения оказывают существенное побочное влияние на методы финансирования.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

По корпоративному планированию имеется обширная литература. Предлагаем несколько хороших книг и статей:

G. Donaldson. Financial Goals and Strategic Consequences Harvard Business

Review. 63: 57-66. May-June. 1985. G. Donaldson. Strategy for Financial Mobility Harvard Business School Press, Boston, 1986.

A.C. Hax and N.S. Majluf. Strategic Management: An Integrative Perspective.

Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1984. P. Lorange and R.F. Vancil. Strategic Planning Systems. Prentice-Hall, Inc.,

Englewood Cliffs, N.J., 1977.

Ha наше представление о том, что такое планирование, повлияла работа: Р. Drucker. Long-Range Planning: Challenge to Management Science Management Science. 5: 238-249. April. 1959.

Связь между капитальными вложениями, стратегией и финансовым планированием обсуждается в статье:

S.C. Myers. Finance Theory and Financial Strategy Interfaces. 14: 126-137. January-February 1984.

A вот три ссылки на корпоративные модели:

W.T. Carleton, C.L. Dick, Jr, andD.H. Downes. Financial Policy Models: Theory and Practice Journal of Financial and Quantitative Analysis. 8: 691-709. December 1973.

W.T. Carleton and J.M. Mclnnes. Theory Models and Implementation in Financial Management Management Science. 28: 957-978. September 1982.

Т.Н. Naylor and H. Schauland. A Survey of Users of Софога1е Planning Models Management Science. 22: 927-937. May 1976.

Модель LONGER рассматривается в работе:

S.C. Myers and G.A. Pogue. A Programming Approach to Corporate Financial Management Journal of Finance. 29: 579-599. May 1974.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Верны или неверны следующие утверждения?

с) Финансовое планирование должно быть направлено на минимизацию рисков.

б) Первостепенная задача финансового планирования состоит в получении наиболее качественного прогноза будущих потоков денежных средств и прибылей.

в) Финансовое планирование необходимо потому, что выбор способа финансирования и инвестиционные решения взаимосвязаны и их нельзя принимать отдельно друг от друга.

г) Горизонт планирования компании редко выходит за пределы 3 лет.

д) В финансовом планировании не рассматриваются отдельные инвестиционные проекты, если только они не относятся к категории крупных.