Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

Проект С С, С J лет) при г=

А - 2000 + 2000 О О 1 - 182

Б - 2000 + 1000 + 1000 + 5000 2 + 3492

Первоначальные инвестиции в проект А составляют 2000 дол. (€ = -2000) и обеспечивают единственный приток денежных средств в году 1 в сумме 2000 дол. Предположим, альтернативные издержки равны 10%. Тогда чистая приведенная стоимость проекта А составляет -182 дол.:

NPV(A) = -2000 +1Ш. = -182 дол. 1,10

Проект Б также требует первоначальных инвестиций в размере 2000 дол., но он обеспечивает несколько притоков денежных средств: по 1000 дол. в годы 1 и 2 и 5000 дол. в году 3. При альтернативных издержках, равных 10%, чистая приведенная стоимость проекта Б составит +3492 дол.:

NPV(E) = -2000+Ш-.-.-.3492 дол. 1,10 (1,1 Of (1,10/

Таким образом, правило чистой приведенной стоимости советует нам отказаться от проекта А и принять проект Б.

Правило Теперь давайте посмотрим, как быстро окупятся первоначальные инвестиции

окупаемости ° каждому из проектов. Что касается проекта А, то вы вернете ваши 2000 дол.

за первый год, в то время как по проекту Б - за два года. Если фирма придерживается правила, что период окупаемости должен быть не больше одного года, то она может принять только проект А, если же фирму устраивает срок окупаемости в два года или более, то она может принять как проект А, так и проект Б. Следовательно, вне зависимости от выбора периода окупаемости правило окупаемости дает результаты, отличные от результатов, получаемых при использовании правила чистой приведенной стоимости.

Это свойство слагаемости стоимостей имеет важное практическое значение. Предположим, проект Б имеет отрицательную чистую приведенную стоимость. Если вы объедините его с проектом А, то проект (А + Б) будет иметь меньшую чистую приведенную стоимость, чем только проект А. Поэтому маловероятно, что вы ошибетесь в оценке плохого проекта Б просто потому, что он соединен с хорошим проектом А. Как мы увидим дальше, альтернативные критерии не обладают этим свойством слагаемости. И если вы будете невнимательны, то можете впасть в заблуждение, решив, что пакет, состоящий из хорошего и плохого проектов, лучше, чем только хороший проект

5-3. ОКУПАЕМОСТЬ

Компании часто требуют, чтобы первоначальные инвестиции в какой-либо проект окупались в течение некоторого определенного обозримого периода времени. Период окупаемости проекта определяется рядом лет, в течение которых совокупные прогнозируемые потоки денежных средств покрывают первоначальные инвестиции. Рассмотрим проекты А и Б:

Период Чистая

Потоки денежных средств (в дол.) окупаемости приведенная

(количество стоимость



Причина расхождения в результатах состоит в том, что в соответствии с правилом окупаемости равноценными считаются все потоки денежных средств, возникающие до истечения срока окупаемости, и совсем не учитываются последующие потоки денежных средств. Например, все три следующих проекта имеют одинаковый период окупаемости, равный двум годам:

Потоки денежных средств (в дол.)

Чистая приведенная

Период окупаемости (количество лет)

Проект

стоимость при г=10%

-2000

+ 1000

+ 1000

+5000

3492

-2000

+2000

+5000

3409

-2000

+ 1000

+ 1000

+ 100 ООО

74 867

Согласно правилу окупаемости, все эти три проекта одинаково привлекательны. Но проект Б имеет более высокую чистую приведенную стоимость, чем проект В, при любой положительной процентной ставке (по 1000 дол. и в первом и во втором году стоят больше, чем 2000 дол. во втором году). А проект Г имеет более высокую чистую приведенную стоимость, чем проекты Б и В.

Руководствуясь правилом окупаемости, фирма должна определить соответствующий период окупаемости. Если фирма придерживается одного и того же периода окупаемости независимо от продолжительности экономической жизни проекта, то это приводит к принятию большого количества краткосрочных проектов и совсем незначительного числа долгосрочных. Если в среднем периоды окупаемости достаточно продолжительные, некоторые проекты, принятые фирмой, будут иметь отрицательную чистую приведенную стоимость; если же в среднем периоды окупаемости короткие, она откажется от некоторых проектов с положительными чистыми приведенными стоимостями.

Многие фирмы, которые действуют в соответствии с принципом окупаемости, выбирают продолжительность периода окупаемости, как правило, предположительно. Есть возможность поступать более обоснованно. Если вам известна типичная схема потоков денежных средств, тогда вы можете определить период окупаемости, для которого чистая приведенная стоимость будет максимальна . Однако этот принцип оптимального периода окупаемости работает только для проектов с типовой схемой потоков денежных средств. Поэтому все же лучше руководствоваться правилом чистой приведенной стоимости.

Дисконтированная окупаемость

Некоторые компании, прежде чем определять период окупаемости, дисконтируют потоки денежных средств. Правило дисконтированной окупаемости базируется на вопросе: В течение какого времени должен осуществляться проект, чтобы он имел смысл с точки зрения чистой приведенной стоимости? Эта модификация принципа окупаемости позволяет избежать ошибок, связанных с единообразной оценкой всех потоков денежных средств, возникаю-

Если в среднем инвестиции осуществляются равномерно в течение жизни проекта, оптимальный период окупаемости по правилу окупаемости равен:

Оптимальный период окупаемости =-- -

г г(1 + гГ

где п означает продолжительность жизни проекта. Данное выражение оптимального периода окупаемости впервые появилось в работе M.J. Gordon. The Pay-Off Period and the Rate of Profit Journal of Business. 28: 253 - 260. October, 1955.



NPV(A) =-20000= +8309дол.

NPV(E) =-20000+Y,-r +16867 дол. ы1 (1)10)

Ежегодное поступление денег по проекту А больще, чем по проекту Б, и поэтому, очевидно, А имеет более короткий период дисконтированной окупаемости. Период окупаемости проекта А немногим меньще 4 лет, так как приведенная стоимость 6500 дол. при ставке 10% за 4 года составит 20 604 дол. Период окупаемости проекта Б немногим больще 4 лет, поскольку приведенная стоимость 6000 дол. за 4 года составит 19 019 дол.

Дисконтированная окупаемость служит лучшим критерием, чем недискон-тированная. Она учитывает, что доллар в начале периода окупаемости стоит больше, чем доллар в конце периода окупаемости. Это показатель полезный, но не слишком. Принцип дисконтированной окупаемости все же зависит от произвольного выбора периода окупаемости и не учитывает потоки денежных средств за его пределами.

5-4. СРЕДНЯЯ ПРИБЫЛЬ В РАСЧЕТЕ НА БАЛАНСОВУЮ СТОИМОСТЬ АКТИВОВ

Некоторые компании оценивают инвестиционные проекты по бухгалтерской норме рентабельности. Для вычисления бухгалтерской нормы рентабельности необходимо разделить среднюю прогнозируемую прибыль от проекта за вычетом амортизации и налогов на среднюю балансовую стоимость инвестиций. Затем этот коэффициент сравнивается с бухгалтерской нормой рентабельности фирмы в целом или с какими-либо внешними критериями, например, со средней бухгалтерской нормой рентабельности отрасли.

В таблице 5-1а представлен прогнозный отчет о прибыли для проекта А за три года. Средняя чистая прибыль составит 2000 дол. в год (для упрощения

ТАБЛИЦА 5-1 а

Вычисление средней бухгалтерской нормы рентабельности инвестиций на сумму 9000 дол. в проект А

Потоки денежных средств (в дол.)

Проект А

Год1

Год 2

ГодЗ

Доходы

12 000

10 ООО

8000

Расходы

5000

4000

Потоки денежных средств

6000

5000

4000

Амортизация

3000

3000

3000

Чистая прибыль

3000

2000

1000

Средняя бухгалтерская норма рентабельности = с&ШеыТинестиции = Jm =0.44

щих за время окупаемости. Однако принцип дисконтированной окупаемости все же не учитывает потоки денежных средств, возникающие за пределами периода окупаемости.

Предположим, есть два взаимоисключающих направления инвестирования, А и Б. Каждый проект требует 20 ООО дол. первоначальных инвестиций, и ожидается, что каждый начинает давать потоки денежных средств с первого года. Потоки денежных средств для проекта А равны 6500 дол. и проект продолжается 6 лет. Потоки денежных средств проекта Б равны 6000 дол., но его продолжительность 10 лет. Соответствующая ставка дисконта для каждого проекта равна 10%. Проект Б очевидно привлекательнее проекта А, исходя из чистой приведенной стоимости:



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355