Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 [ 280 ] 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

Фирма всегда возвращается к точке, находящейся на одной трети расстояния от нижней до верхней точки. Другими словами, точка возврата равна:

Точка возврата = нижний предел +

разрыв

Это означает, что, начиная всегда с точки возврата, фирма чаще достигает нижнего предела, чем верхнего. Это не минимизирует количество операций - для этого необходимо всегда начинать точно с середины расстояния. Однако если всегда начинать с середины, то это будет означать ббльшую среднюю величину остатка денежных средств и ббльшие расходы на выплату процентов. Точка возврата Миллера и Орра минимизирует сумму операционных издержек и расходов на выплату процентов.

Использование модели

Миллера-Орра

Модель Миллера-Орра легко использовать. Первый шаг - установить нижний предел остатка денежных средств. Это может быть ноль, некоторая минимально безопасная предельная величина больше нуля или остаток, который необходим, чтобы банк был удовлетворен (более подробно о требованиях банка будет рассказано далее в этой главе). Второй шаг - оценка дисперсии денежных потоков. Например, вы можете записывать чистые притоки и оттоки денежных средств за каждый из последних 100 дней, а затем рассчитать

ТАБЛИЦА 31-2

Числовой пример использования модели Миллера-Орра А. Допущения

1. Минимальный остаток денежных средств = 10 ООО дол.

2. Дисперсия ежедневных денежных потоков = 6 250 ООО (эквивалентно стандартному отклонению 2500дол. вдень)

3. Процентная ставка = 0,025% в день

4. Операционные издержки по каждой продаже или покупке ценных бумаг = = 20 дол.

Б. Расчет расстояния между верхним и нижним пределами остатка денежных средств

л Уз

Разрыв = 3

- X 4

операционные дисперсия денежных издержки

потоков

ставка процента

3/4 x 20х 6250000)

- 21634, или около 21600доп.

0,00025

В. Расчет верхнего предела и точки возврата

Верхний предел = нижний предел + 21 600 = 31 600 дол.

Точка возврата = нижний предел + = 10000+ ИШ. = 17200дол.

Г. Правило решения

Если остаток денежных средств увеличивается до 31 600 дол., инвестируйте 31 600 дол. - 17 200 дол. = 14 400 дол. в рыночные ценные бумаги; если остаток денежных средств уменьшается до 10 ООО дол., продайте рыночные ценные бумаги на 7200 дол. и восстановите денежные средства в нужном объеме.



дисперсию на основе этой выборки из 100 наблюдений. Более сложные методы измерения можно было бы использовать, если бы, скажем, существовали сезонные колебания в изменениях денежных потоков. Третьим шагом является рассмотрение ставки процента и операционных издержек по каждой покупке или продаже ценных бумаг И заключительный шаг - расчет верхнего предела и точки возврата, передача этой информации клерку с инструкциями следовать стратегии контрольных пределов , основанной на модели Миллера-Орра. В таблице 31-2 представлен числовой пример.

Практическая полезность этой модели ограничена допущениями, на которых она построена. Например, лишь немногие менеджеры согласятся, что притоки и оттоки денежных средств полностью непредсказуемы, как предполагает модель Миллера и Орра. Менеджер магазина игрушек знает, что перед Рождеством будет значительный приток денежных средств. Финансовые менеджеры знают, когда будут выплачиваться дивиденды и когда наступает срок уплаты налога на прибыль. В главе 29 мы описывали, как фирмы прогнозируют притоки и оттоки денежных средств и как их краткосрочные инвестиции и решения по финансированию поддерживают величину денежных средств, когда это необходимо, или ведут к вложению денег для получения процентов, когда в денежных средствах нет необходимости.

Такой вид краткосрочного финансового плана обычно разрабатывается, чтобы получить устойчивый нижний предел остатка денежных средств. Но всегда существуют колебания, особенно ежедневные, которые финансовые менеджеры не могут спланировать. Вы можете считать результаты исследований Миллера-Орра ответом на проблему денежных притоков и оттоков, которые нельзя или не стоит прогнозировать. Попытка спрогнозировать все денежные потоки съела бы огромное количество времени менеджеров.

Модель Миллера-Орра была проверена на данных о ежедневных денежных потоках нескольких фирм. Результаты получены аналогичные или лучше тех, которые достигались интуитивными действиями менеджеров. Однако модель не обеспечивает безусловный успех; в частности, простые эмпирические правила работают так же хорошо. Модель Миллера-Орра может помочь нашему пониманию проблемы управления денежными средствами, но она не имеет больших преимуществ по сравнению с методами, основанными на суждениях менеджеров, при условии, конечно, что менеджеры понимают те проблемы, которые мы обсуждали.

Привлечение денежных средств путем займов

До сих пор мы предполагали, что излишек денежных средств инвестируется в ценные бумаги, такие, как казначейские векселя, а недостаток денежных средств пополняется при необходимости путем продажи этих ценных бумаг Альтернативой этому может быть пополнение денежных средств путем займа, например посредством использования кредитной линии в банке.

С займами связана другая проблема. Ставка, по которой вы платите процент банку, скорее всего будет выше той, по которой вы получаете процент на ценные бумаги. Таким образом, перед вами, как финансовым менеджером, встает необходимость выбора. Чтобы получить максимальные проценты на ваши средства, вы стремитесь держать небольшие остатки денежных средств, но это означает, что вам с высокой вероятностью придется занимать деньги, чтобы покрыть неожиданные оттоки денежных средств. Например, предположим, что вы или можете держать денежные средства, которые не дают процентов, или можете инвестировать в ценные бумаги, которые приносят 10%.

Обзор результатов проверки модели Миллера-Орра см. в работе: D. Mullins and R. Но-monoff. Applications of Inventory Cash Management Models S.C.Myers (ed.). Modern Developments in Financial Management. Frederic A.Praeger, Inc., New Yorlc, 1976.



Затраты на владение остатками денежных средств - это проценты, которые вы теряете, не инвестируя деньги в ценные бумаги.

Затраты на остатки денежных средств - 10%.

Если вам необходимо больше денег в короткий срок, а продавать ценные бумаги сложно или дорого, вы можете взять заем в банке под 12%. В этом случае существует простое правило для максимизации ожидаемой отдачи: регулировать остатки денежных средств до тех пор, пока вероятность потребности в займе не будет равна*:

Затраты на остатки денежных средств Ю

- 0,оЗ.

Затраты по займу

Когда мы смотрим на проблему с этой точки зрения, наилучший по величине остаток денежных средств зависит от затрат по займу и степени неопределенности будуших денежных потоков. Если затраты по займу высоки по сравнению со ставкой процента на ценные бумаги, вы должны быть уверены, что необходимости в займе скорее всего не возникнет. Если существует большая неопределенность будущих денежных потоков, вам надо держать большой остаток денежных средств, чтобы быть уверенным, что заем не понадобится. Если вы достаточно уверены в своих денежных потоках, вы можете держать меньший остаток денежных средств.

Управление денежными средствами в крупнейших корпорациях

Для очень крупных фирм операционные издержки по купле-продаже ценных бумаг становятся неважны, по сравнению с альтернативными издержками хранения свободных остатков денежных средств.

Предположим, что ставка процента равна 8% в год или приблизительно 7зб5= 0,22% вдень. Тогда проценты, полученные вдень на 1 млн дол., равны 0,00022 X 1 ООО ООО = 220 дол. Даже если затраты составляют огромную сумму 50 дол. на операцию, фирма лучше заплатит их, чтобы купить казначейские векселя сегодня и продать завтра, чем будет сутки держать 1 млн дол. в виде свободных денег

У корпорации с ежегодным объемом продаж 1 млрддол. средний ежедневный денежный поток составляет 1 ООО ООО ООО дол./365, т е. около 2,7 млн дол. Фирмы такого размера заключают сделки по купле-продаже ценных бумаг один раз в день ежедневно, кроме тех редких случаев, когда у них остается небольшой положительный остаток денежных средств в конце дня.

См., например: J.H.W. Gosling. One-Period Optimal Cash Balances (Scheviningen, Holland, 1981), неопубликованную работу представленную EaponeiiCKOft финансовой ассоциацией. Вместо того чтобы держать деньги, вы можете вложить их в высоколиквидные ценные бумаги, которые легко продать, но на которые платится лишь небольшая процентная ставка. Модель работает и в этом случае. Например, предположим, что процентная ставка по этим ликвидным бумагам - 4%. Тогда затраты по инвестированию в ликвидные бумаги - это проценты, которые вы теряете, не инвестируя в менее ликвидные рыночные ценные бумаги:

Затраты на ликвидные бумаги = 10-4 = 6%.

Затраты по займу - это разница между процентами, которые вы платите по займу, и ставкой, которую вы получаете по ликвидным бумагам:

Затраты по займу = 12-4 = 8%.

Наше правило гласит, что вы должны регулировать ликвидные бумаги до тех пор, пока вероятность необходимости займа не будет равна:

Затраты на ликвидные бумаги 6 - q Затраты по займу 8



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 [ 280 ] 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355