Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

РИСУНОК 5-2

Затраты по данному проекту составляют 4000 дол., и впоследствии он дает потоки денежных средств в размере 2000 дол. в году 1 и 4000 дол. в году 2. Внутренняя норма доходности проекта равна 28%, т.е. ставке дисконта, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю.

Чистая приведенная стоимость (в дол.)

+2000

+ 1000

Внутренняя норма доходности = 28

1 1 \

1 1 1 1 1 1 1

10 20

\. 40 50 60 70 80 90 100

-1000

-2000

Ставка

рисунка видно, что ставка дисконта на уровне 28% дает искомую чистую приведенную стоимость, равную нулю. Следовательно, внутренняя норма доходности равна 28%.

Если вы должны найти значение внутренней нормы доходности вручную , то наиболее легкий способ сделать это - взять три или четыре комбинации чистой приведенной стоимости и ставки дисконта на фафике, подобном фа-фику на рисунке 5-2, соединить точки плавной кривой и затем найти ставку дисконта, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю. Но безусловно, быстрее и надежнее использовать компьютер или калькулятор со специальными программами, как и поступает большинство компаний.

Итак, согласно/7;)ави/г>внутренней нормы доходности инвестиционный проект следует принять, если альтернативные издержки меньше, чем внутренняя норма доходности. Доказательством этого служит фафик на рисунке 5-2. Если альтернативные издержки меньше внутренней нормы доходности, равной 28%, тогда при дисконтировании по ставке, равной альтернативным издержкам, проект имеет положительную чистую приведенную стоимость. Если альтернативные издержки равны внутренней норме доходности, проект имеет нулевую чистую приведенную стоимость. И если альтернативные издержки превышают внутреннюю норму доходности, проект имеет отрицательную чистую приведенную стоимость. Следовательно, когда мы сравниваем альтернативные издержки инвестирования с внутренней нормой доходности нашего проекта, мы действительно можем сказать, имеет ли проект положительную чистую приведенную стоимость. Это верно применительно не только к нашему примеру Вывод, сделанный согласно данному правилу, будеттем же, что и согласно правилу чистой приведенной стоимости всякий раз, когда чистая приведенная стоимость проекта является постепенно убывающей функцией ставки дисконта*.

Стоит сделать предупреждение. Некоторые люди путают понятия внутренней нормы доходности и альтернативных издержек, поскольку оба выступают в качестве ставки дисконта в формуле чистой приведенной стоимости. Внутренняя норма доходности является измерителем рентабельности, которая зависит исключительно от величины и времени возникновения потоков денежных средств проекта. Альтернативные издержки представляют собой критерий рентабельности, который мы используем для определения того, сколько стоит проект. Величина альтернативных издержек устанавливается на рынках капиталов. Они представляют собой ожидаемую норму доходности других активов, риск которых сопоставим с риском оцениваемого нами проекта.



Многие фирмы, к нашему сожалению, предпочитают в качестве критерия использовать не чистую приведенную стоимость, а внутреннюю норму доходности. Хотя, верно сформулированные, эти два критерия формально эквивалентны, правило внутренней нормы доходности таит в себе несколько ловушек.

Ловушка 1 - Не у всех потоков денежных средств чистая приведенная стоимость умень-кредитовать или шается с ростом ставки дисконта. Рассмотрим два следующих проекта А и Б: брать взаймы?

Потоки денежных средств (в дол.)

Внутренняя

норма лпхолности

Чистая приведенная стоимость при г=10%

Проект

С С

(в%)

-1000 +1500 +1000 -1500

+50 +50

+364 -364

Внутренняя норма доходности каждого из проектов составляет 50% (-1000+ + 1500/1,50 = О и +1000 - 1500/1,50 = 0).

Означает ли это, что оба проекта одинаково привлекательны? Ясно, что нет, так как в проекте А, когда мы изначально выплачиваем 1000 дол., л<ы даем взаймы по ставке 50%, а в проекте Б, где мы изначально получаем 1000 дол., мы берем взаймы по ставке 50%. Когда мы предоставляем кредит, мы хотим получить высокую норму доходности; когда же мы берем деньги взаймы, мы хотим, чтобы норма доходности была низкой.

Если для проекта Б вы построите график, как на рисунке 5-2, вы увидите, что чистая приведенная стоимость увеличивается с ростом ставки дисконта. Очевидно, что в этом случае метод внутренней нормы доходности, как мы его представили выше, работать не будет; мы должны найти внутреннюю норму доходности, значение которой меньше альтернативных издержек.

Этого уже вполне достаточно, но давайте рассмотрим еще проект В:

Проект

Потоки денежных средств (в дол.)

Внутренняя Чистая

норма приведенная

доходности стоимость

(в%) приг=10%

+1000 -3600 +4320 -1738

-0,75

Оказывается, чистая приведенная стоимость проекта В равна нулю при ставке дисконта 20%. Если альтернативные издержки равны 10%, это значит, что проект стоит осуществлять. В какой-то степени проект В аналогичен получению кредита, поскольку мы получаем деньги сейчас и возвращаем их в первый период; в какой-то степени он аналогичен также предоставлению займа, поскольку в период 1 мы отдаем деньги и получаем их обратно в период 2. Следует ли нам принять проект или же лучше отказаться от него? Единственный способ найти ответ, это оценить его чистую приведенную стоимость. Рисунок 5-3 показывает, что чистая приведенная стоимость нашего проектарастет с ростом ставки дисконта. Если альтернативные издержки равны 10% (т. е. меньше внутренней нормы доходности), проект имеет небольшую отрицательную чистую приведенную стоимость, и нам следует отказаться от проекта.



Чистая приведенная стоимость (в дол.)

+60

+40


+20

Ставка дисконта (в!

РИСУНОК 5-3

Чистая приведенная стоимость проекта В растет с ростом ставки дисконта.

Ловушка 2 -множественность значений нормы доходности

Проект В имеет единственную внутреннюю норму доходности, однако это, как правило, не так в тех случаях, когда происходит более чем одно изменение в знаке потоков денежных средств. Рассмотрим, например, проект Г. Затраты по нему составляют 4000 дол., и он приносит вам в первый год 25 ООО дол. Затем во втором году вы должны выплатить 25 ООО дол. (Существует множество проектов, по окончании которых происходит отток денежных средств. Например, если вы ведете открытую добычу угля, возможно, вам потребуется инвестировать значительную сумму, чтобы восстановить землю по окончании разработок месторождения.)

Проект

Потоки денежных средств (в дол.)

Внутренняя

норма доходности (в %)

Чистая приведенная стоимость при г=\

-4000

+25 ООО

-25 ООО

25 и 400

-1934

Заметим, что существуют два значения ставки дисконта, при которых чистая приведенная стоимость равна нулю, т. е. справедливы оба утверждения:

NPV = -4000 +

25000 25000

1,25 (1,25/

NPV = -4000 +

25000 25000

= 0.

Говоря другими словами, внутренняя норма доходности инвестиций составляет 25% и 400%. Рисунок 5-4 иллюстрирует эту ситуацию. С ростом ставки дисконта чистая приведенная стоимость сначала растет, а затем снижается. Причина этого заключается в том, что знак потоков денежных средств дваж-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355