Вероятно, было бы неправильным дисконтировать реальные потоки денежных средств по ставке 15%. Вы имеете две альтернативы: либо перевести потоки денежных средств в номинальное выражение и дисконтировать по ставке 15%, либо вычислить реальную ставку дисконта и использовать ее для дисконтирования реальных потоков денежных средств. Ниже мы покажем, что оба способа приводят к одному результату

Допустим, что прогнозируемый темп инфляции составляет 10% в год. Тогда стоимость первого потока денежных средств первого года, которая в текущих долларах равна 35 ООО дол., в долларах 1-го года составит 35 ООО х 1,10 = = 38 500 дол. Аналогично, стоимость потока денежных средств второго года будет равна: 50 ООО х (1,10)=60 500 в долларах второго года и т. д. Если мы продисконтируем эти номинальные потоки денежных средств по номинальной ставке дисконта 15%, мы получим:

38,5 60,5 39,9 NPV= -100 + isfd 15/ = >> 5500 дол.

Вместо того чтобы приводить прогнозируемые потоки денежных средств в номинальном выражении, мы могли бы номинальную ставку дисконта перевести в реальную, используя следующее соотношение:

/ + номинальная ставка дисконта ,

Реальная ставка дисконта =------/.

1 + темп инфляции

В нашем случае это даст:

Реальная ставка дисконта= 1- 0,045, или 4,5%.

Если ставка дисконта берется в номинальном выражении, тогда и потоки денежных средств непременно должны оцениваться в номинальном выражении с учетом тенденций движения цен реализуемой продукции, затрат труда и материалов и т. д. Это предполагает более сложный расчет, чем просто применение единого ожидаемого темпа инфляции ко всем компонентам потока денежных средств. Например, стоимость трудовых затрат в расчете на час работы обычно растет быстрее, чем индекс потребительских цен, вследствие повышения производительности и роста заработной платы во всей экономике. Налоговый шит по амортизационным отчислениям не увеличивается с ростом инфляции; он постоянен в номинальном выражении, поскольку налоговое законодательство США предусматривает начисление износа на первоначальную стоимость активов.

Конечно, не будет ошибки, если продисконтировать реальные потоки денежных средств по реальной ставке дисконта, хотя это и не принято. Сушествует простой пример, показываюший эквивалентность двух методов.

Предположим, ваша фирма обычно прогнозирует потоки денежных средств в номинальном выражении и дисконтирует их по номинальной ставке 15%. Однако в данном отдельном случае вы получаете потоки денежных средств по проекту, оцененные в реальном выражении, т. е. в текущих долларах:

* В некоторых случаях неясно, какой был использован способ. По крайней мере один эксперт, видимо, продисконтировал номинальные потоки по реальной ставке. Описание случая Bula Mines см. в работе: Е. Dimson and P.R. Marsh. Cases in СофОга1е Finance. Wiley International, London, 1987. 5 Приносим свои извинения.

Если теперь мы продисконтируем реальные потоки денежных средств по реальной ставке дисконта, мы, как и ранее, получим чистую приведенную стоимость, равную 5500 дол.

35 50 30

NPV= - 100 + j+jj+jj = 5,5,ши5500дол.

Отметим, что реальная ставка дисконта приблизительно равна разнице между номинальной ставкой дисконта в 15% и темпом инфляции в 10%. Дисконтирование по ставке 5% дало бы NPV= 4600 дол. - не совсем точно, но близко.

Вывод из всего этого достаточно прост. Номинальные потоки денежных средств следует дисконтировать по номинальной ставке дисконта. Реальные потоки денежных средств следует дисконтировать по реальной ставке дисконта. Очевидность этого принципа иногда нарушается. Например, в 1974 п в Ирландии проходили политические волнения, вызванные приобретением правительством доли в Bula Mines. Цена в 40 млн ф. ст., заплаченная правительством, оценивалась равной стоимости Bula Mines; однако одна группа консультантов считала, что стоимость компании равна 8 млн ф. сх, другая выдвинула цифру 104 млн ф. ст. Хотя эти оценки проводились с использованием различных прогнозов потоков денежных средств, разница в значительной степени отражает, по-видимому, путаницу с реальными и номинальными ставками дисконта.

6-2. ПРИМЕР - ПРОЕКТ ВНК

В качестве вновь назначенного финансового менеджера компании Всемирный навоз и компост (ВНК) вы должны проанализировать предложение о маркетинге навоза как садового удобрения. (Планируемая ВНК реклама показывает сельского жителя, который расхаживает по огороду, распевая: Все мои неприятности утекут вместе с дepьмoм )

У вас есть прогноз, представленный в таблице 6-1. Проект требует 10 млн дол. инвестиций в машины и оборудование (строка 1). Это оборудование может быть демонтировано и продано на 7-м году, чистый доход от продажи оценивается в 1 млн дол. (строка 1, столбец 7). Эта сумма представляет сооликвидационную стоимость оборудования.

Тот, кто подготовил таблицу 6-1, начислял амортизацию на инвестиции в течение 6 лет и получил произвольную остаточную стоимость в размере 500 ООО дол., которая меньше остаточной стоимости, прогнозируемой вами. Использовался метод равномерного начисления амортизации. Согласно этому методу, годовая сумма амортизации равна постоянной доле первоначальных инвестиций за вычетом ликвидационной стоимости (9,5 млн дол.). Если мы обозначим амортизационный период через Т, то при равномерном начислении амортизация в год / составит:

Амортизация вгод(=х амортизируемая стоимость =

= Lx9,5= 1,583млндол. о

Строки 6-12 в таблице 6-1 представляют собой упрощенный отчет о прибыли для рассматриваемого проекта. Он может использоваться как отправ-

Ликвидационная стоимость.

Стартовые затраты в годы О и 1, общие и административные расходы с 1-го по 6-й год. Разница между ликвидационной стоимостью и остаточной балансовой стоимостью в заключительный период, равная 500 тыс. дол., представляет собой нш)огооблагаемую прибыль. * Все расходы, связанные непосредственно с производством продукции.- Примеч. науч. ред.

ная точка для оценки потока денежных средств. Однако вы видите, что все представленные вам расчеты основаны на затратах и ценах реализации, преобладающих в году 0. Управляющие производством компании ВНК помнили об инфляции, но они предположили, что увеличение цен может покрыть возрастающие издержки. Таким образом, они утверждают, что инфляция не повлияет на реальную стоимость проекта.

Хотя такие аргументы вполне состоятельны, они могут навлечь на вас неприятности. Во-первых, альтернативные издержки инвестирования обычно имеют номинальное выражение. Но вы не можете использовать номинальную ставку для дисконтирования реальных потоков. Во-вторых, не все цены и издержки растут одинаковыми темпами. Например, инфляция не оказывает влияния на экономию на налогах, связанную с амортизацией, поскольку Налоговая служба разрешает начислять износ только на первоначальную стоимость оборудования, вне зависимости от того, что происходит с ценами, после того как инвестиции были осуществлены. С другой стороны, заработная плата в целом растет быстрее инфляции. Стоимость трудовых затрат в расчете на тонну удобрения вырастет в реальном выражении, если только улучшение технологии не позволит использовать трудовые ресурсы более эффективно.

Предположим, что прогнозируемый будущий темп инфляции составит 10% в год. В таблице 6-2 представлены данные из таблицы 6-1 в номинальном выражении, и для упрощения предполагается, что объем реализации, инвестиции, операционные расходы и требуемый оборотный капитал растут теми же

ТАБЛИЦА 6-1

Проект компании ВНК по производству натуральных удобрений - первоначальные расчеты (в тыс. дол.).