Жесткое нормирование капитала всегда отражает несовершенство рынка -барьер между фирмой и рынками капиталов. Если к тому же возникает барьер, Офаничиваюший свободный доступ акционеров фирмы к эффективным рынкам капиталов, рушится сама база принципа чистой приведенной стоимости. К счастью, корпорации в США редко сталкиваются с жестким нормированием. Тем не менее многие фирмы накладывают мягкие офаничения на капитал, те. сами устанавливают лимиты, используя их как средство финансового планирования и контроля.

Данная глава посвяшена технике практического применения метода чистой приведенной стоимости. Весь наш анализ сводится к двум принципам. Первый - будьте внимательны при определении альтернативных проектов. Убедитесь, что вы сравниваете подобные веши. Второй - убедитесь, что ваши вычисления охватывают все приростные потоки денежных средств.

ПРИЛОЖЕНИЕ: НЕСКОЛЬКО ШТРИХОВ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ВЫБОРА В УСЛОВИЯХ НОРМИРОВАНИЯ КАПИТАЛА

В разделе 6-4 мы показали, что, когда капитал офаничен, вы можете рассматривать выбор инвестиционных решений как задачу линейного программирования. В данном приложении мы добавим к моделированию несколько штрихов и покажем, как им можно пользоваться в условиях других ресурсных Офаничений и в случае взаимовлияния проектов.

Перенесение

потоков

денежных

средств на

будущие

периоды

Управляющий производством, который должен вернуть неистраченную часть выделенного на год капитала, может поддаться искушению и в конце года вложить значительную часть инвестиций в розовое ковровое покрытие для пола в литейном цехе или в другие такие же несуразные активы. (Легко ли отстаивать большой бюджет для следующего года, если у вас остались деньги в этом году?) Руководство способно смягчить данную проблему, разрешив менеджерам перераспределять любые неистраченные остатки. (Тогда менеджер может, по крайней мере, подождать до января и выбрать ковровое покрытие лучшей расцветки.) Давайте вернемся к примеру, описанному в разделе 6-4. Чтобы ввести в модель возможность перераспределения денег, нам достаточно добавить еще одно условие в наши офаничения на расходы. Давайте обозначим через s средства, переходящие из года О в год 1, и допустим, что они принесут процентный доход г. Затем мы можем переписать наши офаничения для года 0:

10х + 5xj + 5Xg + Qx, + s= 10.

Точно так же, офаничения для 1-го года приобретут следующий вид:

- ЗОх, - 5х, - 5х, + 40х, <10 + (1 +r)s.

Поскольку перераспределение отрицательных сумм равнозначно займам, мы, возможно, захотим добавить условие, что j > 0.

Взаимоисключающие проекты

Предположим теперь, что проекты Б и В являются взаимоисключающими. Мы можем использовать интегральную профамму с условием, что наши совокупные инвестиции в два проекта не могут быть больше 1.

х+х,< 1, х, Xg= Оили 1.

Другими словами, если Xj равно 1, то должно равняться 0; если же равно 1, то должно равняться 0.

Зависимые проекты

Предположим далее, что проект Г связан с проектом А и мы не можем принять проект Г, не приняв проект А. В этом случае нам необходимо добавить условия:

х,-х< О, Xf, Xj = 0 или 1.

Иначе говоря, если х равно 1, то Х/. может равняться О или 1; но если х равно О, то X/. также должно равняться 0.

Ограничения на

нефинансовые

ресурсы

Дефицитным ресурсом могут быть не только деньги. Каждый из наших проектов может потребовать работы отдела технического проектирования из 12 человек. Если над проектом А работало бы 3 проектировщика, над проектом Б - 2 и т. д., то нам было бы необходимо добавить ограничение, подобное следующему:

Зх, + 2х + 8х + 3Xf<12.

Ограничения на

нефинансовые

результаты

Иногда следует накладывать ограничения на общий рост физических мощностей. Предположим, что по проектам А и В производятся соответственно 4 и 3 единицы одного вида продукции. Если компания не может продать более 5 единиц продукции, необходимо добавить условие:

4х + Зхд < 5.

Мы могли бы продолжить, но вы уже поняли идею.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Есть несколько хороших работ общего плана о планировании капитальных вложений, в которых рассматривается проблема взаимовлияния проектов. Два примера:

E.L. Grant, W.G. Ireson, and R.S. Leavenworth. Principles of Engineering

Economy, 8th ed. Ronald Press, New York, 1990. H. Bierman and S. Smidt. The Capital Budgeting Decision, 7th ed. The Macmillan

Company, New York, 1988.

Классическое применение методов линейного программирования в планировании капитальных вложений:

Н.М. Weingartner. Mathematical Programming and the Analysis of Capital Budgeting Problems. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs. N.J., 1963.

Долгое время среди ученых ведется спор о том, отменяют ли ограничения на капитал принцип чистой приведенной стоимости. Уэйнгартнер дает обзор литературы по данной проблеме:

Н.М. Weingartner. Capital Rationing: п Authors in Search of a Plot Journal of Finance. 32: 1403-1432. December 1977.

Потоки денежных средств (в тыс. дол.)

Альтернативные издержки равны 10%.

а) Вычислите чистую приведенную стоимость каждой машины.

б) Используйте таблицу значений приведенной стоимости для расчета равномерных годовых потоков денежных средств для каждой машины.

в) Какую машину следует купить?

4. Машина В была приобретена 5 лет назад за 200 ООО дол. и приносила годовой поток денежных средств, равный 80 ООО дол. Она не имеет остаточной стоимости, но предполагается, что проработает еще 5 лет Компания может заменить машину В на машину Б (см. вопрос 3) либо сейчас, либо в конце 5-го года. Как следует поступить?

5. Предположим, вы располагаете следующими инвестиционными возмож-

Рейнхардт приводит интересное исследование одного инвестиционного решения:

и.Е. Reinhardt. Break-Even Analysis for Lockheeds TriStar: An Application of Financial Theory Journal of Finance. 32: 821-838. September 1973.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие из следуюших потоков денежных средств следует рассматривать как приростные, когда решается вопрос об инвестировании в новое производственное предприятие? У компании уже есть участок земли, но находя-шиеся на нем здания следует ликвидировать.

а) Рыночная стоимость участка земли и сушествующих зданий.

б) Расходы на снесение зданий и расчистку участка.

в) Затраты на подъезд к дороге, сделанные в прошлом году

г) Невозмешаемые потери прибыли от другой продукции вследствие отвлечения исполнителей на работу, связанную с новым предприятием.

д) Часть расходов на аренду реактивного самолета для президента.

е) Будушая амортизация нового завода.

ж) Снижение налоговых выплат корпорации благодаря налоговой амортизации по новому заводу

з) Первоначальные инвестиции в запасы сырья.

и) Деньги, уже затраченные на инженерное конструирование нового завода.

2. Месье Лу Гару получит в следующем году 100 ООО французских франков. Это номинальный поток, который он дисконтирует по номинальной ставке дисконта 15%:

100000

PV= ~YJJ-= 86 957франков.

Темп инфляции составляет 10%.

Вычислите приведенную стоимость выплат месье Гару, используя реальные равномерные потоки денежных средств и реальную ставку дисконта. (Вы должны получить точно такой же ответ, какой получил он сам.)

3. Машины А и Б являются взаимоисключающими, ожидается, что они дают следующие потоки денежных средств: