Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [ 55 ] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

ТАБЛИЦА 7-5

Акции

Ожидаемая доходность акции,если рыночная доходность равна -10%

Ожидаемая доходность акции, если рыночная доходность равна +10%

+ 15

+ 15

+ 10

г) Стандартное отклонение плохо диверсифицированного портфеля равно 20%. Что вы можете сказать о его бете? Портфель содержит в равных долях 10 акций. Бета пяти из них равна 1,2, бета остальных пяти - 1,4. Какова бета портфеля в целом?

а) 1,3;

б) больше, чем 1,3, поскольку портфель не полностью диверсифицирован;

в) меньше, чем 1,3, поскольку диверсификация уменьшает бету

В течение последних 5 лет цены на акции компании Величайшая рыба Америки (ВРАки) изменялись следующим образом:

Годы

Изменение цены (в %)

+ 15

Вычислите дисперсию и стандартное отклонение доходности акций компании ВРАки.

В какой из следующих ситуаций вы добьетесь большего снижения риска, размещая инвестиции в два вида акций?

а) Две полностью коррелированных акции.

б) Корреляция отсутствует

в) Имеется умеренная отрицательная корреляция.

г) Корреляция полностью отрицательная.

Чтобы вычислить дисперсию портфеля из трех акций, необходимо заполнить 9 блоков.

Используйте те же обозначения, что и в данной главе; например, х, = доля инвестиций в акции 1, 0,2= ковариация между акциями 1 и 2. Теперь заполните девять блоков.

ВОПРОСЫ и ЗАДАНИЯ 1.

Компаний, имеющих отрицательную бету, в реальности очень немного, если вообще таковые есть. Но предположим, что нашлась одна компания с бетой, равной - 0,25.

а) Какого изменения цены на ее акции вы бы ожидали, если бы рынок в целом вырос на 5% ? А если бы он сократился на 5% ?



Boeing СШсоф

Kodak

Georgia Pacific

McDonnell Douglas

Polaroid

Thermo Electron

Стандартное отклонение (в%)

Boeing 1

0,65

0,45

0,34

0,64

0,40

0,42

СШсоф

0,46

0,48

0,42

0,58

0,31

Kodak

0,50

0,50

0,41

0,23

Georgia Pacific

0,50

0,42

0,40

McDonnell Douglas

0,21

0,37

Polaroid

0,33

Thermo Electron

б) Вы инвестировали 1 млн дол. в хорошо диверсифицированный портфель акций. В настоящее время вы получили еще 20 ООО дол. в наследство. Какое из следующих действий обеспечит вам наиболее надежный доход от вашего портфеля?

(1) Инвестирование 20 ООО дол. в казначейские векселя (их 3 = О).

(2) Инвестирование 20 ООО дол. в акции с 3 = 1.

(3) Инвестирование 20 ООО дол. в акции с бетой, равной -0,25. Поясните ваш ответ.

2. Акции компании Lonesome Gulch Mines имеют стандартное отклонение 42% в год и бету +0,10. Стандартное отклонение акций Amalgamated Copper - 31% в год, бета - +0,66. Объясните, почему Lonesome Gulch более надежна для вложений диверсифицированного инвестора.

*3. В таблице 7-6 представлены стандартные отклонения и коэффициенты корреляции для 7 акций. Вычислите дисперсию портфеля, состоящего на 40% из инвестиций в СШсоф, на 40% из инвестиций в McDonnell Douglas и на 20% в Thermo Electron.

*4. Используя данные из 3 вопроса, вычислите вклад акций каждой компании в дисперсию всего портфеля. Какова бета каждой акции относительно портфеля из трех акций?

*5. Ваша эксцентричная тетя Клавдия оставила вам в наследство акции компании Boeing на 50 ООО дол. и 50 ООО дол. наличными. К сожалению, она потребовала не продавать акции в течение одного года, а все деньги вложить в один из видов акций из таблицы 7-6. Какой портфель был бы наиболее надежным при выполнении этих условий?

6. а) Назовите 4 обыкновенные акции с самым большим стандартным откло-

нением и 4 с самым маленьким стандартным отклонением. б) Назовите 4 пары ценных бумаг, тесно связанных друг с другом, и 4 пары относительно независимых ценных бумаг

7. Бывает риск повышения и риск падения. Стандартное отклонение для них одинаково . Как вы считаете, прав ли тот, кто это утверждает?

8. Прокомментируйте следующие высказывания:

а) Риск и изменчивость - это не одно и то же. Если я знаю, что цена акции будет колебаться между 10 и 20 дол., я могу самостоятельно составить пакет .

б) Существуют всевозможные виды риска помимо риска, измеряемого бетой. Есть риск уменьшения спроса, есть риск смерти лучшего менед-

ТАБЛИЦА7-6

Значения стандартного отклонения и коэффициента корреляции для подборки из семи видов акций

Коэффициенты корреляции



Kodak

Ск1соф

Бета

0,99

1,25

Годовое стандартное отклонение доходности

Предположим, что стандартное отклонение рыночной доходности равно

а) Коэффициент корреляции между доходностью акций Kodak и доходностью акций Си1соф составляет 0,46. Каково стандартное отклонение портфеля, состоящего из одинакового количества акций обеих компаний?

б) Каково стандартное отклонение для портфеля, состоящего на Д из акций Kodak, на Д из акций С111соф и наиз казначейских векселей?

в) Каково стандартное отклонение портфеля, в котором в равной пропорции представлены акции компаний Kodak и С11юоф и который финансируется на 50% за счет маржи (гарантийного взноса), х е. инвестор вкладывает только 50% своих средств, а остальную сумму заимствует у брокера?

г) Каково приблизительно стандартное отклонение, если портфель состоит из 100 акций типа Kodak с бетой 0,99? Из 100 акций типа СШсоф? {Подсказка: чтобы ответить на вопрос г), не требуется ничего, кроме простой арифметики.)

*10. Вы предполагаете 40%-ную вероятность того, что цена акции А снизится на 10%, и 60%-ную вероятность, что цена вырастет на 20%. Соответственно есть 30%-ная вероятность, что цена акции Б снизится на 10%, и 70%-ная вероятность, что цена поднимется на 20%. Коэффициент корреляции между двумя акциями равен 0,7. Вычислите ожидаемую доходность, дисперсию и стандартное отклонение для каждой акции. Затем найдите ковариацию между этими значениями доходности.

Некто инвестирует 60% своих средств в акции И и остальные средства в акции К. Стандартное отклонение доходности акций И равно 10%, а акций К - 20%. Вычислите дисперсию доходности портфеля при следующих допущениях:

а) коэффициент корреляции между значениями доходности равен 1,0;

б) корреля ция составляет 0,5;

в) коэффициент корреляции равен 0.

*12. а) Сколько значений дисперсий и ковариации вам потребуется вычислить, чтобы определить риск, присущий портфелю из 100 акций?

б) Предположим, что все акции имеют стандартное отклонение, равное 30%, а коэффициент корреляции между ними равен 0,4. Каково стандартное отклонение доходности портфеля, в котором равными долями представлены 50 акций?

в) Каково стандартное отклонение полностью диверсифицированного портфеля, состоящего из таких акций?

*13. Предположим, что стандартное отклонение доходности типичной акции составляет примерно 40% в год. Коэффициент корреляции между доходностью по каждой паре акций равен 0,3. Вычислите дисперсию и стандартное отклонение доходности портфеля с равными инвестициями в два вида акций, три вида акций и так далее до 10.

жера моего предприятия, есть риск роста цен на сталь. Все это следует принимать во внимание .

в) Риск для меня - это возможность потерь .

г) Те, кто полагает, что риск измеряется бетой, делают крупную ставку на неизменность беты .

*9. Имеются некоторые исторические данные, характеризующие риск, присущий акциям компаний Kodak и C\Wcovp:



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [ 55 ] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355