Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

а) Используя свои вычисления, постройте два графика, аналогичных графику 7-5 (один для дисперсии, другой для стандартного отклонения). Какова величина рыночного риска, который не может быть устранен диверсификацией?

б) То же самое при условии, что корреляция между парами акций равна 0. *14. Стандартное отклонение рыночного портфеля равно 20%, ковариация

между рыночной доходностью и доходностью по акциям Я равна 800.

а) Какова бета акций Я?

б) Каково стандартное отклонение полностью диверсифицированного портфеля таких акций?

в) Каково среднее значение бета всех акций?

г) Если рыночный портфель дает дополнительную доходность в 5%, какую дополнительную доходность вы можете ожидать по акциям Я?

*15. Часто полезно знать, насколько хорошо диверсифицирован ваш портфель. Предлагаются два способа оценки:

а) дисперсия доходности полностью диверсифицированного портфеля относительно дисперсии доходности вашего портфеля;

б) количество акций в портфеле (1) с той же степенью риска, что и ваш, (2) с инвестициями в типичные акции и (3) с равными инвестициями в каждую акцию.

Предположим, что вы имеете 8 акций. Все они типичны - имеют стандартное отклонение 0,40 в год, корреляция между каждой парой равна 0,3. 20% ваших средств инвестировано в одну акцию, 20% - во вторую и остальные 60% распределены в равной пропорции между оставшимися 6 акциями. Оцените степень диверсификации портфеля каждым из предложенных выше способов.



Риск и доход

Чтобы определить чистую приведенную стоимость рисковых инвестиций, финансовому менеджеру необходимо знать, сколько инвесторы ожидают получить за принимаемый на себя риск. Вот почему в главе 7 мы начали приближаться к проблеме оценки риска. А вот и продолжение рассказа.

Фондовый рынок является рисковым, поскольку здесь существует разброс возможных результатов. Разброс результатов обычно измеряется стандартным отклонением или дисперсией. Риск, свойственный любой акции, может быть разделен на две части. Индивидуальный риск присущ данной конкретной акции, рыночный риск связан со всем рыночным разнообразием. Инвесторы могут исключить индивидуальный риск, сформировав хорошо диверсифицированный портфель, но они не способны устранить рыночный риск. Совокупный риск полностью диверсифицированного портфеля - это рыночный риск.

Вклад отдельной акции в совокупный риск полностью диверсифицированного портфеля зависит от ее чувствительности к рыночным колебаниям. Эту чувствительность обычно обозначают показателем бета. Ценным бумагам, бета которых равна 1,0, присущ средний рыночный риск - хорошо диверсифицированный портфель, состоящий из таких ценных бумаг, имеет то же стандартное отклонение, что и рыночный индекс. Ценные бумаги, бета которых равна 0,5, сопряжены с риском ниже среднерыночного - и изменения хорошо диверсифицированного портфеля таких ценных бумаг вдвое отстают от рыночных колебаний, а его стандартное отклонение равно половине стандартного отклонения индекса рынка.

В данной главе мы используем эти новые сведения для развития некоторых теорий, связывающих риск и доходность в конкурентной экономике, и покажем вам, как использовать эти теории, чтобы оценить доход, которого требуют инвесторы от различных инвестиций на фондовых рынках. Далее, в главе 9, мы посмотрим, как эти теории могут помочь финансовому менеджеру на практике решать проблему риска при планировании долгосрочных вложений.

8-1. ГАРРИ МАРКОВИЧ И РОЖДЕНИЕ ТЕОРИИ ПОРТФЕЛЯ

Большинство идей главы 7 взято из статьи, написанной в 1952 г Гарри Марковичем. Маркович привлек внимание к общепринятой практике диверсификации портфелей и точно показал, как инвесторы могут уменьшить стандартное отклонение доходности портфеля, выбирая акции, цены на которые

H.M.Markowitz. Portfolio Selection Journal of Finance. 7: 77-91. March 1952.




РИСУНОК 8-1

Ежедневным колебаниям цен на акции корпорации Digital Equipment в период с 1986 по 1988 г. свойственно почти нормальное распределение.

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 О

±3- Изменение цены 8 в течение дня (в %)

меняются по-разному. Но Маркович не остановился на этом - он продолжил разработку основных принципов формирования портфеля. Эти принципы послужили основой для многих работ, описывающих связь между риском и доходностью.

Мы начнем с рисунка 8-1, на котором изображена гистограмма ежедневных значений доходности акций компании Digital Equipment в период с 1986 по 1988 г На этот график мы накладываем конусовидную кривую нормального распределения. Результат типичен: когда измерения проводятся для достаточно короткого интервала времени, значение нормы доходности любой акции в прошлом почти соответствует нормальному распределению.

Одна важная особенность нормального распределения состоит в том, что оно может быть полностью определено двумя показателями.

Один из них - средняя, или ожидаемая , доходность; другой - дисперсия или стандартное отклонение. Теперь вы можете увидеть, почему в главе 7 мы говорили о вычислении ожидаемой доходности и стандартного отклонения. Это не произвольно выбранные показатели: если доходы распределяются нормально, то только эти два их измерителя и необходимо знать инвестору

На рисунке 8-2 показано распределение возможных доходов по двум видам инвестиций. Оба вида предлагают ожидаемую доходность в 10%, но инвестиции А имеют более широкий разброс возможных доходов. Их стандартное отклонение составляет 30%; стандартное отклонениедля инвестиций Б - 15%. Большинство инвесторов избегают неопределенности и поэтому предпочли бы инвестиции Б инвестициям А.

На рисунке 8-3 показано распределение доходов по двум другим видам инвестиций. На этот раз они имеют одинаковое стандартное отклонение, но ожидаемая доходность акций В равна 20%, а акций Г только 10%. Большинство инвесторов желает получить более высокую ожидаемую доходность инвестиций и поэтому предпочло бы акции В акциям Г.

2 Если бы вы делали измерения для продолжительного интервала времени, вы, вероятно, столкнулись бы с искажением картины распределения. Например, вы могли бы увидеть, что нормы доходности превышают 100% и что нет ни одного случая, когда доходность была бы меньше 100%. Распределение значений доходности за период, скажем в один год, лучше всего соответствовало бы логарифмическому нормальному распределению. Логарифмическое нормальное распределение, как и нормальное, полностью определяется его средним значением и стандартным отклонением.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355