Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

РИСУНОК 8-6

Заимствование и кредитование расширяют границы инвестиционных возможностей. Если вы инвестируете средства в портфель С и предоставляете заем или берете кредит по безрисковой процентной ставке (rj), вы можете достичь любой точки вдоль прямой линии от точки /у до точки С. Это дает вам более высокую ожидаемую доходность при любом уровне риска, чем инвестиции только в обыкновенные акции.

Ожидаемая доходность,


Стандартное отклонение, %(а)

нег в портфель С, а оставшиеся отдаете взаймы под 5%, ожидаемая доходность ваших инвестиций равна средней от ожидаемой доходности портфеля С и процентной ставки по казначейским векселям:

г= (/2 X ожидаемая доходность С) + (/ х процентная ставка) = 10%.

А стандартное отклонение находится посередине между стандартным отклонением дохода от Си стандартным отклонением дохода по казначейским векселям:

(У= С/2 стандартное отклонение С) + + (/2 X стандартное отклонение векселей) = 8%.

Или предположим, что вы решили достичь большего успеха: вы взяли кредит по ставке казначейских векселей на сумму, равную вашему первоначальному капиталу и все средства инвестировали в портфель С. Вы удвоили сумму своих денег, инвестированных в С, но вам нужно платить проценты за кредит. Следовательно, ваша ожидаемая доходность равна:

г= (2 X ожидаемая доходность С) - (1 х процентная ставка) = 25%.

А стандартное отклонение дохода от ваших инвестиций:

а=(2 X стандартное отклонение С)-(1х стандартное отклонение векселей) = 32%.

Вы можете увидеть из рисунка 8-6, что когда вы отдаете взаймы часть ваших денег, вы в итоге оказываетесь между точками и С; если вы можете взять кредит по безрисковой ставке, то это вам позволяет расширить свои возможности за точку С. Вы также видите, что вне зависимости от уровня риска, который вы выбираете, вы можете получить самую высокую ожидаемую доходность, комбинируя портфель С с займами или кредитами. И нет никакого смысла держать, скажем, портфель Т.

Это означает, что мы можем разбить работу инвестора на две стадии. Первая - необходимо выбрать лучший портфель обыкновенных акций, в нашем примере С На второй стадии следует подобрать комбинацию этого портфеля с займами или кредитами, позволяющую достичь такой степени риска,

Точка, соответствующая портфелю С, представляет собой точку касания линии эффективных портфелей. Этот портфель дает наибольшую ожидаемую премию за риск (г- на единицу стандартного отклонения {а).



которая удовлетворяла бы вкусы отдельного инвестора. Следовательно, каждому инвестору стоит вкладывать деньги именно в два выделенных вида инвестиций - рисковый портфель Си нерисковые займы или кредиты.

Как выглядит портфель С? Если вы располагаете более обширной информацией, чем ваши конкуренты, вы пожелаете иметь портфель, где относительно ббльшая сумма инвестиций приходилась бы на долю акций, цена которых, на ваш взгляд, занижена. Но маловероятно, чтобы на конкурентном рынке вам удалось монопольно завладеть хорошими идеями. В этом случае нет никакого смысла в том, чтобы ваш портфель обыкновенных акций отличался от портфеля, принадлежашего кому-либо еще. Иначе говоря, вам нужен просто рыночный портфель ценных бумаг и ничего больше. Именно поэтому многие профессиональные инвесторы вкладывают средства в портфели, отражающие рыночные индексы, а большинство других держат высокоди-версифицированные портфели.

8-2. СВЯЗЬ МЕЖДУ РИСКОМ И ДОХОДОМ

В главе 7 мы рассмотрели доходности отдельных инвестиций. Наименее рисковыми инвестициями являются векселя Казначейства США. Так как доход по казначейским векселям фиксирован, он не подвержен влиянию событий, происходящих на рынке. Другими словами, значение бета для казначейских векселей равно 0. Наиболее рисковыми из рассмотренных нами инвестиций был рыночный портфель обыкновенных акций. Он имеет средний рыночный риск: его бета равна 1,0.

Опытные инвесторы не возьмут на себя риск шутки ради. Они играют на реальные деньги. Поэтому они требуют более высокого дохода от рыночного портфеля, чем от казначейских векселей. Разница между доходностью рыночного портфеля и процентной ставкой называется премией за рыночный риск. В течение 63 лет премия за рыночный риск (г , - г) в среднем составляла 8,4% в год.

На рисунке 8-7 мы графически изобразили риск и ожидаемые доходности казначейских векселей и рыночного портфеля. Вы можете видеть, что у казначейских векселей и бета, и премия за риск равны О*. У рыночного портфе-

РИСУНОК 8-7

Правило оценки долгосрочных активов гласит, что ожидаемая премия за риск по каждому виду инвестиций пропорциональна его бете. Это означает, что каждый вид инвестиций должен лежать на наклонной линии рынка ценных бумаг, связывающей казначейские векселя и рыночный портфель.

Ожидаемая доходность инвестиций

Казначейские

векселя

0/ \ Ь

Линия фондового

1 рынка

1 Рыночный

. портфель

1 -

i 1

1,0 2,0

Эта теорема разделения впервые была упомянута в работе: J. ТоЫп. Liqudity Preference as Behavior toward Rislc Review of Economic Studies. 25:65-86. February 1958. Напоминаем, что премия за риск представляет собой разницу между ожидаемой доходностью инвестиций и безрисковой ставкой. Для казначейских векселей эта разница равна нулю.



См.: W.F.Sharpe. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk Journal of Finance. 19: 425-442. September 1964; J.Lintner. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets Review of Economics and Statistics. 47: 13-37. February. 1965; статья Трейнора не была опубликована.

Напомним, что, вместо того чтобы инвестировать в машины и оборудование, фирма могла бы вернуть деньги акиионерам. Альтернативные издержки инвестирования представляют собой доход, которого акционеры могли бы ожидать, приобрети они финансовые активы. Этот ожидаемый доход зависит от рыночного риска, присущего активам.

ЛЯ бета равна 1,0, а премия за риск - (/ - г). Это дает нам два значения ожидаемой премии за риск. Но какова ожидаемая премия за риск, когда бета не равна ни О, ни 1?

В середине 1960-х годов три экономиста - Уильям Шарп, Джон Линтнер и Джек Трейнор - дали ответ на этот вопрос.

Их ответ известен как правило (модель) оценки долгосрочных активов. Идеи, лежащие в основе этого правила, и поразительны и просты одновременно. На конкурентном рынке ожидаемая премия за риск изменяется прямо пропорционально коэффициенту бета. Это означает, что на рисунке 8-7 все инвестиции должны располагаться вдоль наклонной линии, называемой линией рынка ценных бумаг. Ожидаемая премия за риск инвестиций, бета которых равна 0,5, следовательно, составляет половину ожидаемой премии за рыночный риск; ожидаемая премия за риск инвестиций с бетой, равной 2,0, в два раза превышает ожидаемую премию за рыночный риск. Мы можем представить эту взаимосвязь в следующем виде:

Ожидаемая премия за риск акций = = бета х ожидаемая премия за рыночный риск.

Некоторые Прежде чем мы расскажем вам, откуда взялась эта формула, позвольте с ее по-оцеики ожидае- мощью показать, каких доходов ожидают инвесторы от отдельных акций. Что-мой доходности сделать это, нам необходимы значения трех величин: /}, - /} и Д В начале 1990-х годов процентная ставка по казначейским векселям составляла 8%. Исходя изданных за прошлые годы, мы сделали бы вывод, что величина/;,-/} приблизительно равна 8,4%. И наконец, в таблице 7-4 мы давали вам расчетные значения коэффициентов бета для акций 10 компаний. В таблице 8-1 эти данные обобщаются и дается оценка ожидаемой доходности акций каждой компании. В нашем примере наименее рисковыми являются акции фирмы Exxon. По нашей оценке, ожидаемая доходность акций Exxon равна 13,6%. Акции фирмы Tandem Computer являются наиболее исаоъьши. По нашим расчетам, ожидаемая доходность акций Tandem Computer составляет 22,2%, что на 14,2% выше процентной ставки по казначейским векселям.

Кроме того, вы можете использовать модель оценки долгосрочных активов, чтобы определить ставку дисконта для новых инвестиций. Например, предположим, что вы анализируете планируемое компанией Digital Equipment СофОгаНоп расширение своих мощйостей. По какой ставке вы должны дисконтировать прогнозируемые потоки денежных средств? Согласно таблице 8-1, инвесторы предполагают, что доходность бизнеса с такой же степенью риска, как и Digital Equipment, составляет 18,9%. Таким образом, затраты на привлечение капитала для последующих инвестиций в тот же бизнес равна 18,9% .

На практике редко бывает так уж легко выбрать ставку дисконта. (В конце концов, не можете же вы надеяться, что вам будут платить хорошую зарплату просто за подстановку цифр в формулу) Например, вы должны знать, как учесть дополнительный риск, связанный с полученными компанией креди-



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355