ру (доходов)

РУ(переменных издержек) РУ(активов)

РУ(доходов) РУ(доходов)

См., напр.: W.H.Beaver and J.Manegold. The Association between Market-Determined and Accounting-Determined Measures of Systematic Risk: Some Futher Evidence Journal of Financial and Quantitative Analysis. 10: 231-284. June. 1975.

чета используются изменения в бухгалтерской прибыли или потоках денежных средств. Мы предполагаем, что фирмы с высокими значениями бухгалтерской беты или беты потоков денежных средств должны иметь и высокие беты акций, - и это правильное предположение .

Это означает, что циклические фирмы - фирмы, доходы и прибыли которых сильно зависят от фаз делового цикла, - как правило, имеют высокие значения беты. Таким образом, вы должны требовать более высокую норму доходности от инвестиций, эффективность которых зависит от состояния экономики.

* Операционная зависимость. Мы уже знаем, что финансовая зависимость -другими словами, обязательность фиксированных выплат по долговым обязательствам - увеличивает значение беты портфеля инвестора. Точно так же -операционная зависимость (операционный леверидж) - или обязательность постоянных производственных расходов - должна увеличивать значение беты проекта капитальных вложений. Давайте посмотрим, как это происходит Потоки денежных средств, генерируемые какими-либо производительными активами, могут быть выражены через доходы, постоянные издержки и переменные издержки:

Поток денежных средств = доходы - постоянные издержки -- переменные издержки.

Издержки являются переменными, если они зависят от объема выпуска. Например, к переменным издержкам относятся расходы на сырье, торговые комиссионные и некоторые виды трудовых и эксплуатационных затрат Постоянные издержки представляют собой оттоки денежных средств, которые происходят вне зависимости от того, действуют активы или простаивают -например, налоги на имущество или заработная плата наемных работников.

Мы также можем записать приведенную стоимость активов следующим образом:

РУ(актива) = РУ(доходов) - РУ(постоянных издержек) -- РУ(переменных издержек).

Что равнозначно:

РУ(доходов) = РУ(постоянных издержек) + РУ(переменных издержек) + РУ(активов).

Те, кто получает платежи, представляющие собой чьи-то постоянные издержки, подобны держателям долговых обязательств по проекту - они просто получают фиксированные выплаты. Те, кто получает чистые потоки денежных средств от актива, подобны держателям обыкновенных акций- они получают то, что остается после оплаты постоянных издержек.

Теперь мы можем выразить связь между бетой актива и бетой стоимости доходов и затрат. Мы просто выражаем нашу предыдущую формулу через коэффициент бета:

РУ(постоянных издержек)

PV( активов ) PV(постоянных издержек)

PV( активов )

Таким образом, при условии цикличности доходов (которая отражается в значении Р, ао,)> бета активов пропорциональна отношению приведенной стоимости постоянных издержек к приведенной стоимости проекта.

Далее воспользуемся умозрительным методом для определения относительных рисков альтернативных вариантов дизайна или технологий производства одного и того же продукта. При прочих равных условиях вариант с самым высоким отношением постоянных издержек к стоимости проекта будет иметь самую высокую бету проекта.

О фирмах или активах, затраты которых состоят главным образом из постоянных издержек, говорят,ЧТо они имеют высокий уровень операционной зависимости. Бета активов растет пропорционально отношению стоимости постоянных издержек к стоимости активов. Эмпирические данные подтверждают, что фирмы, отличающиеся сильной операционной зависимостью, действительно имеют высокие значения беты.

Поиск Последние исследования демонстрируют широкое разнообразие других фак-

ориентиров торов, которые оказывают влияние на бету активов . Однако длинный перечень этих возможных факторов способен сбить нас с толку

Оценивая относительный риск активов, вы не можете надеяться на какую-либо точность, но хорошие менеджеры рассматривают любой проект с различных сторон и отыскивают свидетельства его рискованности. Они знают, что высокий рыночный риск является отличительной чертой циклических рисковых предприятий и проектов с высокими постоянными издержками. Менеджеры принимают во внимание наиболее важные факторы неопределенности, оказывающие влияние на экономику, и смотрят, как эти факторы воздействуют на проекты .

2 См.: B.Lev. On the Association between Operating Leverage and Risk Journal of Financial and Quantitative Analysis. 9: 627-642. September 1974; G.N.Mandelker and S.G.Rhee. The Impact of the Degrees of Operating and Financial Leverage on Systematic Risk of Common Stock Journal of Financial and Quantitative Analysis. 19: 45-57. March. 1984. Обзор этих исследований сделан в работе: G.Foster. Financial Statement Analysis, 2d ed. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1986. Ch. 10.

В статье Шарпа об интерпретации мультибеты рыночного риска предлагается удачный способ учета этих факторов неопределенности и оценки их влияния на риск, присущий фирме или проекту. См.: W.F.Sharpe. The Capital Asset Pricing Model: A Multi-Beta Interpretation H.Levy and M.Sarnat (eds). Financial Decision Making under Uncertainty Academic Press, New York, 1977.

Другими словами, бета стоимости доходов является просто средневзвешенной бета их составляюших частей. В настояший момент бета постоянных издержек по определению равна нулю: те, кто получает выплаты за счет постоянных издержек, держат надежные активы. Значения беты доходов и переменных издержек должны быть приблизительно равны, поскольку они зависят от одной основной переменной - изменения объема выпуска. Следовательно, мы можем заменить 3 , . , , и найти Напомним, что 3равна нулю.

г, PV(доходов)- PV(переменных издержек)

рк=£

Среди прочего эта методика допускает, что бета постоянна в течение всей жизни проекта\ Приведем пример, показывающий, что такое допущение действительно имеет смысл.

Пример. Ожидается, что проект А в течение трех лет будет давать приток денежных средств по 100 млн дол. ежегодно. Безрисковая процентная ставка равна 6%, рыночная премия за риск - 8%, а бета проекта А составляет 0,75. Следовательно, вы рассчитываете альтернативные издержки проекта А следующим образом:

г = + р{г -г,)= 6 + 0,75(8) = 12% .

Дисконтирование по ставке 12% дает следующие приведенные стоимости каждого потока денежных средств:

Проект А

Год Поток денежных средств Приведенная стоимость при /- = 12%

Теперь сравним эти цифры с потоками денежных средств проекта Б. Отметим, что потоки денежных средств проекта Б меньше потоков проекта А; но потоки проекта Б надежны, поэтому они дисконтируются по безрисковой процентной ставке. Приведенная стоимость потоков денежных средств каждого года для обоих проектов одинакова.

Проект Б

Год Поток денежных средств Приведенная стоимость при г=6%

1 94,6 89,3

2 89,6 79,7

3 84,8 71,2

Совокупная приведенная стоимость 240,2

2 См.: E.F.Fama. Risk-Adjusted Discount Rates and Capital Budgeting under Uncertainty Journal of Financial Economics. 5: 3-24. August. 1977; S.C.Myers and S.M. Turnbull. Capital Budgeting and the Capital Asset Pricing Model: Good News and Bad News Journal of Finance. 32: 321-332. May 1977.

9-5. ДРУГОЙ ВЗГЛЯД НА РИСК И ДИСКОНТИРОВАННЫЙ ПОТОК ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ

На практике при планировании долгосрочных вложений применяется, как правило, одна ставка дисконта ко всем будущим потокам денежных средств. Например, ожидаемую доходность можно рассчитать с помощью модели оценки долгосрочных активов:

Полученная ставка г может быть введена непосредственно в стандартную формулу дисконтированного потока денежных средств:

С