Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 [ 72 ] 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

ру (доходов)

РУ(переменных издержек) РУ(активов)

РУ(доходов) РУ(доходов)

См., напр.: W.H.Beaver and J.Manegold. The Association between Market-Determined and Accounting-Determined Measures of Systematic Risk: Some Futher Evidence Journal of Financial and Quantitative Analysis. 10: 231-284. June. 1975.

чета используются изменения в бухгалтерской прибыли или потоках денежных средств. Мы предполагаем, что фирмы с высокими значениями бухгалтерской беты или беты потоков денежных средств должны иметь и высокие беты акций, - и это правильное предположение .

Это означает, что циклические фирмы - фирмы, доходы и прибыли которых сильно зависят от фаз делового цикла, - как правило, имеют высокие значения беты. Таким образом, вы должны требовать более высокую норму доходности от инвестиций, эффективность которых зависит от состояния экономики.

* Операционная зависимость. Мы уже знаем, что финансовая зависимость -другими словами, обязательность фиксированных выплат по долговым обязательствам - увеличивает значение беты портфеля инвестора. Точно так же -операционная зависимость (операционный леверидж) - или обязательность постоянных производственных расходов - должна увеличивать значение беты проекта капитальных вложений. Давайте посмотрим, как это происходит Потоки денежных средств, генерируемые какими-либо производительными активами, могут быть выражены через доходы, постоянные издержки и переменные издержки:

Поток денежных средств = доходы - постоянные издержки -- переменные издержки.

Издержки являются переменными, если они зависят от объема выпуска. Например, к переменным издержкам относятся расходы на сырье, торговые комиссионные и некоторые виды трудовых и эксплуатационных затрат Постоянные издержки представляют собой оттоки денежных средств, которые происходят вне зависимости от того, действуют активы или простаивают -например, налоги на имущество или заработная плата наемных работников.

Мы также можем записать приведенную стоимость активов следующим образом:

РУ(актива) = РУ(доходов) - РУ(постоянных издержек) -- РУ(переменных издержек).

Что равнозначно:

РУ(доходов) = РУ(постоянных издержек) + РУ(переменных издержек) + РУ(активов).

Те, кто получает платежи, представляющие собой чьи-то постоянные издержки, подобны держателям долговых обязательств по проекту - они просто получают фиксированные выплаты. Те, кто получает чистые потоки денежных средств от актива, подобны держателям обыкновенных акций- они получают то, что остается после оплаты постоянных издержек.

Теперь мы можем выразить связь между бетой актива и бетой стоимости доходов и затрат. Мы просто выражаем нашу предыдущую формулу через коэффициент бета:

РУ(постоянных издержек)



PV( активов ) PV(постоянных издержек)

PV( активов )

Таким образом, при условии цикличности доходов (которая отражается в значении Р, ао,)> бета активов пропорциональна отношению приведенной стоимости постоянных издержек к приведенной стоимости проекта.

Далее воспользуемся умозрительным методом для определения относительных рисков альтернативных вариантов дизайна или технологий производства одного и того же продукта. При прочих равных условиях вариант с самым высоким отношением постоянных издержек к стоимости проекта будет иметь самую высокую бету проекта.

О фирмах или активах, затраты которых состоят главным образом из постоянных издержек, говорят,ЧТо они имеют высокий уровень операционной зависимости. Бета активов растет пропорционально отношению стоимости постоянных издержек к стоимости активов. Эмпирические данные подтверждают, что фирмы, отличающиеся сильной операционной зависимостью, действительно имеют высокие значения беты.

Поиск Последние исследования демонстрируют широкое разнообразие других фак-

ориентиров торов, которые оказывают влияние на бету активов . Однако длинный перечень этих возможных факторов способен сбить нас с толку

Оценивая относительный риск активов, вы не можете надеяться на какую-либо точность, но хорошие менеджеры рассматривают любой проект с различных сторон и отыскивают свидетельства его рискованности. Они знают, что высокий рыночный риск является отличительной чертой циклических рисковых предприятий и проектов с высокими постоянными издержками. Менеджеры принимают во внимание наиболее важные факторы неопределенности, оказывающие влияние на экономику, и смотрят, как эти факторы воздействуют на проекты .

2 См.: B.Lev. On the Association between Operating Leverage and Risk Journal of Financial and Quantitative Analysis. 9: 627-642. September 1974; G.N.Mandelker and S.G.Rhee. The Impact of the Degrees of Operating and Financial Leverage on Systematic Risk of Common Stock Journal of Financial and Quantitative Analysis. 19: 45-57. March. 1984. Обзор этих исследований сделан в работе: G.Foster. Financial Statement Analysis, 2d ed. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1986. Ch. 10.

В статье Шарпа об интерпретации мультибеты рыночного риска предлагается удачный способ учета этих факторов неопределенности и оценки их влияния на риск, присущий фирме или проекту. См.: W.F.Sharpe. The Capital Asset Pricing Model: A Multi-Beta Interpretation H.Levy and M.Sarnat (eds). Financial Decision Making under Uncertainty Academic Press, New York, 1977.

Другими словами, бета стоимости доходов является просто средневзвешенной бета их составляюших частей. В настояший момент бета постоянных издержек по определению равна нулю: те, кто получает выплаты за счет постоянных издержек, держат надежные активы. Значения беты доходов и переменных издержек должны быть приблизительно равны, поскольку они зависят от одной основной переменной - изменения объема выпуска. Следовательно, мы можем заменить 3 , . , , и найти Напомним, что 3равна нулю.

г, PV(доходов)- PV(переменных издержек)



рк=£

Среди прочего эта методика допускает, что бета постоянна в течение всей жизни проекта\ Приведем пример, показывающий, что такое допущение действительно имеет смысл.

Пример. Ожидается, что проект А в течение трех лет будет давать приток денежных средств по 100 млн дол. ежегодно. Безрисковая процентная ставка равна 6%, рыночная премия за риск - 8%, а бета проекта А составляет 0,75. Следовательно, вы рассчитываете альтернативные издержки проекта А следующим образом:

г = + р{г -г,)= 6 + 0,75(8) = 12% .

Дисконтирование по ставке 12% дает следующие приведенные стоимости каждого потока денежных средств:

Проект А

Год Поток денежных средств Приведенная стоимость при /- = 12%

89,3

79,7

71,2

Совокупная приведенная стоимость

240,2

Теперь сравним эти цифры с потоками денежных средств проекта Б. Отметим, что потоки денежных средств проекта Б меньше потоков проекта А; но потоки проекта Б надежны, поэтому они дисконтируются по безрисковой процентной ставке. Приведенная стоимость потоков денежных средств каждого года для обоих проектов одинакова.

Проект Б

Год Поток денежных средств Приведенная стоимость при г=6%

1 94,6 89,3

2 89,6 79,7

3 84,8 71,2

Совокупная приведенная стоимость 240,2

2 См.: E.F.Fama. Risk-Adjusted Discount Rates and Capital Budgeting under Uncertainty Journal of Financial Economics. 5: 3-24. August. 1977; S.C.Myers and S.M. Turnbull. Capital Budgeting and the Capital Asset Pricing Model: Good News and Bad News Journal of Finance. 32: 321-332. May 1977.

9-5. ДРУГОЙ ВЗГЛЯД НА РИСК И ДИСКОНТИРОВАННЫЙ ПОТОК ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ

На практике при планировании долгосрочных вложений применяется, как правило, одна ставка дисконта ко всем будущим потокам денежных средств. Например, ожидаемую доходность можно рассчитать с помощью модели оценки долгосрочных активов:

Полученная ставка г может быть введена непосредственно в стандартную формулу дисконтированного потока денежных средств:

С



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 [ 72 ] 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355