Второй поток денежных средств сопряжен с более высоким риском, чем первый, поскольку он два года подвержен рыночному риску Третий поток - еще более рисковый, поскольку подвергается рыночному риску три года. Вы можете видеть, что этот возрастающий риск находит отражение в постоянном уменьщении надежных эквивалентов.

В первом году инвесторы согласились бы получать на 5,4% меньший поток денежных средств, если бы он был безрисковый:

надежный эквивалент

Рисковый поток денежных средств/1,054 = потока денежных средств.

100/1,054 = 94,6.

Для потока денежных средств второго года скидка за риск равна:

100/1,054= 89,6

А для потока денежных средств третьего года скидка за риск составляет:

100/1,054= 84,8

Нет никакого естественного закона, который утверждал бы, что надежный эквивалент должен уменьшаться так равномерно и постоянно. Буквально через секунду мы приведем пример из реальной практики, где этого не происходит. Но сначала давайте формализуем и оценим концепцию надежного эквивалента.

В первый год проект А дает рисковый поток денежных средств в размере 100 млн дол. Он имеет такую же приведенную стоимость, что и надежный поток денежных средств проекта Б в размере 94,6 млн дол. Экономисты сказали бы, что величина 94,6 - это надежный эквивалент величины 100. Поскольку оба потока денежных средств имеют одинаковую приведенную стоимость, инвесторы захотят отказаться от 100 - 94,6 = 5,4 из ожидаемого дохода первого года, чтобы избавиться от неопределенности.

Во второй год проект А дает рисковый поток денежных средств, равный 100, а проект Б дает надежный поток, равный 89,6. И вновь оба потока имеют одинаковую приведенную стоимость. Таким образом, чтобы избежать неопределенности во втором году, инвесторы будут готовы отказаться от 100--89,6=10,4 будущего дохода. А чтобы устранить неопределенность в третьем году, они откажутся от 100-84,8=15,2 будущего дохода.

Чтобы оценить проект А, вы продисконтировали все потоки денежных средств по одной ставке дисконта, скорректированной с учетом риска и равной 12%. Теперь вы можете видеть, что под этим подразумевалось. Используя постоянную ставку вы фактически сделали более крупную скидку за риск с более поздних потоков денежных средств:

РИСУНОК 9-6

Два способа расчета приведенной стоимости

МЕТОД СКОРРЕКТИРОВАННОЙ СТАВКИ ДИСКОНТА fc УЧЕТ ВРЕМЕНИ И РИСКА

БУДУЩИЙ ПОТОК ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ

ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ

СКИДКА ЗА РИСК

УЧЕТ ВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЕНЕГ

МЕТОД НАДЕЖНОГО ЭКВИВАЛЕНТА

Оценка надеж- Начнем опять с разового будущего потока денежных средств С,. Если С, на-ных эквива- дежен, его приведенная стоимость находится путем дисконтирования по без-

лентов потоков

денежных

средств

рисковой ставке г.

PV =

С, 1 + г/

Если поток денежных средств сопряжен с риском, то обычно дисконтируют его прогнозируемую (ожидаемую) величину по скорректированной на риск ставке дисконта г, которая больще г/\ Скорректированная на риск ставка дисконта учитывает и время и риск. Это показано движением по часовой стрелке на схеме, изображенной на рисунке 9-6.

Альтернативный подход - метод надежного эквивалента, при котором делаются отдельные корректировки на время и на риск. Это показано движением против часовой стрелки на схеме на рисунке 9-6. Когда мы используем этот метод, мы задаемся вопросом: Каков наименьщий надежный аохоа, на который я променял бы рисковый поток денежных средств С,? Он называется надежным эквивалентом С, и обозначается CEQ.

Поскольку Сб; является стоимостным эквивалентом безрискового потока денежных средств, он дисконтируется по безрисковой ставке Таким образом, мы имеем два идентичных выражения для приведенной стоимости:

С; CEQ,

1 + г 1 + Г;

2 Величина г может быть меньше значения гдля активов с отрицательными значениями бета. Но бета активов, находящихся в распоряжении корпораций, почти всегда положительна.

2* Показатель CEQ может быть рассчитан непосредственно с помощью модели оценки долгосрочных активов по формуле:

CEQ,= C,- Xcov(C,/J , где COV (C,rJ - это ковариация между долларовым потоком денежных средств {С) и доходностью рыночного портфеля (? ), а

Здесь, г , - г - это ожидаемая премия за риск рыночного портфеля, а cri - дисперсия рыночной доходности. Величину Я часто называют рыночной ценой риска. В Приложении к данной главе мы покажем вам происхождение формулы для CEQ,.

Для потоков денежных средств 2-го, 3-го года или / лет:

С, CEQ

PV =

1 + г {1 + г,)-

Но, если мы должны использовать одну ставку дисконта для всех будущих потоков денежных средств, тогда надежный эквивалент должен равномерно уменьшаться как часть потока денежных средств. Мы видели это на примере проекта А, где отношение надежного эквивалента потока денежных средств к прогнозируемому потоку снижалось на 5,4% в год:

Когда вы не можете использовать единую скорректированную на риск ставку дисконта для долгосрочных активов

Приведем несколько измененную, упрощенную и в какой-то степени приукрашенную версию реального проектного предложения, которое просили проанализировать одного из авторов. Научные сотрудники фирмы Vegetron вышли с предложением о производстве электрической швабры, и фирма готова наладить опытное производство и провести маркетинг продукции. Подготовительная стадия продлится один год, а затраты составят 125 ООО дол. По мнению руководства, вероятность того, что опытное производство и рыночные испытания пройдут успешно, составляет только 50%. В случае успеха Vegetron построит завод стоимостью 1 млн дол., который будет давать ожидаемый годовой поток денежных средств в размере 250 ООО дол. после уплаты налогов в течение бесконечного периода времени. В случае неудачи проект будет остановлен. Ожидаемые потоки денежных средств (в тыс. дол.) следующие:

С =-125;

С, = 50% вероятность -1000 и 50% вероятность 0 = = 0,5{-1000) + 0,5(0) = -500;

С, для t = 2,3... = 50% вероятность 250 и 50% вероятность О = = 0,5(250) + 0,5(0) = 125.

Руководство имеет небольшой опыт производства предметов потребления и считает этот проект очень рискованным . Поэтому они дисконтируют потоки денежных средств не по обычной для Vegetron ставке 10%, а по ставке 25%:

NPV = -125 - + у = -125, или -125 ООО дол.

1,25 {1,25)

Кажется, это говорит о том, что проект не стоит предпринимать.

Мы допустим, что они подразумевают высокий рыночный риск и что разница между 25 и 10% еявляется надуманным фактором, вводимым для сглаживания оптимистических прогнозов потоков денежных средств.