Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Приведенная стоимость 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 [ 75 ] 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355

PV PV о1

Выражение (г - r)lai представляет собой ожидаемую рыночную премию за риск на единицу дисперсии. Ее часто называют рыночной ценой риска и обозначают буквой Я (лямбда). Таким образом.

- = / + +

Xcov{Ci,

PV PV Умножая обе части на PVn преобразуя выражение, получаем:

C,-Xcov{c r}i

PV =-5--.

1 + r,

Это надежный эквивалент, полученный с помощью модели оценки долгосрочных активов. Отсюда следует, что, если активам не присущ риск, cov(С ? ) равна нулю и мы просто дисконтируем С, по безрисковой ставке. Но если активы рисковые, мы должны дисконтировать надежный эквивалент С,. Скидка, которую мы делаем с С зависит от рыночной цены риска и ковариации между потоками денежных средств по проекту и рыночной доходностью.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Есть хорошая обзорная статья Рубинштейна об использовании модели оценки долгосрочных активов при принятии инвестиционных решений:

M.E.Rubinstein. А Mean-Variance Synthesis of Софога1е Financial Theory Journal of Finance. 28: 167-182. March. 1973.

О доказательствах стабильности величины бета, рассчитанной на основе данных о прошлых ценах на акции, смотри:

M.E.Blume. On the Assessment of Rislc Journal of Finance. 26: 1-10. March. 1971.

W.F.Sharpe and G.M.Cooper. Risk-Return Classes of New York Stock Exchange Common Stocks, 1931-1967 Financial Analysts Journal. 28: 46-54, 81. March-April. 1972.

Был проведен ряд исследований связи между данными бухгалтерского учета и бетой. Многие из них разбираются в работе:

G.Foster. Financial Statement Analysis, 2d ed. Prentice-Hail, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1986.

Некоторые идеи о том, как решить проблему вычисления показателя бета, смотри:

W.F.Sharpe. The Capita! Asset Pricing Model: A Multi-Beta 1п1ефге1аиоп H.Levy and M.Sarnat (eds.). Financial Decision Making under Uncertainty Academic Press, New York, 1977.

Величина С, обозначает будущий поток денежных средств и, следовательно, неизвестна. Но PV- это приведенная стоимость актива: те. не неизвестная величина, и, следовательно, для нее не существует ковариации с г . Поэтому мы можем выписать выражение для j3 следующим образом:

PVal

Подставляя это выражение снова в наше уравнение для C/PV, получаем:



Допущения, требуемые при использовании скорректированной на риск ставки дисконта, обсуждаются в работах:

E.F.Fama. Risk-Adjusted Discount Rates and Capital Budgeting under Uncertainty Journal of Financial Economics, 5: 3-24. August. 1977. S.C.Myers and S.M.Tumbull. Capital Budgeting and the Capital Asset Pricing Model: Good News and Bad News Journal of Finance. 32: 321-322. May 1977.

Связь между формулой надежного эквивалента и формулой оценки скорректированной на риск ставки дисконта впервые обсуждалась в работе:

A.A.Robichek and S.C.Myers. Conceptual Problems in the Use of Risk-Adjusted Discount Rates Journal of Finance. 21: 727-730. December. 1966.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Предположим, что фирма использует показатель затрат на капитал для оценки всех проектов долгосрочных вложений. Какого рода ошибку она совершает?

2. Проект стоит 100 ООО дол. и предлагает единственный поток денежных средств в первый год в размере 150 ООО дол. Бета проекта равна 2,0 и рыночная премия за риск (г - г) равна 8%. Найдите текущую безрисковую ставку в Wall Street Journal или других газетах. Используя модель оценки долгосрочных активов, найдите альтернативные издержки и приведенную стоимость проекта.

3. Обратитесь к таблице 9-2 и найдите статистические данные о Diana Софога11оп. Дайте интерпретацию всех этих данных.

4. 40% финансов компании составляет безрисковый долг Процентная ставка равна 10, ожидаемая рыночная доходность 20%, и бета акций равна 0,5. Каковы затраты компании на капитал?

5. Совокупная стоимость обыкновенных акций компании Okefenokee Real Estate составляет 6 млн дол., совокупная стоимость ее долга - 4 млн дол. Казначей считает, что бета акций в настоящее время равна 1,5 и что ожидаемая рыночная премия за риск составляет 10%. Ставка по казначейским векселям равна 8%.

а) Какова ожидаемая доходность акций Okefenokee?

б) Какова бета существующего портфеля активов компании?

в) Вычислите затраты компании на капитал.

г) Вычислите ставку дисконта для оценки стоимости расширения существующего бизнеса компании.

д) Допустим, что компания хочет вложить средства в производство розовых очков. Бета производства оптического стекла без финансового ле-вериджа составляет 1,2. Оцените требуемую доходность новых рискованных инвестиций Okefenokee.

6. Геолог опасается, что новая нефтяная скважина окажется пустой. Поэтому он дисконтирует прогнозируемые потоки денежных средств по ставке 30%, а не по ставке 10%, которая отражает затраты на капитал нефтяной компании. Хороша ли такая практика дисконтирования? Можете ли вы предложить лучший подход?

*7. Какая из следующих компаний имеет более высокие затраты на капитал?

а) Компания А оплачивает работу торговых агентов по фиксированной годовой ставке, Б платит комиссионные.

б) Компания В производит инструменты; компания Д - кукурузные хлопья для завтраков.

*8. Выберите подходящие выражения в квадратных скобках: При расчете приведенной стоимости риск учитывается двумя способами. Первый - занизить ожидаемые потоки денежных средств. Такой способ называют методом надежногоэквивалента. Обычно его записывают в следующем виде:



Ценные бумаги

Бета

Совокупная рыночная стоимость (в млн дол.)

Долговые обязательства

Привилегированные акции

0,20

Обыкновенные акции

1,20

Какова бета активов фирмы (т. е. бета портфеля всех ценных бумаг фирмы)?

б) Как может измениться бета активов, если компания Эолова арфа выпустит обыкновенные акции еще на сумму 140 млн дол. и использует полученные деньги для выкупа всех долговых обязательств и привилегированных акций?

в) Допустим, что правило оценки долгосрочных активов верно. Какую ставку дисконта компания Эолова арфа должна применять к инвестициям, предназначенным для увеличения объема производства без измене-

PV= [CEQ,/{\ +/}); CEQ,/(\ +rj]. Надежный эквивалент потока денежных средств, CEQ, всегда [больше, меньше] прогнозируемого рискового потока денежных средств. Другой способ учесть риск - дисконтировать ожидаемые потоки денежных средств по ставке г. Если для вычисления /-мы используем модель оценки долгосрочных активов, то г= +/?/ ,; +/3(г --}); , + ~ })] Этот метод точен только в том случае, если отношение надежного эквивалента потока денежных средств к прогнозируемому рисковому потоку [постоянно; снижается в постоянном темпе; увеличивается в постоянном темпе]. Для большинства проектов использование единой ставки г, вероятно, представляется вполне приемлемым допущением . *9. Прогнозируемые потоки денежных средств проекта составляют 110 дол. в первый год и 121 дол. во второй год. Процентная ставка равна 5%, рыночная премия за риск оценивается в 10% и бета проекта равна 0,5. Если вы используете постоянную скорректированную на риск ставку дисконта, каковы:

а) приведенная стоимость проекта;

б) надежный эквивалент потока денежных средств в 1-м и во 2-м годах;

в) отношение надежного эквивалента к ожидаемым потокам денежных средств в 1-й и во 2-й годы?

вопросы и ЗАДАНИЯ

1. Обратитесь к таблице 9-2.

а) Как обычно изменялись цены на акции Diagnostek при неизменном рынке?

б) Изменения цен каких акций наиболее тесно связаны с изменениями рынка? Какая доля риска акций приходится на рыночный риск и какая на несистематический риск?

в) Каков доверительный интервал для бета компании Distributed?

г) Почему скорректированная бета для акций Distributed Logic меньше нескорректированной?

д) Каков ежегодный совокупный риск акций Dime Savings Bank?

2. Объясните оценку значения альфа для акций Walt Disney в таблице 9-2. Почему она не подходит в качестве показателя альфа акций в будущем? Каково, по вашему мнению, прогнозируемое значение альфа?

3. а) Компания Эолова арфа имеет следующую структуру капитала:



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 [ 75 ] 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355