20000 - 18000

93.6 93.7

93.8 93.9 Date

3 4 5 Frequency

Рис. 125. Левый график: пузырь на аргентинском фондовом рынке завершившийся в 1994 году. Основные парамефы значений соответствия см. в Табл. 9. Правый трафик: в периодограмме Ломба используется только наилучшее соответствие. Источник [218].

Разумным объяснением этому факту может послужить то, что это относительно небольшие по размфу рьшки в тфминах капитализации и числа инвесторов, и на них проявлякугся эффекты конечного размера, в техническом значении, которое используется в статистической физике [70]. Это, таким образом, может сглаживать сигналы из-за систематических искажений и нежелательных флуктуации. Более пода)бно эта тема обсуждается в главах 5 и 6.

1 2 3 4 5 6 7 8 Frequency

Рис. 126. Левый трафик пузырь на аргентинском фондовом рынке, закончившийся в 1997 году. Основные парамефы значений соответствия см. в Табл. 9. Правый график: в периодограмме Ломба используется только наилучшее соответствие. Источник [218].

1

96.2 96.4 96,6 96.8 97 97.2 97.4 Date

2 3 4 5 6 7 Frequency

Рис. 127. Левый фафик: пузырь на бразильском фондовом рынке, лопнувший в 1997 году Основные парамефы значений соответствия см. в Табл. 9. Правый график: в периодограмме Ломба используется только наилучшее соответствие. Источник [218].

В Табл. 9, основные парамефы соответствий даны как на начальные, так и на конечные даты пузырей, а масштаб фаха/коррекции определяется как

drop% =

(16)

Здесь, t a, определяется как дата после краха/коррекции, когда индекс I(t) достигает сюего минимального значения, прежде чем перейти на новое направление движения. Продолжительность фаха/коррекции tmax-tmm, как правило, колеблется от нескольких дней (фах) до нескольких месяцев (менее резкая смена тренда).

3000

2500

2000

1500

1000

- Chile г

- Best fit

..... Second best fit

--- Third best fit

90.8 91 91.2 91.4 91.6 91.8 Date

2 3 4 5 6 Frequency

Рис. 128. Левый фафик: пузырь на чилийском фондовом рынке, лопнувший в 1991 году-Основные параметры значений соответствия см. в Табл. 9. Правый фафик: в периодограмме Ломба используется только наилучшее соответствие. Источник [218].

о с

Chitell

93.4 93.5 93.6 93.7 93.8 93.9 94 94.1 Date

3 4 5 Frequency

Рис. 129. Левый график: пузырь на чилийском фондовом рынке, лопнувший в 1993 году. Основные параметры значений соответствия см. в Табл. 9. Правый график: периодофамма Ломба колебательного осцилляторного компонента рыночной цены, приведенного на левом графике. Источник [218].

В Табл. 9 показано, что флуктуации значения параметров Шг и со, полученные для 11 латиноамериканских крахов весьма значительны. Нижние и верхние значения экспоненты ntz составляют соответственно 0.12 и 0.62. Для со, нижним значением является 2.9, а верхним - 11.4, что соответствует диапазону i в интервале 1.8-8.8. Исключив два самых больших значения Л мы сократим изменения до 2.8 ± 1.1, что все еще значительно выше ишервала 2.5 ±0.3, зафиксированного ранее для основных финансовых рынков, рассмотренных в главе 7.

95.5 95.6 95.7 95.8 95,9 96 96.1 96,2 Date

Рис. 130. Левый фафик: чилийский антопузырь, начавшийся в 1995 году, приведенньм в соответствие с логопериодическим степенным законом, где т2=0,36, tc=1995,51, а w=9,7. Правый график: периодограмма Ломба осцилляторного компонента рыночной цены, приведенного на левом фафике. Источник [218].

93.5 93.6 93.7 93.8 93.9 94 94.1 Date

3 4 5 Frequency

Рис. 131. Левый трафик: пузырь на мексиканском фондовом рынке, лопнувший в 1994 юш. Основные щшегры значений соответстшя см. в Табл. й Правый график периодотамма Ломба осцилляторного компонента рыночной цены, гфивепенного на левом трафике. Источник [218]. г-ч-~

Для проанализированных латиноамфиканских рынков мояою вьщелить фи случая возникновения ангипузьфей; см. рисунки Рис. 124, Рис. 130 и Рис. 136. Итересно, что пфюму и последнему антипузьфям предшествовали пузырт, чго свидетельствует о качественной симмефии около сопоставимых фитических времен и Подобное поведение будет описано чуть ниже, в отношетии российского фондоюго рынка в 1996-1997 годах [221].

96.4 96.8 Date

3 4 5 Frequency

Рис. 132. Левый график: пузырь на мексиканоюм фондовом рыню, завершившийся в 1997 году. Основные параметры значений соответствия см. в Табл. 9. Правый график: в периодограмме Ломба используется только наитчшее соответствие. Источник [218].

1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300

--fVful

- Best fit -Second bcst.fit,.. --- Third bestfit

93.1 93.2 93.3 93.4 93.5 93.6 93.7 93.8 93.9 Date

Рис. 133. Левый график: пузырь 1993 года на перуанском фондовом рын№. Основные парамефы значений соответствия см. в Табл. 9. Правый фафик: периодограмма Ломба осцилляторного компонента рыночной цены, приведенного на левом графим. Источник [218].

Табл. 9. Характерисшки крахов и соответотвий различных спекулятивных пузырей на латиноамериканских рынках, приведших к внушительным падениям цен в 1990-х годах.

tc - это критическое время, предсказанное соответствием рыночного индекса уравнению (15). Когда существует множество соответствий, предпочтение отдается тому, в котором разница между tc и tmax минимальна. Как правило, это считается наилучшим соответствием, но иногда также может бьпгь и вторым соответспзием. Также приводятся лучшие парамефы значений тг, со и А. Соответствие выполняется до наступления времени tmax, момента, когда индекс рынка достиг своего максимального значения перед крахом. Снижение индекса в процентном соотношении вычисляется из общего объема потерь за период с tmax до tnti, когда, в результате краха, рынок достиг наименьшего уровня цен.

Рис 134. Левый график: пузырь 1997 года на перуанском фондовом рынке. Основные парамефы значений соответствия см. в Табл. 9. Правый график: периодограмма Ломба осцилляторного компонента рыночной цены, приведенного на левом графике. Источник [218].

12000,--т--, 1,0г

Рис 135. Левый график: пузырь на венесуэлыжом фондовом рынке, лопнувший в 1997 году. Основные парамефы значений соответствия см. в Табл. 9. Правый график: периодограмма Ломба осцилляторного компонента рыночной цены, приведенного на левом графике.

11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000

4000 1 97.6

- Venezuela Anti bubble

- Best fit

..... Second best fit

- - - Third best fit

97.8

98 98.2 Date

98.4

3 4 5 Frequency

Рис 136. Левый график: венесуэльский антипузырь, начавшийся в 1997 году, приведенный в соответствие с (15), где т2=0,58,0,35, tc=97,75,97,75, а w=9,7,3,9 (два наилучших соответствия). Правый график: в периодограмме Ломба используется только лучшее соответствие. [218].