Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Рынок капитала 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

немедленно ее используют, и ценные бумаги держатся на своих бета, которые представляют собой наклон линий регрессии между дополнительным доходом по активу и по рыночному портфелю. Эта линейная парадигма построена в предположении о нормальности распределений. Однако мы увидим, что люди и природа в целом - нелинейны. В отличие от предположения о несущественности влияния налогов, предположение о рациональности инвесторов изменяет саму природу этой нелинейной системы. Вот почему линейная парадигма, несмотря на ее простоту и концептуальную элегантность, обладает серьезным недостатком. В следующей главе мы протестируем линейную парадигму и посмотрим, что же это дает.



Глава 3

Крушение линейной царадигмы

Еще до того как полностью оформилась ЕМН, обнаруживались исключения, которые ставили под сомнение предположение о нормальности. Одна из аномалий была найдена, когда Осборн (1964) вычертил функцию плотности прибылей фондового рынка и назвал их приблизительно нормальными : это было необычное наблюдение, так как хвосты этого распределения отличались свойством, которое статистики называют эксцесс . Осборн заметил, что они толще чем должны были бы быть, но не придал этому значения. К тому времени как появилась классическая публикация Кутнера (1964b) стало общепринятым, что распределения ценовых изменений имеют толстые хвосты, но значение этого отклонения от нормальности еще находилось в стадии обсуждения. Статья Мандельброта (1964) в сборнике Кутнера содержала доказательства того, что прибыли могут принадлежать семейству устойчивых распределений Парето, которые характеризуются неопределенной, или бесконечной дисперсией. Кутнер оспаривал это утверждение, - оно серьезно ослабляло гауссовскую гипотезу, - и предлагал альтернативу, которая состояла в том, что сумма нормальных распределений может являть распределение с более толстыми хвостами, тем не менее оставаясь гауссовским. Такого рода дебаты продолжались почти десять лет.

1инейная парадигма в своей основе предполагает, что инвесторы линейно реагируют на информацию, т. е. используют сразу по получении, а не ожидают ее накопления в ряде последующих событий. Линейный взгляд соответствует концепции рационального инвестора, которая утверждает, что прошлая информация уже дисконтирована, найдя отражение в стоимости ценных бумаг. Таким образом, линейная парадигма подразумевает, что прибыли должны иметь приблизительно нормальное распределение и быть независимыми. Новая парадигма обобщает реакцию инвестора, включая в себя возможность нелинейной реакции на информацию и, следовательно, влечет за собой естественное расширение существующих взглядов.



1920

0.0322

1.6460

-1,4117

18.9700

1930

-0.0232

1.9150

0.1783

3.7710

1940

0.0100

0.8898

-0.9354

10.8001

1950

0.0490

0.7050

-0.8398

7.8594

1960

0.0172

0.6251

-0.4751

9.8719

1970

0.0062

0.8652

0.2565

2.2935

1980

0.0468

1.0989

-3.7752

79.6573

За весь период

0.0170

1.1516

-0.6338

21.3122

Адаптировано из Тернера и Вейгеля (Turner and Weigel, 1990)

ПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ

Первое подробное изучение дневных прибылей было предпринято Фамэ (1965а), который нашел, что прибыли имеют отрицательную асимметрию; большее количество наблюдений было на левом (отрицательном) хвосте, чем на правом. Кроме того, хвосты были толще, и пик около среднего значения был выше, чем предсказывалось нормальным распределением, т. е. имел место так называемый лептоэксцесс . Этс же отметил Шарп (Sharpe) в своем учебнике 1970 г. Теория портфеля и рынки капитала . Когда Шарп сравнил годовые прибыли с нормальным распределением, он заметил, что у нормального распределения вероятность сильных выбросов очень мала. Однако на практике такие экстремальные величины появляются довольно часто .

Позже Тернер и Вейгель (Turner, Weigel, 1990) провели более глубокое изучение волатильности, используя дневной индекс рейтинговой компании Стандард энд Пур (S & Р) с 1928 по 1990 гг. - результаты оказались похожими. В таблице 3,1 представлены эти данные. Авторы нашли, что распределения дневной прибыли по индексам Доу-Джонса и S & Р имеют отрицательную асимметрию и большую плотность в окрестности среднего значения, а также в области очень больших и очень малых прибылей, - если сравнивать это распределение с нормальным .

На рис. 3.1а показано частотное распределение прибылей, которое иллюстрирует это явление. Грасик представляет пя-

Тяб.ТИЦа .3.1 JAvfjjp япттятиттт.,япгти TTWpRHbTp ппибьтпи по иигтрк-

су S&P 500, 1/28-12/89.

Десятилетия Среднее Стандартное Асимметрия Эксцесс

значение отклонение



1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86