Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Рынок капитала 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

означает, что долговременная зависимость может и должна измеряться с использованием месячных данных. Некоторые математические работы указывают на смещение, которое появляется при использовании малых выборок или коротких временных рядов. Однако, принимая во внимание этот подход к анализу временных рядов, мы должны помнить, что фрактальные распределения аддитивны. Каждый временной интервал имеет достаточное количество заключенных в течение него сделок. Таким образом, нам не требуется еще больше наблюдений. Что нужно- так это как можно более длинный временной ряд.

Все это имеет большое значение для исследований хаоса. Мы сможем использовать эту информацию - четырехгодичный цикл и редукцию до обычного шума в тридцатидневных интервалах - как помощь в нелинейном динамическом анализе.

В итоге эти находки подчеркивают то обстоятельство, что мы должны пересмотреть многие методы статистической диагностики, которыми пользовались в прошлом. Очень немногие из них значимы в рамках нелинейного анализа, где независимость редка и поэтому нет оснований ее ждать.

НАСКОЛЬКО УСТОЙЧИВА ВОЛАТИЛЬНОСТЬ?

Мы видели, ЧТО дисперсия не подвержена скейлингу так, как ЭТО должно было бы быть. Однако это не значит, что волатильность сама по себе неустойчива. В соответствии с гипотезой фрактального рынка дисперсия, или квадратный корень из tipp. т р гтлпдартпоп отк.топрппг. - неопределенны и те-довательно, не имеется устойчивого среднего и дисперсии. Волатильность должна быть антиперсистентна.

Для проверки антиперсистентности я провел Д/5-анализ волатильности. В качестве временного ряда были взяты помесячные данные - стандартные отклонения дневных прибылей-с января 1945 по июль 1990 гг., или примерно за 45 лет. На рис. 9.7 представлена кривая изменений этого ряда в двойных логарифмических координатах. Она в высшей степени антиперсистентна, при Н = 0.39. Это один из немногих антиперсистентных рядов, которые найдены в экономике-Если волатильность возрастала в последний месяц, то наиболее вероятно ее уменьшение в следующем месяце. Поскольку Н меньше 0.50, то нет и среднего значения в этом распредеде-




1.5 1.7 1.9 2.1

1од(количество месяцев)

Рис. 9.7. Д/б-анализ дневной волатильности: S&P 500. Оценка Н = 0.39. Таким может быть только антиперсистентный временной ряд.

НИИ, т. е. распределение дисперсий неопределенно при отсутствующей средней величине. Как и предсказывала гипотеза фрактального рынка, дисперсия в совокупности отсутствует.

ВЫВОДЫ

t5 этой главе сведены воедино элементы теории фракталов, до этого разрозненные. Мы нашли, что большинство рынков капитала в действительности фрактальны. Фрактальные временные ряды охарактеризованы как процессы с долговременной памятью. Они обладают циклами и трендами и являются бедствием нелинейности динамических систем, или детерминированного хаоса. Информация не находит немедленного отражения в ценал, как это утверждает гипотеза эффект>1вного рынка, но, напротив, проявляет смещение в прибылях. Это смещение простирается вперед на неопределенное время, хотя Система может терять память о начальных условиях. На американском рьшке ценных бумаг сохраняется четырехгодичный цикл, в экономике он составляет пять лет. Каждый вре-



менной интервал коррелирует со всеми интервалами, которые следуют за ним. Все шестимесячные периоды скоррелирова-ны со всеми последующими шестимесячными периодами. Все двухгодичные периоды - со всеми последующими двухгодичными периодами. Информация смещает систему до тех пор, пока не явится экономический эквивалент джокера , чтобы изменить это смещение. Это смещенное случайное блуждание выглядит наглядным описанием многих рынков капитала.

Фракталы описывают, но не объясняют. В части 3 мы рассмотрим теорию нелинейной динамики, объясняющую появление фрактальных структур.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 [ 43 ] 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86