Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Рынок капитала 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 [ 47 ] 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

вые в широком диапазоне решения указывают на изменчивость вероятностей при возрастании а. При каждом а в хаотической области имеется бесконечное количество решений, заключенных в конечном пространстве, как в игре хаоса. Теперь мы можем предположить, что фрактальная статистика рынков капитала, которую мы изучали в части 2, имеет причиной нелинейные динамические системы. Далее мы обратимся к их изучению.

ВЫВОДЫ

я попытался нарисовать интуитивно улавливаемую связь между миром фракталов и областью нелинейных динамических систем. Высокоразмерные хаотические системы, которые мы будем обсуждать в части 3, имеют много общего с логистическим уравнением и они также связаны с фракталами.




НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА

<гЗакон природы - хаос; порядок -лишь мечта .

Генри Адаме

Теория хаоса позволяет нам измерить динамику неопределенности и найти порядок в ее нерегулярности. Она захватывает воображение, показывая, каким сложным может быть поведение, заключенное в простых детерминистических уравнениях. Как упорядоченный процесс приводит к хаотическому результату? Хаос и порядок сосуществуют, но мечта Адамса, упомянутая в эпиграфе, осуществляется лишь отчасти. Несмотря на упорядоченность, хаотический процесс не может быть предсказан в долговременной перспективе. Предсказание действительно остается лишь человеческой мечтой. Теория хаоса показывает нам порядок в природе, но предупреждает о том, что мы живем рядом с неопределенностью.

В этой части мы рассмотрим нелинейные динамические системы. Мы узнаем, что они означают и как идентифицируются. Мы воочию увидим, что рынки капитала могут быть охарактеризованы как нелинейные динамические системы во времени. Это спорный результат, но он провоцирует на размышления. Однако, если это действительно так, то теория рынков капитала становится основательной и глубокой.



Глава 11

Введение в нелинейные динамические системы

Фракталы описывают действительность, и мы видели, что они описывают ее очень хорошо. Однако они не объясняют. В части 2 мы изучили результаты фрактальной статистики и постулировали причины отмеченных явлений. В части 3 мы будем искать ключ к разгадке истинной природы рынков капитала и того, что определяет колебания цен. Для этого мы привлечем математическую теорию нелинейных динамических систем, обычно именуемую теорией хаоса. Эти исследования насчитывают историю значительно более короткую, нежели фрактальный анализ, особенно в применении к экономической теории. Можно надеяться, что методы, представленные здесь, в сочетании с уже выполненными исследованиями приведут к созданию новых моделей рынков капитала.

Утверждение о том, что теория хаоса имеет короткую историю, не совсем верно. Теория хаоса берет свое начало от работ Анри Пуанкаре, опубликованных в конце девятнадцатого века. Экономическая теория и инвестиционный анализ лишь недавно обратили внимание на теорию хаоса. Применение этой теории приводит в определенной степени к парадоксальным результатам. В супщости, хаотические системы могут продуцировать неслучайные результаты, которые выглядят как случайные. Долговременное предсказание здесь невозможно. В результате количественники - приверженцы гипотезы эффективного рынка (ЕМН), и технические аналитики оказываются одинаково правы . Теория хаоса говорит Нам, что рьшки не эффективны, но они и непредсказуемы.

И все-таки при ближайшем рассмотрении картина не выглядит столь унылой. Во-первых, знать правду, даже если та. усложняет жизнь, лучше, чем довольствоваться удобной, 0 лживой легендой. Кроме того, люди достаточно сообразительны. На протяжении всей истории мы были способны Упрощать сложные проблемы до такой степени, чтобы иметь возможность удовлетворять собственные нужды. Во всяком Учае это относится к хаосу и рынкам капитала. Как было



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 [ 47 ] 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86