Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Рынок капитала 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 [ 65 ] 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86

Неперемешанные данные 0-2.33

Перемешанные данные 0-З.М □

-1.

-ул ~ол

-0.4

Рис. 13.18. Тест на перемешивание для корреляционных интегралов. Американский рынок обыкновенных акций. Индекс S&P 500, детрендированный индексом CPI. Неперемешанные данные: D = 2.33. Перемешанные данные: D = 3.39.

ной размерности, развитом Шейнкманом и ЛеБароном. В качестве окончательного подтверждения результатов, уже показанных в этой главе, я пршу1енил тест на перемешивание ко всем детрендированным временным рядам. Если ряд не тггтгя частью хаотического аттрактора, корреляционная размерность не должна измениться. Если, однако, существует этот странный аттрактор, то тогда перемешивание данных должно сломать структуру этого аттрактора, и корреляционная размерность должна возрасти. Во всех случаях возрастание фрактальной размерности указывает на то, что перемешивание имеет существенное значение для анализа. На рис. 13.18 и 13.19 показаны результаты теста на перемешивание для американского и германского рьшков акций при Размерности вложения, равной 6. В тестах с неперемешанны-данными корреляционная размерность была достигнута Именно в этой размерности вложения. В обоих случаях корреляционная размерность возрастает до 4. Это справедливо Также и для двух других рьшков. Таким образом, мы можем



-ОЛ -OA -O.S -ОЛ

-1.4 §-,.. -1Л -2 -2.2 -2.4 -2.6 -2Л

♦ о о

♦ а

+ □

Неперемешанные данные 0-2.41

Перемешанные данные С> 4.03 -1 1 1 1 1 1-1 1 1 1

-0.4 LOe(R)

-0.2

Рис. 13.19. Тест на перемешивание для корреляционных интегралов. Немецкий рынок обыкновенных акций. Логарифмически-линейно детрендировнный индекс MSCI. Неперемешанные данные: D = 2.41. Перемешанные данные: D = 4.03.

отбросить нулевую гипотезу о том, что рассмотренные системы не хаотичны.

ЧТО ЭТО ЗНАЧИТ?

В этой главе мы проверили данные S&P 500 для двух характеристик хаотической систслгы: существования фрактальной размерности и чувствительной зависимости от начальных условий.

Мы нашли, что S&P 500 имеет фрактальную размерность около 2.33. Это означает, что мы должны быть в состоянии моделировать движение системы минимум с тремя динамическими переменными. Мы также нашли, что рынок имеет положительный показатель Ляпунова, подразумевающий, что его цикл составляет около 42 месяцев - подобный четырехгодичному циклу, найденному с помощью Л/б-анализа в гл- °-Похожее соотношение было найдено также для английского! германского и японского рьшков акций.

В совокупности с результатами Я/б-анализа мы теперь имеем убедительное доказательство того, что мировой Р



Что это значит? 213

нок акций является нелинейной динамической системой. В заключение нам осталось только спросить: что это означает? Не приблизились ли мы к определению уравнения рынка (подобному, например, аттрактору Лоренца)?

В физических моделях, подобных аттрактору Лоренца, существуют особые измеряемые переменные, которые определяют их состояние. Для многих нелинейных систем эти переменные включают такие понятия, как температура, давление или плотность. Такие факторы в сумме отражают реакцию изучаемой системы на другие, внешние силы. Температура, в конце-концов не появляется сама собой. Она является результатом воздействия других сил, продуцирующих тепло. Физические науки удачливы- они могут измерять воздействие внешних переменных. На рынках мы сталкиваемся с различными окружающими условиями. Рынки, в конечном счете, подвергаются влиянию плохо измеряемых сил. Так, три динамических переменных, подразумеваемых фрактальной размерностью 2.33 американского фондового рьшка, не будут легко идентифицируемыми локальными факторами, такими, как например Р/Е (отношение цены акции к ее прибыли) или GNP (валовой национальный продукт). Вместо этого ведупще силы на рынках больше подходят под характеристику глобальных, выяснение которых может стать результатом совместных усилий фундаментальной и технической мысли. Мое собственное мнение состоит в том, что растяжение фазового пространства порождается рьшочными эмоциями или техническими факторами. Образование складок, которое выносит цены обратно на аттрактор, порождается истинными ценностями, или фундамента ттьными факторами Такп?.* образом, ожи.л.апио (пли па-строение) определяет степень разогретости рынка, в то время как ценности определяют пределы аттрактора. Третьим фактором, который мог бы играть роль, аналогичную плотности жидкости, может выступить рыночная ликвидность. Ликвидность, в конце концов, и есть причина существования Рынка.

Заметим, что в данной сфере исследований люди пытались измерить эти факторы с самого начала, когда еще не Ыло найдено надежных методов. Почему? Рынок представляет собой сложную динамическую систему, подобную экосистеме. Она развивается в целях обеспечения собственной выживаемости. Если то или иное множество факторов могло Определять рынок, один инвестор, подобно паразитическому



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 [ 65 ] 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86