Тел.факс: +7(831)437-66-01
Факторинг  Рынок капитала 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [ 84 ] 85 86

ла обрабатываем первые 980 наблюдений, а при втором проходе-последние 980 наблюдений. Так делается потому, что Л/5-анализ не должен быть чувствительным к началу отсчета в том случае, если имеется достаточное количество данных.

Должен заметить, что эта книга не содержит критериев значимости для Д/б-анализа. Они есть в моей книге 1994 г., и я советую заглянуть в нее всем, кто намерен продолжить и углубить изучение Д/5-анализа.

Предлагаемые по умолчанию файлы данных содержат два временных ряда ценовых индексов Доу Джонса, с января 1888 г. по июнь 1990 г. DJ5DY Price является пятидневным ценовым рядом, DJ2GDY Price -двадцатидневным. Программа создает файл с именем RSOUTPUT.TXT, который содержит п (количество наблюдений) и соответствующую величину R/S. Этот файл должен быть импортирован в электронную таблицу для просмотра и регрессионного вычисления показателя Херста. От пользователя требуется лишь ввести количество наблюдений. Это необходимо только в том случае, если оно отличается от количества наблюдений в файле.

Я также предлагаю начертить кривую в координатах logn- {Я/Sn)/л/п. Такое соотношение (называемое [/-статис-тикой) показывает очевидный максимум, когда R/S перестает расти как корень квадратный из времени. Это часто является признаком существования периодического или непериодического цикла. Этот максимум должен быть нечувствителен к шагу по времени в исходном ряду. В моей книге 1994 г. я нашел, что [/-статистика для файла данных индекса Доу Джонса имеет максимумы на 1000 торговых дней, на 200 интервалах по Б торговых лней и 50 интервалах по 20 торговых дней. Эти пики были нечувствительны к интервалу, измерений.

Все файлы данных, имеющиеся на дискете, могут быть использованы для исследований. Вдобавок, ряд, полученный Частично Броуновским Движением, также может быть исследован с помощью этой программы R/5-анализа.



Федер (Feder, 1988) вывел формулу для создания временного ряда смещенного случайного блуждания, Вн{1), из последовательности гауссовских случайных чисел. Формула длинная, но не сверхсложная:

/ -Я \ Г

п*{М-\) г=1

В этом уравнении Ei - временной ряд гауссовских случайных чисел, нормально распределенных, со средним значением, равным О, и стандартным отклонением, равным 1. Однако мы обычно исходим из множества псевдослучайных чисел, порождаемых некоторым алгоритмом; i - целочисленный временной шаг, обычно один период, который делится на п интервалов, чтобы аппроксимировать непрерывный интеграл; М - число периодов, для которых порождается эффект долговременной памяти. Теоретически он должен быть бесконечным, но для целей имитации берется просто достаточно большое М-

Этот алгоритм берет ряд гауссовских случайных чисел и аппроксимирует эффект памяти как скользящее среднее взвешиванием прошлых величин в соответствии с функцией степенного вида. При анализе этого уравнения можно увидеть, что нам необходимо п * М гауссовских случайных переменных, чтобы создать каждый смещенный интервал. Данный алгоритм неэффективен по причине большого объема вычислений, и тем не менее он результативен.

Эта программа, называемая Частично броуновским движением, способна воспринимать временной ряд гауссовских случайных чисел или самостоятельно порождать такой ряД-

Имитация смещенного случайного блуждания



Это достигается соответствующей настройкой; значение М может быть выбрано пользователем. Чем больше М, тем лучше результат аппроксимации эффекта бесконечной памяти , но и тем больше необходимое для вычислений время. В примерах, приведенных в тексте книги, М = 200. Число п не должно быть особенно большим; оно главным образом влияет на кратковременное поведение Вн{Ь), и здесь мы это не рассматриваем. При имитации я брал п = 5, чтобы свести время вычислений до минимума. Таким образом, при имитации, описанной в гл. 7, было использовано 1000 гауссовских случайных чисел для каждого интервала частично броуновского движения.

Эта программа может или порождать новый входной ряд случайных чисел, или использовать файл RAND.TXT, который содержит числа, использованные мной в тексте. Он требует входную величину Я, величину п (кратковременная память, если она отлична от 5), длину памяти М (если она отлична от 200) и значение гамма-функции от [Н + 0.5). Последняя может быть взята из статистических таблиц. Эту величину также вычисляют большинство электронных таблиц. BASIC этого не делает, так что она должна вводиться вручную. В порядке изучения отношения между исходным рядом и его последующими трансформациями полезно начать именно с этого случайного ряда. Выходом является файл, называемый BROWNhh.TXT, где hh равна выбранной величине Н. Так, прогон с Н = 0.72 даст выходной файл с именем BROWN72.TXT.

Этот выход будет эквивалентен доходностям. Выходной (Ъайп мпжрт быть прррнргрн в чттрктрпнную тяблитту и по нему можно построить график, как это показано на .рис. 7.1. При использовании того же входного файла с различными величинами Н можно получить множество графиков, подобных тем, которые приведены в книге. Они выглядят похожими, если не считать различия в величинах Н. Версия файла накопленных наблюдений даст график, аналогичный представленному на рис. 7.2.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [ 84 ] 85 86